設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)，玩的是建模

frazil

數(shù)學(xué)很重要，這里講到軟件問題，也說到手算的問題，但是不討論二者。

. x# r/ }& i  {3 y! I1 X對于設(shè)計(jì)而言，數(shù)學(xué)的作用到底是什么，我們該怎么玩。十幾年，甚至二十多年，大家玩的都是如何解決數(shù)學(xué)本身的問題，怎么解方程，或者研究數(shù)學(xué)的一些本質(zhì)意義。對于第一點(diǎn)來說，如果你手算能力很強(qiáng)，也行，用軟件，省力，更好，第二點(diǎn)，加強(qiáng)一下很重要，至少不會(huì)玩出概念性錯(cuò)誤，導(dǎo)致出事之后吃財(cái)政飯。然而我要說的是，對于工程技術(shù)而言，數(shù)學(xué)玩的最重要（更恰當(dāng)?shù)卣f是最實(shí)際的）的是建模，當(dāng)然，需要你對數(shù)學(xué)本質(zhì)了解。
) o3 E5 _8 h1 x+ n/ I  u
- Z& P3 a; s4 E3 h! K什么是建模，在工程中來說，就是把你想的東西以數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來，例如齒輪的計(jì)算，齒根強(qiáng)度模型為懸臂梁，這個(gè)模型很不錯(cuò)，但是不是普世的，你需要知道為什么這樣寫公式，這才是玩數(shù)學(xué)。對于蝸輪而言，或者對于短癡而言，這個(gè)公式還能用吧，精度有多高？結(jié)合材料，力學(xué)等把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這才是玩實(shí)際的，雖不是最基礎(chǔ)的，但是對于玩工程玩設(shè)計(jì)而言，可以算作基礎(chǔ)了。

; g2 z# |* M1 H6 u0 s/ e我們學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)，學(xué)里面的什么？好像教科書中重點(diǎn)給出的就是算法和流程，其實(shí)最應(yīng)該明白的是這些東西是怎么來的。當(dāng)然最是的規(guī)范性也很重要，這是機(jī)械人的品質(zhì)。我們看小鬼子做事，就是死板，包括德國佬，其實(shí)是一種做事規(guī)范的體現(xiàn)。以前我在的單位和小鬼子合作過，互相受不了對方做事的方式，散伙了。
- F' G( N  [: |$ L' _$ M- G& C+ R
% Z" R) {- H+ w( Z! e不管以后用什么東西計(jì)算，求解本身不是關(guān)鍵，關(guān)鍵是你知道怎么去找關(guān)系（不是社會(huì)關(guān)系），把問題變成數(shù)學(xué)模型，才是玩高端的。
$ f: |/ @! A+ ]# Z8 R8 r

寂靜天花板

沙發(fā)。
7 W, a* \  a3 Q+ f/ F“以前我在的單位和小鬼子合作過，互相受不了對方做事的方式，散伙了”
這塊單獨(dú)開帖詳細(xì)詳細(xì)講講。估計(jì)跟998一樣有趣
4 C/ n; a) X  Y$ u- X4 P  h

十年一夢

樓主說的很對，各種力學(xué)（質(zhì)點(diǎn)力學(xué)，彈塑，流體，熱）是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，數(shù)學(xué)這個(gè)工具可以為理解，把握和利用這些規(guī)律提供幫助。

2 O* R/ T0 f" ]" V7 ~( [* f幾點(diǎn)感想：
  L+ D7 Q/ Y& o" }6 t2 [
, R* H8 J: ^# q- N+ |1. 大學(xué)時(shí)發(fā)了 數(shù)理方程 的課本，但沒有教；后來知道一些東西補(bǔ)不回來了；
2. 研究機(jī)器人時(shí)，要用到李群，我看了半個(gè)月沒摸門，只好換了課題；
# ?+ }! E6 Z8 j4 Q7 f3. 壓電晶體的建模，弄了個(gè)半明白，最后用軟件解決；
" L( x# v* z7 M5 O) n4. 連續(xù)力學(xué)的張量分析法，我現(xiàn)在也不敢說入門；
; y: T. q( ~# H9 ]; T. N9 @5 S5. 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)，一直想弄明白，一直找理由不學(xué)；
6. Abaqus和Ansys的理論手冊，看了幾頁就煩了，方法不對頭，功力沒達(dá)到，更是沒有意志力；
7. 尺寸鏈分析，疲勞，構(gòu)件的極限設(shè)計(jì)都要用到概率，我真懂概率嗎？
8. 如同宋詩西昆體，無一字無出處；設(shè)計(jì)時(shí)，要能做到無一個(gè)尺寸無來歷才好。
4 q3 O: n$ c6 d+ J. X% E9. “龍生龍，鳳生鳳，華羅庚的學(xué)生會(huì)打洞”， 這個(gè)打洞，就是矩陣對角化，到底要掌握到什么程度才算會(huì)打洞了？
$ E* _) A, i# y10. “基本功要練成什么樣呢？”他說：“要練得很熟，熟了才能有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)，熟能生巧，在練基本功時(shí)最忌諱好高婺遠(yuǎn)，不要怕粗活，不要輕視點(diǎn)滴工作。輕視困難和懼怕困難是孿生兄弟，往往會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)人身上，例如有人輕視復(fù)雜的計(jì)算，實(shí)際上是懼怕計(jì)算。我看見過不少青年，眼高手低，淺嘗輒止，匆匆十年，一無成就?！?
, ]7 f& g4 g% J" J* ~0 p& _
% R& J& y3 G1 g0 m- h% W  二十年前看過的華羅庚科普著作選集，現(xiàn)在再看感覺肯定不一樣。

