壓縮彈簧驟然卸載后位移方程之推導(dǎo)

逍遙處士

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標(biāo)題吾自擬，可有論文范兒？
函數(shù)雖自愛，時(shí)人多不玩兒……
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事由此貼起：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=335044
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推步至此，智窮力竭，求諸maple，茫無所得。
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/ K2 f" V( M; R+ d3 N1 @- `聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻，若有方家到，還請(qǐng)多啟蒙！
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打死你

大俠，這有沒有心得啊，最近做計(jì)算校核，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)函數(shù)之類的反應(yīng)遲鈍，一大短板啊，如何提高

奇_點(diǎn)

5 V8 Z" V( q6 @" G$ F3 U* D
隱函數(shù)的偏微分似乎容易忽略自變量是復(fù)合函數(shù)這點(diǎn)。式子（1），x是否也是關(guān)于t的函數(shù)呢。求瞬時(shí)速度v則應(yīng)該是關(guān)于u的全導(dǎo)數(shù)
7 J/ H6 e" F& h4 S0 C1 AV(x,t)=(δu(x,t))/δx•dx/dt+(δu(x,t))/δt。我感覺對(duì)不起高數(shù)老師。。好凌亂。

pengjc2001

搬個(gè)板凳先坐著，  小弟 的多元微積分方面 一直沒弄通

奇_點(diǎn)

大蝦思路不好理解呀。U0假如是總應(yīng)變能的話其實(shí)就是彈性勢(shì)能，該勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化（理想狀態(tài)下），這是在宏觀下分析，是整體分析。而u代表微小形變產(chǎn)生的應(yīng)變能，應(yīng)該是材料形變產(chǎn)生的“內(nèi)能”，是微觀下。這是怎么聯(lián)系在一起的呢。

zerowing

逍兄的整體思路貌似是功能定理。那么，上述中有沒有考慮最低能量點(diǎn)兩側(cè)的不同轉(zhuǎn)化關(guān)系。彈簧在某種程度上，類似單擺，是內(nèi)損會(huì)更高一些。所以，應(yīng)該也是存在過中性點(diǎn)（能量最低點(diǎn)）之后，動(dòng)能再次轉(zhuǎn)化成勢(shì)能的過程的。但是，因?yàn)閮?nèi)損問題，這個(gè)循環(huán)過程會(huì)很快結(jié)束。

3 P5 J( u6 X6 G7 ?; Z回頭我沿著逍兄的思路推推也，不過估計(jì)也不會(huì)有啥突破。哈哈，當(dāng)個(gè)樂趣吧。

野嘉森

可以在彈簧一端加上一個(gè)理想的質(zhì)量塊。用系統(tǒng)的能量守恒來求解。哈哈
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成形極限

應(yīng)該用振動(dòng)力學(xué)的思路來解，連續(xù)體的振動(dòng)問題

waiwai0809

不錯(cuò) 我都忘的差不多了
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pacelife

樓主這種模型確實(shí)應(yīng)該加質(zhì)量的，然后微分方程是可解的