一個(gè)簡單的考題考倒一大片! ---- 續(xù)IV

動(dòng)靜之機(jī) · 發(fā)表于 2013-7-19 15:50:20

本帖最后由動(dòng)靜之機(jī) 于 2013-7-19 16:28 編輯

名字叫得響，才吸引眼球，呵呵

抽象出來的一個(gè)問題：

連桿之間為鉸接，摩擦輪位于鉸接點(diǎn)，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣各處為純滾。

問：當(dāng)此機(jī)構(gòu)的θ從零開始逐漸變?yōu)?0度時(shí)（即再也不
能前進(jìn)了），摩擦輪3轉(zhuǎn)過了多少度，精確到1度即可。

angel1399793 · 發(fā)表于 2013-7-19 15:54:57

so easy

angel1399793 · 發(fā)表于 2013-7-19 16:01:10

設(shè)滾輪的半徑為R,1與3的初始距離為L（最大為6R）
則轉(zhuǎn)動(dòng)3圈后S=2πRX3顯然已經(jīng)超出了最大的運(yùn)動(dòng)距離。故此時(shí)角度為60度

angel1399793 · 發(fā)表于 2013-7-19 16:06:54

額，看錯(cuò)題目了

cq0932 · 發(fā)表于 2013-7-19 16:20:17

angel1399793 好像已經(jīng)說出答案了。
我來說一下我的算法，算是拋磚引玉吧。

因?yàn)槭羌儩L動(dòng)，無相對(duì)滑動(dòng)，所以三個(gè)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角度是一樣的。
假設(shè)三個(gè)輪的半徑都為R（題意應(yīng)該是三個(gè)輪一樣大吧），輪1在整個(gè)過程中向左移動(dòng)了2R（移動(dòng)的距離即轉(zhuǎn)過的弧長），因此轉(zhuǎn)動(dòng)的角度就是2R/2πR*360°=114.65°

米米hu · 發(fā)表于 2013-7-19 16:34:37

樓主樓上都是大俠要加大難度讓我們屌絲學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

一2三 · 發(fā)表于 2013-7-19 16:39:26

同意樓上觀點(diǎn)

LIAOYAO · 發(fā)表于 2013-7-19 16:48:49

0° 長度 4R
60° 長度 2R
1號(hào)輪滾動(dòng)的長度 = 2R
pi * 2R = 圓周長 L = 1 圈
設(shè) L = 1 ，所以，2R = L / pi = 1/3.1416
換算成角度 =360 * 1/3.1416 = 114.6° --- 摩擦輪3轉(zhuǎn)過的度數(shù)

das13 · 發(fā)表于 2013-7-19 16:54:35

是不是360/3.1415926度

動(dòng)靜之機(jī) · 發(fā)表于 2013-7-19 18:01:12

感謝老鷹慷慨授予精華榮譽(yù)！

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