verysedate

當(dāng)時(shí)學(xué)線性代數(shù)的時(shí)候，有同學(xué)發(fā)牢騷學(xué)這些有什么用啊，等真正工作了，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有點(diǎn)奇妙了。

月下雪原

這可是看家本領(lǐng)，不知誰敢在此曬曬！

機(jī)械神話

很給力,學(xué)習(xí)揣摩中。如果能說細(xì)點(diǎn)兒,眾人受益。

機(jī)械神話

樓主，您的理論水平肯定要比俺這些三腳貓要高，有空多指點(diǎn)指點(diǎn)，這里有很好的討論氛圍。你在我的一個(gè)帖子中提到了“蝸輪齒根強(qiáng)度計(jì)算”，很想聽聽大俠的高見，不如單獨(dú)開個(gè)貼吧，這里有高人搞理論的，也有實(shí)際應(yīng)用的，更有制造齒輪的版主，何不開貼廣泛討論，共同學(xué)習(xí)。大俠開貼，我請老鷹加分，從我這扣。幸會(huì)，以技術(shù)會(huì)友。

frazil

寂靜天花板 發(fā)表于 2012-3-25 10:13
7 K3 R  ?  U8 X$ Y* U) P5 K, e沙發(fā)。
: d/ ~' j( B; u0 r2 ]0 E“以前我在的單位和小鬼子合作過，互相受不了對方做事的方式，散伙了”
- _  E* U# S  ], m這塊單獨(dú)開帖詳細(xì)詳細(xì)講講 ...

以前的單位是做裝飾機(jī)械的，跟做家具有些類似。當(dāng)時(shí)有小鬼子的參與。這件事我沒親自參與，聽里面的老員工說的。
2 G# S. E  t* H/ ?. e$ t! u在天朝，做減速機(jī)的都敢做混蛋事，何況是做裝飾機(jī)械的，我們的注塑件供應(yīng)商也是老油條了，技術(shù)不低，這邊想壓價(jià)，那邊想節(jié)省成本，這么一折騰，有些東西交上來的就說不過去了。在我們這個(gè)裝配基本靠敲的國度里，好零件都裝出次品來，何況是。。。。。。。。。
/ f2 n# [, D$ y; \比如你裝一個(gè)東西上去，這里都是用自攻螺釘?shù)?，原來就沒說裝哪里，只是連接上就可以了。這島國人呢，認(rèn)死理，認(rèn)為裝在哪里肯定有說法的。于是就告訴他裝在哪里。問題來了，工人裝東西，跟給自家建雞舍是一樣的，想怎么干就怎么干，小日本就不愿意了，說我們這邊干活沒有規(guī)范，這邊也不愿意了，說島國人死腦筋，榆木疙瘩，這些螺釘裝在哪本來就沒有確定的，做做樣子的事倒是當(dāng)真了，裝偏一點(diǎn)就不合格，更何況是裝與不裝，裝多裝少呢！于是，此種觀念沖突原來越重，最后不得不散伙。
最后的說法就是，他媽的小日本就是不開竅。是啊，不懂國情。我們在徹底粉碎了帝國主義的陰謀之后，終于沒有失去自己的特色，沿著有中國特色的制造道路前進(jìn)了。
7 L9 u2 v+ Z9 h+ ?就像今天某位大俠說的，中國特色：設(shè)計(jì)基本靠估計(jì)，裝配基本靠敲，銷售基本靠忽悠，售后基本靠扯皮。

設(shè)計(jì)夢想

思考中  受教了                     

太陽風(fēng)123

樓主說的我很贊同，以前數(shù)學(xué)老覺得沒用就學(xué)的糊里糊涂的，現(xiàn)在上研究生了，發(fā)現(xiàn)很多東西就是把它整成數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)在弄得又把數(shù)學(xué)課本拿出來復(fù)習(xí)！