說說齒輪的漸開線

andyany

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 21:13
: z/ T; y0 R/ E基圓是齒廓漸開線產生的基礎，基圓大小決定了漸開線的形狀。
. R3 \4 Q# f, H2 ], a
) S" `0 E! i" W* h; Z- z你計算錯了，基圓直徑=分度圓直徑*cos（壓 ...

( `+ X, W+ r) x+ G* F0 _同一條漸開線上任一點的半徑乘壓力角的余弦都等于基圓半徑。
4 I9 g6 [* V  `# w

流年小生

這個必須得好好琢磨

傻孩子上大學

andyany 發表于 2014-9-4 21:19
( `' k0 o$ ~% ~$ @  E+ ^同一條漸開線上任一點的半徑乘壓力角的余弦都等于基圓半徑。

2 W. K1 L. f# i% R" i樓主這句話說的也不對吧，怎么會是漸開線上任意一點的半徑呢？先有了基圓，才會去確定漸開線，兩個齒輪嚙合，基圓的內公切線就是齒輪轉動嚙合點的軌跡，這個直線經過節點，通過圓心做這個公切線的垂線（基圓半徑），分度圓半徑，節點到切點的公切線，和垂線（基圓半徑），三條線組成直角三角形。只能說分度圓上任意一點的半徑乘以壓力角的余弦都等于基圓半徑。
: R; \2 T/ i( g( z; R* K, K# i$ W

andyany

@solomoon:
你說的“漸開線上各點壓力角不同”我認同。
還說我那個算例。分度圓半徑為9mm時，壓力角取20度，則基圓半徑為8.46mm。但齒根圓半徑只有7.75mm。
4 H& R; n3 Z' ~/ D8 M" i. T. q按”基圓內無漸開線"的說法，徑向7.75到8.46這一段肯定不是漸開線。那么又是什么曲線呢？

andyany

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 22:20
# I  O" k) D& O! f樓主這句話說的也不對吧，怎么會是漸開線上任意一點的半徑呢？先有了基圓，才會去確定漸開線，兩個齒輪嚙 ...

”漸開線上任何一點的半徑乘壓力角的余弦都等于基圓半徑“這句話沒有錯。看漸開線的形成過程比看齒輪嚙合更好理解。
漸開線的極坐標方程有這么一項——
8 K: S) @) E' [  t+ wRk=Rb/cos(alpha)
8 p$ i# z& c7 b# X1 k8 ORk為漸開線上任何一點的半徑，Rb為基圓半徑，alpha為壓力角。

傻孩子上大學

andyany 發表于 2014-9-4 22:26
& D+ I& ~6 U- ]/ f. ?@solomoon:
你說的“漸開線上各點壓力角不同”我認同。
  ~. l# ~$ W1 w+ z# c還說我那個算例。分度圓半徑為9mm時，壓力角取20度 ...

$ S# z8 Y% p! H. v1 ^  c. ~: ]樓主說到這，其實就涉及到根切了，標準齒輪的齒廓線并不是全都是漸開線，這也證實了，基圓內部無漸開線，相差的那一段曲線是齒根過度曲線，這段曲線不是漸開線，是制造齒輪時，刀刃尖點軌跡線的一部分。齒廓線由漸開線和非漸開線兩部分組成。齒數少了，一般小于17，制造齒輪時，就會把那一段切掉，就是根切了。
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傻孩子上大學

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 22:20
樓主這句話說的也不對吧，怎么會是漸開線上任意一點的半徑呢？先有了基圓，才會去確定漸開線，兩個齒輪嚙 ...

哈哈，你好，是我的理解有誤，我剛開始以為樓主直接討論齒輪呢，我先入為主就以標準齒輪為例子了，樓主那句話是對的，任何壓力角的情況下。標準齒輪選擇20°當壓力角，就是考慮到受力和強度最佳的時候。呵呵，我一直在討論壓力角20°的時候呢。大俠說的對，基礎。

一期榮華一盃酒

其實我一直覺得奇怪的一點是...既然基圓內沒有漸開線 而基圓又比齒根圓大 那么從基圓到齒根圓的這段輪廓是腫么形成的呢...

andyany

一期榮華一盃酒 發表于 2014-9-5 09:21
其實我一直覺得奇怪的一點是...既然基圓內沒有漸開線 而基圓又比齒根圓大 那么從基圓到齒根圓的這段輪廓是腫 ...

16樓的兄弟說是過渡曲線，我表示很惶恐。
強烈呼吁哪位大佬給確認一下！！！

傻孩子上大學

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 22:57
; e8 ^: O/ K: ?7 _! _8 O樓主說到這，其實就涉及到根切了，標準齒輪的齒廓線并不是全都是漸開線，這也證實了，基圓內部無漸開線， ...

我沒有說你的例子有根切，我的意思是根切的時候，就會把那段過渡曲線切掉。