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樓主: 冷水黃金

證明0.9999999....=1

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41#
發表于 2013-7-11 10:05:33 | 只看該作者
0.9999999是理性,只有人類具備這種能力;4 n* R/ j; `) ^
1是感性,動植物也可能具備這種能力。
3 U. X! I9 i& E, B' m: g* ^1 b但人類很難將理性和感性和諧地統一為一體,這是人類痛苦的根源。

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參與人數 1威望 +1 收起 理由
徐廣大 + 1

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42#
發表于 2013-7-11 10:07:48 | 只看該作者
理性,是在時間維度上的無限操作。
43#
發表于 2013-7-26 09:59:15 | 只看該作者
精彩你妹啊!
& s' g0 P7 Y0 `1 P% P+ m! z5 Z樓主你把a帶進去的時候就默認0.9999999+一個無窮小量。。。。
' S* y4 ?. A. o$ f" l. i$ W* R你學的啥高數啊。。。。。
44#
發表于 2013-8-10 18:50:17 | 只看該作者
從實數的角度來看, 0.999999...=1, 實數可以從數列極限的角度來定義數; 但是爭執的點在于, 如果從有理數的角度來看, 我們該如何定義0.99999....., 因為有理數的定義是 a/b, a和b都是整數. 我所學的有理數概念并沒有整合無限這個概念. 所以這也是為什么有些人覺得0.9999...不等于1, 這個爭執在于定義
45#
發表于 2013-8-11 17:35:57 | 只看該作者
還真沒看出錯誤來5 z7 \" Y/ r! J1 _  V
46#
發表于 2013-10-11 16:17:13 | 只看該作者
10a=9+a? 這是什么推理?
47#
發表于 2013-10-11 16:51:19 | 只看該作者
無限接近于1
48#
發表于 2013-10-23 10:02:23 | 只看該作者
實數域對加法和乘法都是封閉的,這么做是沒有問題的+ g1 O6 R: p' Y5 S) \$ a+ k# G
根據極限的定義,任意給定一個數ε>0,總是存在一個N,N=1/ε,
' \, {; M9 f% l2 h/ m& h當有,n>N+1后,|1 - 0.999999...|<ε
$ q8 \: D9 Q0 Y4 T+ S. ?所以,0.9999... 的極限就是1; s" [4 a9 [6 R1 w( B) i
數學分析里面寫的很清楚

點評

n 指的是0.999... 后面9的個數。  發表于 2013-10-23 10:05
49#
發表于 2013-10-24 21:29:47 | 只看該作者
等式在第二部就不成立了
50#
發表于 2013-12-25 23:15:19 | 只看該作者
[b]1=1/3乘以3=0.3333333........乘以3 =0.999999.......
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