說說齒輪的漸開線

andyany

齒輪的齒頂圓、齒根圓、節圓、分度圓很容易搞清楚。
! M  O7 J* i5 w- J% f而畫漸開線時，是以基圓為基礎的。那么，基圓是哪個圓？
, z; D9 \3 r: S. V% L% r- [/ W+ i

淺川

http://wenku.baidu.com/view/74c8df1dc281e53a5802ff9f.html

wuyy

我的理解就是漸開線上曲率半徑為0的點所在的圓

LIAOYAO

說明看樓上說的
圖示，

) g4 r+ g8 R1 P# Q0 ^+ ^/ d

andyany

LIAOYAO 發表于 2014-9-4 20:35
說明看樓上說的
' B7 b8 z% ]" o; N7 I4 j圖示，

- y5 E! p. s+ g" c假設有這么一個標準齒輪——
m=1，
+ ^6 @4 \( K! wz=18，
分度圓半徑9mm，
齒頂圓半徑為10mm，
4 \4 q5 v7 R; @# A+ P; g壓力角20度。
那么基圓半徑為10*cos(20)=9.4mm，比分度圓半徑大。
4 p: [3 A1 O, x我看到這么一句話，叫做“基圓以內無漸開線”，不知是否正確？

傻孩子上大學

“基圓以內無漸開線”  這句話是對的。你拿個杯子，上面纏幾圈細線，固定杯子不動，線的一頭綁個筆，然后拉緊線繞著杯子，把線繞開，杯子就是基圓，筆畫的軌跡就是漸開線。

andyany

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 21:01
; S5 ^. c! B% M6 A. Y( I“基圓以內無漸開線”  這句話是對的。你拿個杯子，上面纏幾圈細線，固定杯子不動，線的一頭綁個筆，然后拉 ...

" M: @+ S* I! o  B7 u齒根圓我不敢確定，但漸開線一定和分度圓相交。可我上面算例中，分度圓半徑比基圓半徑小，按“基圓內部無漸開線”顯然矛盾。你能解釋嗎？

solomoon

你在琢磨琢磨書的內容，漸開線齒輪的三要素，模數，齒數，壓力角，知道這三個參數，其他的都知道了，
* B8 g4 q) v* m+ I0 o0 J學過線性代數，就知道， 在眾多的向量中，總會有那么幾個基礎向量，能把說有的向量都能表示清楚，
; |% u1 T0 p* y7 |8 r3 \8 a/ Q從函數的角度也能理解，叫多元的自變量。
齒輪也是一樣的，選擇幾個基礎的參數，把其余的所有參數都能表示出來，
所以你說的基圓是哪個，沒有分清楚哪個是自變量，哪個是函數值，
基圓很容易理解，分度圓乘以壓力角的余弦值
, N  A8 g1 r: E* a3 i- r

andyany

solomoon 發表于 2014-9-4 21:05
' ^7 I# k) F; t/ `你在琢磨琢磨書的內容，漸開線齒輪的三要素，模數，齒數，壓力角，知道這三個參數，其他的都知道了，
學過 ...

2 s8 j7 q7 T, P+ P* o* e5 ~知道模數、齒數和壓力角而畫不出齒形的大有人在，感覺還是大多數呢。
, C6 R# i5 L, v1 I) Q

傻孩子上大學

andyany 發表于 2014-9-4 21:02
+ o7 m* b. V9 F齒根圓我不敢確定，但漸開線一定和分度圓相交。可我上面算例中，分度圓半徑比基圓半徑小，按“基圓內部無 ...

基圓是齒廓漸開線產生的基礎，基圓大小決定了漸開線的形狀。

5 h  f; L9 I6 @' e$ U# N- ]9 F- ^% T你計算錯了，基圓直徑=分度圓直徑*cos（壓力角）
5 H. N4 a) _9 l$ o- c4 M
你用的是齒頂圓。