一個簡單的考題考倒一大片! ---- 續IV

jaychan19891

學習了

zerowing

好吧，動靜大俠，我得打破你的結論了。
輪2相對不轉輪1的公轉角： 2*R*sin(pi/3)/R=99.23度。
輪2相對轉動輪1的公轉角： 99.23*2=198.46度。
輪2相對輪3的公轉角：2*R*pi/3/R=120度。
6 e; c/ H9 x8 ^% k# H輪2自轉角：輪1自轉角=114.59度。
則輪3轉角：198.46+120+114.59=433.05度。
7 e% v6 L  L3 I2 ~+ \" Z# T下面附運動仿真圖。
起始位置。

* A1 f) ]) C+ C% n: t/ z" u終止位置。
2 N1 F" X$ {  h7 m# p( e( u* v
很明顯一圈多。
' P0 B) W6 N" W( G8 R) o而433度=360+73。基本符合模擬。

繁星ian

子子61961 發表于 2013-7-20 21:49
4 U  G4 r6 J# f; a0 C# k! j  l* H第四次交卷：
1號輪轉角：114.6
6 W) l2 D" c" X! R" ~2 }4 E2號輪轉角：114.6+120

8 V6 T+ u6 Q* T" J2 j, {用ADAMS模擬仿真應該也能做出來吧？很好奇子子大俠怎么用兩只手轉硬幣的，感覺好高的難度！另外，想求證下，子子大俠用硬幣是不是看它大概轉過的角度，然后尋找可能正確的思路通過計算求出轉出的角度？

星火燎原1992

4 w2 @6 a# p  e  i9 Q

星火燎原1992 發表于 2013-7-20 11:40
' I7 t- a. ~- T敢問樓主，此機構從何處抽象而來，能舉一應用實例么

3 z( H. a" P: T9 C$ u% U

9 ^+ z$ U( e8 X$ N3 Z; y0 y* U

子子61961

" A& I, S1 Z, Z% ~' u

繁星ian 發表于 2013-7-21 11:59
! Q: t" k& h( r3 M用ADAMS模擬仿真應該也能做出來吧？很好奇子子大俠怎么用兩只手轉硬幣的，感覺好高的難度！另外，想求證下 ...

1 t+ e) }7 q) x7 P# p, e, ]謝謝回復。你您所述，轉硬幣只是獲得思路的一個途徑。并沒有真的拿量角器去量。
在紙上畫已經畫不出啥了，手邊正好有硬幣，就拿來試驗了。

/ N7 @  _6 `9 R3 y8 e第一次轉硬幣是用左手壓住輪2和輪3，右手轉輪1，
然后發現輪3轉得比想象要快很多，所以有了第二次的答案，也就是貼圖那張。
1 \0 h3 p# X5 j5 F/ s要注意，俺用的是一分硬幣，邊緣有鋸齒的可以相互嚙合轉動。
7 C* V0 {* g& y5 U7 M3 o) d如果用一元錢的硬幣，是不容易模仿的。
9 y: V+ B, m0 e+ o4 c' ~
第二次轉硬幣，是只旋轉兩枚硬幣，看他們的動作關系。
; J# C& b0 O% I發現的問題是：兩個一分硬幣，一左一右接觸放置，都是1字朝上，
然后讓右邊的硬幣，保持1字朝上，移動之，移動到左邊硬幣的正上方，
% O! ?+ O) t. m* e, Z  ]( q這時候左邊硬幣的1字是指向哪里？試試便知。
9 T+ |0 t& u* F% ^2 l0 I/ c/ j有了這次理論基礎，才得到的第四次答案。
1 \  v. Y( M' `
感謝樓主動靜之機大俠的帖子。

0 |) i6 N) v  T% d

zerowing

好，感謝子子大俠的指證，做一個修正。
9 e4 i+ d# Z3 o8 J. y7 w+ i7 R上次模擬的時候，齒輪齒條配合的直徑輸入小了一半，導致出現輪1轉角出錯。抱歉。
這次更正完畢。
& s' t  n- k3 F+ G. y同時修正推理: (紅色為上次錯誤點）
輪2相對不轉輪1的公轉角： 2*R*sin(pi/3)/R=99.23度。
2 `0 g! D4 l: J3 h# G1 Q/ S輪2相對轉動輪1的公轉角： 99.23*2=198.46度。
! S- P9 L* z, s0 |4 ]輪2相對輪3的公轉角：2*R*pi/3/R=120度。（因為輪２的公轉同輪３自轉相同，故實際公轉角為計算值一般，即120/2=60度）
, M# h4 y& Q2 e輪2自轉角：輪1自轉角=114.59度。
則輪3轉角：198.46+120+114.59=433.05度。（修正結果：198.46+60+114.59=373.05度）
5 E7 n. ^9 k  u& z$ r( W" Q3 W7 R0 h4 q下面附運動仿真圖。(輪1逆時針轉）
0 Y3 _" _. v% y2 N! H4 h# y起始位置。

* D6 B' u. X# E$ ^/ l/ G5 G' v終止位置
! Q2 m8 }  l; k4 S% `% q

zerowing

PS，訂正，請按354.6作為結果。找到問題了。

星火燎原1992

zerowing 發表于 2013-7-21 11:35
好，感謝子子大俠的指證，做一個修正。
上次模擬的時候，齒輪齒條配合的直徑輸入小了一半，導致出現輪1轉角 ...

連桿怎么沒加上呢，我把連桿加上后感覺相差太多了，越來越迷惑了。

星火燎原1992

星火燎原1992 發表于 2013-7-21 13:01
連桿怎么沒加上呢，我把連桿加上后感覺相差太多了，越來越迷惑了。

: x; U, [; c! B3 w6 r連桿2相當于行星架，怎么能不考慮呢
) o- w3 Q% k2 ?6 x( M

子子61961

zerowing 發表于 2013-7-21 13:22
  n% s  H: n( Z' ^0 ^PS，訂正，請按354.6作為結果。找到問題了。

- ]! v, _* [* y1 P. T# Z找到問題所在，也是一件了不起的事兒。俺在第四次交卷時也體驗到了。

前面有朋友問轉硬幣的事情。俺在想，如果有臺3D打印機，畫個圖，打印出來實物，嘩嘩一轉，結果就出來了。
: h( D$ v$ u9 `9 R8 l結論：科技使人變懶。

當然了打印實物也不會告訴你角度2倍的關系的，況且如果打印三個齒輪的話，最后輪1和輪3接觸的時候，也會干涉的。