【20160218】機械原理|常用機構
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同源機構
+ c7 F) f% r' z+ e( h! c% L* U' Q; k& g2 `& @9 d' ~, i' A
四桿機構中有一個非常有意思的現象:3個四桿機構可生成同一連桿曲線。這就是有名的Robert-Chebychev定理。 ( H: f3 N( u& T
首 先 考 察 一 個 如 圖 1 所 示 的 鉸 鏈 四 桿 機 構 , 選 擇 點 C 作 為 連 桿 上 的 參 考 點 。 通 過 幾 何 方 法 , 可 以 得 到 圖 2 所 示 的 另 外 兩 個 鉸 鏈 四 桿 機 構 O9HGO7 和 O4EFO6 。 這 三 個 機 構 在 點 C 處 具 有 相 同 的 連 桿 曲 線 。
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# g7 i, {) L; E. w" h+ l
幾 何 條 件 : (1)O1 與 O9 重 合 , O3 與 O4 重 合 ; (2) O9HCB 、O3DCE 和 O6FCG 都 是 平 行 四 邊 形 ; (3) ΔBCD 、 ΔHGC 、 ΔCFE 和 ΔO1O6O3 都 相 似 。
3 ^3 M" Y; n5 D$ Q" n規 律(正 確 性 待 驗 ?):桿、三 角 形 一 邊 平 移 為 三 角 形 一 邊 、 桿 ; 相 似 得 機 架 點 位 置 ; 三 角 形 相 似 得 另 兩 邊 ; 連 接 。
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$ @( ?, ~1 K: R" d. P0 H( O還 可 以 通 過 "Cayley 圖 譜 ” 方 法 得 到 同 源 機 構 的 結 構 參 數 。 具 體 如 圖 3 所 示 , 假 定 3 個 機 架 點 的 位 置 未 被 鎖 住 ( 可 移 動 ) , 將 每 個 機 構 拉 向 各 自 對 應 的 機 架 , 直 到 退 化 成 一 條 直 線 。 這 時 , 所 有 移 動 構 件 的 長 度 不 變 , 所 有 的 角 度 也 不 發 生 改 變 , 唯 一 變 化 的 是 3 個 機 架 點 的 位 置 , 即 機 架 的 長 度 發 生 了 變 化 。 利 用 這 種 方 法 , 可 以 得 到 任 意 一 個 四 桿 機 構 對 應 的 另 外 兩 個 同 源 機 構 的 尺 寸 。 例 如 , 通 過 該 圖 譜 可 以 得 到 圖 4 所 示 機 構 的 同 源 機 構 。 元 機 構 的 連 桿 參 考 點 與 連 桿 的 兩 個 鉸 鏈 點 在 一 條 直 線 上 。 ( 就 是 那 四 個 平 行 四 邊 形 拼 起 來 了 ~ )7 Y6 L* Y; f2 l e
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9 _+ |" R/ _7 l, y曲 柄 滑 塊 機 構 也 有 同 源 機 構 。其 中 O1ECB 為 平 行 四 邊 形,ΔBCD 和 ΔFCE 相 似 。
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' l( Q* e2 W. E規 律 (?): 桿、三 角 形 一 邊 平 移 為 三 角 形 一 邊 、 桿; 機 架 另 一 端 類 型 保 持 一 致 ( 滑 塊 ) 。! u. Q7 f: Q( c* b! q
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