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證明0.9999999....=1

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1#
發(fā)表于 2012-8-23 23:36:41 | 只看該作者 |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式

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2#
發(fā)表于 2012-8-24 00:07:54 | 只看該作者
精彩......!!!

點(diǎn)評(píng)

說(shuō)明你數(shù)學(xué)知識(shí)欠缺  發(fā)表于 2021-5-23 08:40
3#
發(fā)表于 2012-8-24 00:31:40 | 只看該作者
額。。。。。9 T9 i! R4 v& ]2 d( {
如果你去買(mǎi)菜，賣(mài)菜的都會(huì)怕你
4#
發(fā)表于 2012-8-24 03:27:05 | 只看該作者
只能說(shuō)極限等于1吧，不知道乘法是否有從理論上嚴(yán)格地?cái)U(kuò)充定義到無(wú)限小數(shù)的情況，如果沒(méi)有，第一步到第二步就是不成立的

點(diǎn)評(píng)

經(jīng)典點(diǎn)評(píng)  發(fā)表于 2014-5-26 15:02
同意  發(fā)表于 2013-12-26 11:20
5#
發(fā)表于 2012-8-24 06:48:31 | 只看該作者
0.999999999=0.333333333+0.333333333+0.333333333' p  [1 S- T2 u! I& M# M0 \* b3 Z
0.999999999=1/3+1/3+1/3
% L' j, e7 y3 M6 h0.999999999=1; P) z( F4 D: c- l& ]) p4 W
證明完畢

點(diǎn)評(píng)

不如寫(xiě)1/9+8/9=1。  發(fā)表于 2014-4-28 22:50
回復(fù)十年一夢(mèng)，如何證明1/3+1/3+1/3=1  發(fā)表于 2013-12-26 11:28
0.333333不等于1/3  發(fā)表于 2012-9-12 15:27
當(dāng)然可以直接0.999999...=1.  發(fā)表于 2012-8-30 18:07
既然0.33333333……=1/3，為什么不直接0.999999……=9/9=1？  發(fā)表于 2012-8-24 09:15
0.333......=1/3 所以0.999 ...=1 明確兩點(diǎn)：A. 0.999....是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，其精確表達(dá)形式應(yīng)是一個(gè)分?jǐn)?shù)，如1/1=1； B.乘法可用于無(wú)限循環(huán)小數(shù)（分?jǐn)?shù)）。  發(fā)表于 2012-8-24 08:30
明顯錯(cuò)了  發(fā)表于 2012-8-24 08:06
有才。。。  發(fā)表于 2012-8-24 07:56
更簡(jiǎn)潔哦!!! 贊一個(gè)!  發(fā)表于 2012-8-24 07:20
6#
發(fā)表于 2012-8-24 06:59:57 | 只看該作者
這個(gè)以前數(shù)學(xué)老師給我們講過(guò)，它確實(shí)就是相等的。要不然，誰(shuí)能證明1比0.99999999...大？大多少？

點(diǎn)評(píng)

錯(cuò)！1比0.99999....大1-0.99999.... 至于大到具體多少，你先告訴我無(wú)限是多少  發(fā)表于 2018-12-12 16:40
上帝與極限的關(guān)系，有啥關(guān)系？  發(fā)表于 2014-5-26 15:04
有一篇北京大學(xué)的一個(gè)博士論文，說(shuō)的很精彩，可惜忘了標(biāo)題，是說(shuō)上帝與極限的關(guān)系  發(fā)表于 2014-5-17 23:45
給個(gè)理由？  發(fā)表于 2012-8-24 18:50
你這個(gè)證法錯(cuò)  發(fā)表于 2012-8-24 08:05
這樣更直接：0.999999...=1/9 * 9 = 1  發(fā)表于 2012-8-24 07:02
7#
發(fā)表于 2012-8-24 08:28:56 | 只看該作者
等式之所以成立，錯(cuò)在第四步

點(diǎn)評(píng)

第四步，0.9999999其實(shí)比第一步的少了一個(gè)九！  發(fā)表于 2014-5-26 15:10
如果第四步不等，那第二步也不相等  發(fā)表于 2013-12-28 14:41
第4步的a不等于第一步的a?  發(fā)表于 2013-12-26 11:15
同意  發(fā)表于 2013-1-31 16:52
同意  發(fā)表于 2012-11-16 10:59
同意！！！  發(fā)表于 2012-9-12 15:25
同意  發(fā)表于 2012-9-2 16:00
8#
發(fā)表于 2012-8-24 08:51:45 | 只看該作者
有才3 B; I+ e& H/ Y; `, ~  C: n

點(diǎn)評(píng)

并不是我寫(xiě)的，但上學(xué)時(shí)老師已經(jīng)講過(guò)了  發(fā)表于 2012-8-26 23:30
9#
發(fā)表于 2012-8-24 09:02:32 | 只看該作者
10a=9+a，，，
10#
發(fā)表于 2012-8-24 09:05:04 | 只看該作者
第四步錯(cuò)了：10a=9+a-0.000000000.....9

點(diǎn)評(píng)

a=0.999... 10a=9.999... 10a-a=9.999...-0.999...(因?yàn)槭菬o(wú)限循環(huán)，所以小數(shù)點(diǎn)后面是一樣的，都是無(wú)限多個(gè)9.) 9a=9 a=1  發(fā)表于 2013-9-30 15:12
hrs
第四步錯(cuò)了，差著一點(diǎn)  發(fā)表于 2012-8-29 12:49

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