考你一道財(cái)富數(shù)學(xué)題

老鷹

今天朋友請(qǐng)吃飯，席間談笑，他說(shuō)，這把年紀(jì)了，最近老是因?yàn)榛ㄥX(qián)問(wèn)題和老婆爭(zhēng)論不休。孩子已經(jīng)結(jié)婚，完全可以自立。我這個(gè)朋友，兩口子都是小城市出來(lái)的人，老婆過(guò)日子一直很節(jié)儉。現(xiàn)在兩口子的分歧開(kāi)始變大了，老公主張?zhí)崆巴诵荩?jì)劃一下后半生，把錢(qián)花光了事；老婆主張將來(lái)給孫子多留點(diǎn)教育基金。

0 d9 j- b: `  o中間他算了一筆賬，說(shuō)是現(xiàn)在他們可以支配的現(xiàn)金有1000萬(wàn)，按照余生還有35年計(jì)算，按照年利息5%計(jì)算，假如35年把這些錢(qián)全部花光，平均每年可以花多少錢(qián)？他說(shuō)準(zhǔn)備用數(shù)學(xué)演算來(lái)制伏他老婆。

吃飯的時(shí)候亂哄哄，現(xiàn)在我把這個(gè)問(wèn)題變成一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題。大家開(kāi)動(dòng)腦筋給個(gè)正確方法和結(jié)論。

$ s" T+ ?. k. C9 v$ I問(wèn)題描述：

已知條件：現(xiàn)金1000萬(wàn)，每年元旦一次性拿出一筆錢(qián)夠一年開(kāi)銷(xiāo)，假設(shè)為X（萬(wàn)元），X的利息忽略不計(jì)。剩余的錢(qián)投入理財(cái)，年利息為5%（利息只按照年來(lái)計(jì)算，不按照月度計(jì)算，中間不能取出。滿一年的時(shí)候取出下一年要花的錢(qián)，余款下一個(gè)年度繼續(xù)理財(cái)，年息仍然為5%）。要求35年把這些錢(qián)全部花光。請(qǐng)問(wèn)每年應(yīng)該花多少錢(qián)？每年花錢(qián)的數(shù)目是相同的。
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* ?1 O/ h5 q, H% a就假設(shè)今天是2018年元旦，開(kāi)始拿出未來(lái)一年要花的錢(qián)。到2052年元旦最后一次支取年度生活開(kāi)支，余款為零，本息全部花完。2053年元旦不再拿錢(qián)（假設(shè)就是生命終結(jié)了～）。

  m) g% o1 H- S  i7 Q6 b大家數(shù)學(xué)學(xué)得怎么樣哈，誰(shuí)搞出答案大家一起來(lái)驗(yàn)證一下。

老鷹

有舍友用excel做了計(jì)算。得出一個(gè)結(jié)果，聽(tīng)起來(lái)是靠譜的。但是準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)不知道對(duì)不對(duì)。現(xiàn)在給這個(gè)題目做一個(gè)限定條件。請(qǐng)用中學(xué)數(shù)學(xué)方法。有一個(gè)可以計(jì)算乘方的計(jì)算器。不許用軟件。

動(dòng)靜之機(jī)

4 M$ P, l- @6 b6 u; ^

曉昀

按復(fù)利計(jì)算？

老鷹

曉昀 發(fā)表于 2018-2-4 20:09
按復(fù)利計(jì)算？

* I% y- m3 p3 u6 q, @- O我說(shuō)得很清楚啦，利息不按照月計(jì)算，一年利息就是5%，應(yīng)該沒(méi)有復(fù)息。拿出一年夠開(kāi)支的錢(qián)以后，剩下的作為本金再次投入下一年度理財(cái)。這里面肯定是每年都有5%利息啊。這個(gè)是你說(shuō)的復(fù)息么？
/ y* `3 _  B. ?

曉昀

老鷹 發(fā)表于 2018-2-4 20:13
我說(shuō)得很清楚啦，利息不按照月計(jì)算，一年利息就是5%，應(yīng)該沒(méi)有復(fù)息。拿出一年夠開(kāi)支的錢(qián)以后，剩下的作為 ...

上一年的利息作為下一年的本金就是復(fù)利，利滾利。

老鷹

曉昀 發(fā)表于 2018-2-4 20:15
+ W& ~8 J: \: O; ?7 W  g8 L上一年的利息作為下一年的本金就是復(fù)利，利滾利。

那就是有復(fù)息。

海慕之

0 Q$ ]( H/ c3 }5 A
錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)力是你永遠(yuǎn)無(wú)法估計(jì)的。現(xiàn)在手里握有1000萬(wàn)是很厲害，但是二三十年前的萬(wàn)元戶(hù)厲不厲害

只有快樂(lè)

還是先努力掙到1000萬(wàn)比較靠譜啊

曉昀

2 M9 |3 l" B# Q4 x$ b. g
& K) y& v% ^5 z7 l0 o+ ^3 ?大家誰(shuí)還有其他結(jié)果，請(qǐng)貼出來(lái)，一起討論。很有意思的一道數(shù)學(xué)題

微光axi

設(shè)每年取用x元，1000=x+x/105%+x/(105%^2)+……+x/(105%^34),這樣可對(duì)嗎，還沒(méi)具體算出數(shù)值，也許會(huì)出現(xiàn)一些比較令人尬尷的情況，，，請(qǐng)?jiān)徫覒?img src="static/image/smiley/default/lol.gif" smilieid="12" border="0" alt="" />，，