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壓縮彈簧驟然卸載后位移方程之推導

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1#
發表于 2013-8-15 20:42:36 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-8-15 20:45 編輯 ) {6 Z- {7 \2 u  `! G4 |7 J8 ?+ ~5 m; m

5 F5 q% U2 s) \  ?' q$ ?標題吾自擬,可有論文范兒?
( o- M+ S8 `+ ^  x函數雖自愛,時人多不玩兒……

/ i: ?9 C4 B. i

: U( X( j; c* v- i" T事由此貼起:http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=335044  R- k$ c: \" q1 O# K* H

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推步至此,智窮力竭,求諸maple,茫無所得。
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聞道有先后,術業有專攻,若有方家到,還請多啟蒙!( r& C( b, o- X5 l4 v1 r

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點評

磨石在手,豈可置刀不礪?  發表于 2013-8-16 21:25
給兄弟改個題目,蓄勢勃發,前路幾何。哈哈,逍兄最近迷上計算了?  發表于 2013-8-15 22:44
也不知道推沒推錯。  發表于 2013-8-15 22:02

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參與人數 1威望 +1 收起 理由
悟寧 + 1 逍遙大俠真是熱愛數學哦

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2#
發表于 2013-8-15 21:10:42 | 只看該作者
大俠,這有沒有心得啊,最近做計算校核,我發現自己對函數之類的反應遲鈍,一大短板啊,如何提高

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去翻翻統計,找找感覺  發表于 2015-6-15 22:55
吾亦有此問。  發表于 2013-8-15 21:26
3#
發表于 2013-8-15 21:33:42 | 只看該作者
本帖最后由 奇_點 于 2013-8-15 21:40 編輯 / e- J) x% j8 Z' W# k+ y
2 I1 X1 v4 [, V. ?) [2 z& c5 l
隱函數的偏微分似乎容易忽略自變量是復合函數這點。式子(1),x是否也是關于t的函數呢。求瞬時速度v則應該是關于u的全導數; w3 p7 M- S! C
V(x,t)=(δu(x,t))/δx•dx/dt+(δu(x,t))/δt。我感覺對不起高數老師。。好凌亂。

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s就是u。速度就是∂u/∂t。對具體的點,比如右端點來說,其速度函數是du(L,t)/dt。  發表于 2013-8-16 21:27
= = 我說的S不就是這里的X  發表于 2013-8-15 22:02
求出u(x,t)后,才能求出s。  發表于 2013-8-15 22:00
那你畫個最簡單的s-t圖,s跟t有無關系。速度怎么求。。  發表于 2013-8-15 21:52
x是空間坐標,t是時間坐標,怎么會有關?  發表于 2013-8-15 21:49
x跟t無關。  發表于 2013-8-15 21:47
4#
發表于 2013-8-15 21:56:56 | 只看該作者
搬個板凳先坐著,  小弟 的多元微積分方面 一直沒弄通
5#
發表于 2013-8-15 22:27:33 | 只看該作者
大蝦思路不好理解呀。U0假如是總應變能的話其實就是彈性勢能,該勢能與動能相互轉化(理想狀態下),這是在宏觀下分析,是整體分析。而u代表微小形變產生的應變能,應該是材料形變產生的“內能”,是微觀下。這是怎么聯系在一起的呢。
6#
發表于 2013-8-15 22:56:52 | 只看該作者
* I2 ?3 H1 A2 h; Q: T
逍兄的整體思路貌似是功能定理。那么,上述中有沒有考慮最低能量點兩側的不同轉化關系。彈簧在某種程度上,類似單擺,是內損會更高一些。所以,應該也是存在過中性點(能量最低點)之后,動能再次轉化成勢能的過程的。但是,因為內損問題,這個循環過程會很快結束。! P8 b) E( X1 L. ^
* c7 {) i6 K& c$ L( z8 q
回頭我沿著逍兄的思路推推也,不過估計也不會有啥突破。哈哈,當個樂趣吧。

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假設無內損,只考慮一次復位。估計過程大約幾十毫秒吧。  發表于 2013-8-16 23:40
7#
發表于 2013-8-15 23:34:28 | 只看該作者
可以在彈簧一端加上一個理想的質量塊。用系統的能量守恒來求解。哈哈
0 @. Z# R: l- w9 `% J
8#
發表于 2013-8-16 08:10:56 | 只看該作者
應該用振動力學的思路來解,連續體的振動問題

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小弟愚鈍,彈簧絲本身是橫波,何解?  發表于 2013-8-18 22:26
從彈簧宏觀上看是縱波,但是對于彈簧絲本身來說是橫波  發表于 2013-8-18 18:57
應該說振動方向和傳播方向平行所以是縱波。給答案誰都行。但這不重要。  發表于 2013-8-16 22:04
大俠有高見?請問按橫波還是按縱波分析。波形按什么函數衰減?愿聞其詳!  發表于 2013-8-16 08:38

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參與人數 1威望 +1 收起 理由
逍遙處士 + 1 高手。當然是縱波。

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9#
發表于 2013-8-16 08:51:16 | 只看該作者
不錯 我都忘的差不多了- N7 e% z5 Z: m6 [# M: h0 q
10#
發表于 2013-8-16 09:36:52 來自手機 | 只看該作者
樓主這種模型確實應該加質量的,然后微分方程是可解的

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彈簧本身就有質量。  發表于 2013-8-16 21:28
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