久久久国产一区二区_国产精品av电影_日韩精品中文字幕一区二区三区_精品一区二区三区免费毛片爱

 找回密碼
 注冊會員

QQ登錄

只需一步,快速開始

搜索
查看: 64391|回復: 66

球面漸開線方程的理解

[復制鏈接]
1#
發表于 2006-4-4 20:33:13 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式

早知道直齒錐齒輪的齒形是球面漸開線,但一直沒找到公式和方程。今天自己研究了一下,得出如下極坐標方程,希望大家批評指正。

6 J, h$ m2 J/ ~' K* b

eta=acos(r/R)

" Q, J, f* c! ]6 d& r* i

alpha=atan(tan(cos(eta)*theta)/cos(eta))

D& V% s7 B% {

delta=theta-alpha

5 T- B7 f* r. z4 k6 F9 m

omega=-atan(tan(eta)*cos(alpha)/cos(delta))

- M- T8 o& e# X

極坐標方程=R,delta,omega

( G& a! F* n: _# E. m/ I: o

r - 基圓半徑

% G" g5 _0 n( x2 o7 g7 x

R - 球半徑

2 ~8 h Y2 _- g. n

delta - xy平面,矢徑投影與x軸的夾角

1 _/ b% c% G1 c1 m6 U# Q% j5 P' ?

omega - zx平面,矢徑投影與x軸的夾角

, l7 C; }2 u* a4 [* @

遞增theta可得到相應的delta和omega。

$ o2 T" D$ V! R/ ?

 

回復

使用道具 舉報

2#
發表于 2006-4-5 10:52:15 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

向樓主致敬!:)
3#
 樓主| 發表于 2006-4-5 18:56:10 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

做一些補充:
" T+ i- b1 G, W8 k齒形角=atan(tan(eta)*sin(cos(eta)*theta)# S4 G3 E+ b' U4 V: G1 h7 E
基圓半徑=R*sin(psi)*cos(alpha)
) q' k/ Y5 c$ Z4 {psi - 分圓錐角的一半* E# u9 z" I( ^4 B$ t7 \! C7 T
alpah - 分圓壓力角
4#
 樓主| 發表于 2006-4-14 23:55:22 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

球面漸開線有兩個基圓,漸開線從0度角變化到0度角。
5#
發表于 2006-4-29 16:57:03 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

版主你那個球面漸開線方程是怎么推導出來的,能不能給我講講,或者告訴我從那里可以查到有關天球面漸開線方程的資料?
6#
 樓主| 發表于 2006-4-30 08:13:02 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

我也沒找到資料,才自己推導的。
. F  z* q  y5 y+ ?* v: L我的原理是:球面上大圓和小圓相切,大圓繞小圓作純滾動。大圓上的點的軌跡,就是球面漸開線。如果小圓不變,大圓半徑無限大,大圓就是直線,就變成了我們一般意義上的漸開線。
3 }; Z. ?/ N7 o1 Y" q1 a8 c樓上的,請按著這個思路提出你的問題。我們在這里一個問題一個問題地探討。+ ?9 q; c/ n! L$ V) [' K
也歡迎其他的任何思路。
7#
發表于 2006-4-30 11:12:19 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

樓主這個想法挺好,就是不太好理解,最好是能有有關球面漸開線的資料就好了
8#
發表于 2006-5-9 21:56:39 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

有關球面漸開線方程可從<漸開線齒輪章動傳動的干涉問題>一文中找到,作者:何韶君,期刊名:<機械科學與技術>,1998年,第17卷,第3期,第359~360頁.此論文可利用"維普中文科技期刊數據庫"查閱到.不過公式在PDF格式下顯示很不清楚,尤其是字母符號的下腳標.樓主可以看一下,該公式最初源自顏世一等人在廣州第二屆行星齒輪傳動學術年會(1985年12月)論文集中的<漸開線齒形章動傳動>一文,但由于年代較早,本人一直沒有找到該篇原文.相信樓主應該是齒輪方面的高手,如果能夠找到并且得到球面漸開線的正確方程的話,還請在此處公布一下,謝謝先.
9#
發表于 2006-5-11 16:13:47 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

對,樓主應該努努力,幫我們找找,非常感謝
10#
 樓主| 發表于 2006-5-11 19:40:59 | 只看該作者

Re: 球面漸開線方程的理解

樓上兩位:
- [) ?, C; {" s$ `! @6 s如果找到了方程式,你們如何判斷它的正確性?
2 B  [0 w4 c4 U3 ?9 I; x( N" O, e如果你心里有底,那么請先驗證一下我上面的方程。
. f( L" ?# E3 L8 \# d0 k如果心里沒底,那你憑什么用放在你面前的方程?方程對你有什么用?
您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 注冊會員

本版積分規則

Archiver|手機版|小黑屋|機械社區 ( 京ICP備10217105號-1,京ICP證050210號,浙公網安備33038202004372號 )

GMT+8, 2025-7-25 04:11 , Processed in 0.074830 second(s), 16 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.5 Licensed

© 2001-2025 Discuz! Team.

快速回復 返回頂部 返回列表