壓縮彈簧驟然卸載后位移方程之推導(dǎo)

gopx1

這個(gè)是個(gè)典型的振動(dòng)問(wèn)題，假設(shè)彈簧上有一定質(zhì)量，或把彈簧本身的質(zhì)量假設(shè)在彈簧上，系統(tǒng)會(huì)有個(gè)固有頻率的

李天水

樓主用“經(jīng)典”力學(xué)方式描述了復(fù)雜問(wèn)題。沒(méi)有結(jié)果？

貓王001

關(guān)于此問(wèn)題，我的理解，不知道對(duì)不對(duì)

" h, l5 S# T  Z; u! F
$ K5 H& Y' s1 D* X7 g- L; Z: X- b- ~再解微分方程，可以得到X關(guān)于T的函數(shù)。X的一階導(dǎo)數(shù)就是速度的函數(shù)

李天水

8 u* c1 u4 B7 v1 m! e# G5 Y& Y- Y
% L4 F+ @1 i) W7 n) z% v用高速攝影機(jī)記錄那一點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程。形成曲線完成數(shù)學(xué)方程：
. R) W' w8 _2 \& C; C8 l  u(x,t)
6 _3 l" ]. W0 o. i再做各種條件影響的實(shí)驗(yàn)，比如長(zhǎng)度、材料、線徑等等諸多條件變量下的實(shí)驗(yàn)。得到各種修正系數(shù)或者項(xiàng)。函數(shù)就成為：
* n& u' d7 V4 h& u  u(ABCD.......)(x,t)+a+b+c+d.......
結(jié)果就可能是“放之四海而皆準(zhǔn)”啦！

lengtai

看見(jiàn)這個(gè)公式，頭暈了，數(shù)學(xué)沒(méi)學(xué)好啊

李天水

不用高速攝影機(jī)啦——光柵尺。經(jīng)處理速度、位移、時(shí)間等你想要的都能得到。作出各種曲線。你就可以用函數(shù)模擬啦！

拉普拉斯

我認(rèn)為按*單自由度欠阻尼機(jī)械振動(dòng)*比較合適
: X. `( S8 e: W0 L7 K參考-理論力學(xué)二---機(jī)械振動(dòng)

逍遙處士

拉普拉斯 發(fā)表于 2013-8-22 18:45
# T  Q; d, ~0 ?8 c3 M. `我認(rèn)為按*單自由度欠阻尼機(jī)械振動(dòng)*比較合適
參考-理論力學(xué)二---機(jī)械振動(dòng)

鄙人現(xiàn)在就跟u(x,t)微分方程死磕上了。什么振動(dòng)都不管，就解那個(gè)方程了。純解方程。

逍遙處士

方程解不出來(lái)，咱就猜
" r! ?4 u! `5 h: a. r/ Y+ E2 `, }
. p+ J, i. m5 W# x

% F: ^5 {% u: g/ h0 e% y! |上面的曲線圖，是假設(shè)系數(shù)為1時(shí)的情況。大略可以看見(jiàn)，∂u(x,t)/∂x是應(yīng)變，它大概在0線以上變化；而速度∂u(x,t)/∂t就不然了，純正弦變化。
# V. s5 A& C  b: M: R% y歡迎批評(píng)！
6 n! v" m8 |" Q1 L" M

1051296198

不錯(cuò)