證明0.9999999....=1

中等公差belee

哈哈厲害

crylament

林の屋 發表于 2012-8-24 00:07
精彩......!!!

7 x+ J: t7 J4 q  E0 B2 Y  |精彩個P，它論證的有問題，上面a=0.9999。。。
8 j- _0 ~9 ~5 x' @" {1 S/ s' r下面a=1，什么東西啊。。。。。。。。。。。。。。。拍馬屁。

- [5 o) ?2 p0 U% h: E: g' ?1/3=0.3333333333。。。。。。
2 n8 P+ b! ]+ N$ O3 |3*1/3=0.3333333。。。。。*3=0.9999999999。。。。。
$ @( r. t, V7 Z6 g( R7 I, f- `- E2 ~8 U3*1/3=1/3+1/3+1/3=1
0.999999。。。=1
/ P" r8 p, H' f/ m7 X: _

crazypeanut

這個問題，回過頭來再看，應該這么解決
4 d$ V3 e. _% ~! \: n$ I0 v! t* s3 V
. b% y6 ]  c# w# k0.9999.......在平時我們常用的微積分中（稱為標準分析，建立在實數集基礎上），是一個柯西序列，他是收斂到1的，所以可以認為0.9999......=1

但是，還有種非標準分析，他是建立在擴充的實數集上的，所謂擴充實數集，就是把無窮大，無窮小，也作為一個實數，加入到標準的實數集中。這種情況下，0.9999......無法收斂到1，他和1差一個無窮小
7 H$ s- X6 ?6 m9 d% W' R3 H
. u4 }: ]  T" z% J3 C! ^' e所以，現代數學就是這樣，一個命題成立不成立，你得看他在哪個框架下，很多命題，在一個框架下是成立的，在另一個框架下就不成立了。比如1+1=3，在勒貝格測度下，是錯誤的（平時我們做的加法，乘法，就是在勒貝格測度下），想使1+1=3成立，而且不引起邏輯錯誤和矛盾，你只要自行定義新的測度即可。

suyingyyy

第三部就錯了   10*a  最末尾怎么也是0   和10+a差那么一點點

軒轅相濡

第一步到第二部 你確定可以乘？

軒轅相濡

1/3+2/3=1

胡工hugong

牛啊
! K& w$ _& Y- I/ ^$ Z8 M( J; Z

世界第一等の

0.11111...=1/9
0.22222...=2/9
0.33333...=3/9
/ M/ |% B8 K: s0 d.
.
; ]; e' d7 L8 l$ f; Z" b- |.
0.99999...=9/9=1

xi315

我覺得第二個等號就已經有問題了，一個無窮的數 x 10是沒法運算的，不是簡單的移個小數點就算乘以10了。