關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創）

阿松

這篇帖子我已在alibaba上貼過，但沒有任何答復。希望在這里有積極的回應。我不知道這算不算“深奧的研究性的問題”,但這是我個人的一些理解。我不指望這一研究為我帶來收益，如果有人覺得這值得一用。我希望能與您交個朋友。

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我已在以下幾個論壇發表過該帖：（我也曾在其他幾個網站，提出過對這一問題的探討，但好像都未有積極的答復）

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http://www.meshingwithgears.com/wwwboard/messages/4157.html

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http://club.china.alibaba.com/club/post/view/98_9197581.html

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http://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=147089&page=1

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各位前輩同行好，我從事于齒輪行業。希望自己在理解的基礎上使用公式。一直以來對奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的公式存在疑問。《齒輪手冊》上的公式要求量棒或球處于同一齒輪端平面，但實際測量時，這是不合理的：量棒或球和齒廓的兩接觸點與測量點處于同一橫切面時（對于測量球，須處于同一過球心的橫切面），其才處于受力平衡狀態，而此時兩測量點不可能處于同一齒輪端平面，而在軸向有一個偏移量。相信大家有同感。據說有用夾具強制使量棒或球處于同一端平面的做法，在下不敢茍同。
經我的研究用以下公式可求得正確的跨棒距：
x/sin(x+pi/z)=(tan(betaM))^2
用以上公式求出x（x其實是軸向偏移量的周向偏移角）
其中
pi=圓周率
z=齒數（當齒數是偶數時，x為零。可在pi/z之前加上(1-(-1)^z)/2 使其在z是偶數時為零）
betaM=量棒中心螺旋角（可通過量棒中心軸與齒輪中心軸的距離rM求得）tan(betaM)=tan(betab)*rM/rb=tan(beta)*rM/r
其中
betab=基圓螺旋角
beta=分圓螺旋角
rb=基圓半徑
r=分圓半徑

然后用以下公式求得跨棒距（外齒時，dp前為+，內齒時，dp前為-）
M=rM*sqrt(x*sin(x+pi/z)+2*(1+cos(x+pi/z)))+dp
其中
rM=量棒中心軸（或球心）至齒輪中心軸的距離，《齒輪手冊》上的公式在偶數齒時是正確的，rM這里不多說。
dp=量棒或球的直徑
可在pi/z之前加上(1-(-1)^z)/2 使其在z是偶數時為零。

計算結果在betaM小于45度時，比《齒輪手冊》上公式的結果略小。
我已對自己的研究作了整理。如果您對此有興趣，我愿貼上來大家分享。
我也曾經給drgear.com寄過信，但未得到答復。也可能我是錯的，希望大家指正。

taotao

不錯，希望大家都能關注啊！呵呵

老鷹

請高手們幫忙。

yumin

luckypine：關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的問題，我沒有計算驗證，但是我相信您從事齒輪加工工作，這些計算應該不會錯的。關于圓柱斜齒輪的測量，如果有條件，還是專用的齒輪測量儀，即方便又準確。用測量棒的方法有很大的局限性，測量的準確度也較差，一般不大使用。

freddymusic

頂一把先！哈哈！ 原來黃包車老哥是齒輪專家。

" b. Y" ^7 E2 R0 V+ f0 a$ e

 FreddyMusic 只懂滾動軸承，無奈啊！

' M6 f; q8 J& z+ J1 L1 Z2 Y) U

無法和黃兄一起指點江山，噴墨揮毫了。

: \: M; N D* K x1 M0 b

As I said, it's very less probability to meet exactly person you wish to talk.

This is same less chance as you win a lottery.

I keep you thread on top, and I wish someone will discuss with you in future.

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以上Delete，我沒仔細看帖。

 

freddymusic

1. someone setup the below forum, seems not bad.

some free information might be interested in the problem.

Other thing, there are one classic book about gear. recommend!

. J( _* p" ^$ b ^

.....................

But don't expect too much or a nice person as professional engineer same as on your field.

) u a+ g4 F; f _2 E

( I will Edit the thread as soon as you know it, give me a reply. I don' want to make Administrater upset. )

 

2. Still I wish you to be as a member on bbs.cmiw.cn.

9 _0 l' W- _) s1 ^/ I+ Y

Of course, it depond on your interest.

: U* D7 k* O7 x( ~7 v1 T( b' A

If you are busy, come less.

& e; q9 w% q& r: A; ^ ~

If you are happy, Come more and help the other people in need.

mhf1228

很好,但^及rM究竟是什么意思?能否再寫清楚些?我很需要,謝謝!

阿松

驚訝！沒想到樓造得這么快。謝謝大家捧場！
. B) W8 p4 U( F. {+ q0 T謝謝黃包車前輩得指點。跨棒距是測量齒厚的比測量公法線精度更高的方法，一般比較通行。斜齒輪用球測量，然后用夾具保持在同一端平面上，是通行的解決辦法。
; w0 N; T2 h- a2 l0 w; ]5 T6 J# [多謝Freddy, Those threads on the link you attached interest me a lot. I have been looking for forum like that for days. And thank you for keeping my thread on top.

阿松

忘了跟釣魚翁說了：rM是量棒中心軸到齒輪軸線的距離，在齒輪手冊和機械設計手冊上都可以找到公式。

niuershiye

我 用的是 ISO/TR10064.2-1996 計算公式計算. 棒（球）直徑也按標準計算，然后圓整到稍大的R40系列標準（也可以輸入）。
我們共同計算機個立體如何 ？
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