0.999......到底應(yīng)不應(yīng)該等于1？

Pascal

證明過(guò)程中的2大錯(cuò)誤。
, [! p5 z7 Y# _5 i/ i1. 呆俠和2樓的社友已指出，不贅述。
. ]* }- M) k1 \9 z2 g2. 無(wú)限小數(shù)可以加減乘除么？仔細(xì)想想再回答。

fanwort

無(wú)限小數(shù)就是通過(guò)除法得出來(lái)的！當(dāng)然也可以乘除啦！

zhuxuwei8

那我在想pi ==  3.1415926.。。。？？？
1 {. j' h/ x& |+ s) L; ]此樓灌水，樓下繼續(xù)。。。

Cavalier_Ricky

想起梅超風(fēng)了......

zerowing

Pascal 發(fā)表于 2014-6-13 22:13
證明過(guò)程中的2大錯(cuò)誤。
1. 呆俠和2樓的社友已指出，不贅述。
/ ^: V! Q+ A2 K: t2. 無(wú)限小數(shù)可以加減乘除么？仔細(xì)想想再回答 ...

第一個(gè)問題。0.333........這樣的無(wú)限循環(huán)小數(shù)是否等于1/3。答案是肯定的。因?yàn)槭紫龋h(huán)小數(shù)的定義就是“有理數(shù)的小數(shù)表示”。而像0.3333......這樣的無(wú)限循環(huán)小數(shù)恰好是1/3的小數(shù)表示形式。這個(gè)是有據(jù)可循的。
' [1 n4 v! N! h% _, `$ h1 ?" g, ~第二個(gè)問題，是否可以四則運(yùn)算。答案也是肯定的。
4 h. ^5 C8 E' {" _首先，無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以通過(guò)"分?jǐn)?shù)化法＂轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。而分?jǐn)?shù)是可以四則運(yùn)算的。所以，這樣的小數(shù)也可以四則運(yùn)算。

Pascal

zerowing 發(fā)表于 2014-6-13 22:47
( W* ^/ W5 m% C  m6 R第一個(gè)問題。0.333........這樣的無(wú)限循環(huán)小數(shù)是否等于1/3。答案是肯定的。因?yàn)槭紫?，循環(huán)小數(shù)的定義就是 ...

問題一是我表述錯(cuò)誤。
1. 首先0.9......=1和0.333.......=1/3在標(biāo)準(zhǔn)分析中，結(jié)論是對(duì)的。
2. 我想表達(dá)的是0.333.......=1/3不能作為已知結(jié)論來(lái)證明0.9......=1。0.333.......=1/3本身需要證明。
- v! r0 J0 Q$ C, q* f

品豐-程

! b; n3 T$ M6 j0.99999999的N次方你看是不是1？就像你做設(shè)備，每個(gè)地方都差一點(diǎn)，材料差，工藝差，熱處理差，裝配差，調(diào)試差，養(yǎng)護(hù)差，那你這臺(tái)設(shè)備還能和別人的一樣好用？

逍遙處士

每隔一段時(shí)間，這個(gè)問題總會(huì)出現(xiàn)。

策源地

  是     微積分原理就是這個(gè)，無(wú)窮小，無(wú)限細(xì)化處理
+ r& d& j" c4 F2 Z* V: `

品豐-程

@zerowing 大俠如果0.99999999999的分?jǐn)?shù)形式可以看作為1/3*3=1 這樣的確等于1，這是分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式規(guī)則決定的結(jié)果。但個(gè)人認(rèn)為0.9999999999999的無(wú)限循環(huán)單不等于1，他只是無(wú)限接近于1。