直角三角形也可以讓人頭疼

陽光小院暖茶

有一種直角三角形，三邊的邊長恰好是整數，而且兩直角邊相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。問題是：這樣的直角三角形如何全部找出來？

陽光小院暖茶

有同學能給出方法嗎？

xiong__007

三邊的邊長恰好是整數，這個條件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整數解，x=?,Y=?，Z=?,類似的有
8 \, S) G+ v! s; o" J# J1 d$ O20、21、29；
# g$ Z6 W& l3 v' O$ `, W/ y119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
7 x% _+ I0 o- `5 `. A4 g' n23660、23661、33461；
137903 137904 195025
803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109
......

劉景亞

這個是找不完的，理論上應該有無數多個。
利用程序進行窮舉，邊長在1千萬以內的只有9個。

劉景亞

窮舉程序如下：
, h8 [; Q+ F% B0 ?) Ba=1:10000000;
& c, l1 b/ G1 R1 _$ im=2.*a.*a+2*a+1;
, p# f. c$ V; J% D2 ik=sqrt(m);
; o% V0 H: O( x+ ]' J% Eyushu=rem(k,1);
- R. J' a) a) A* ^2 @' n* t
+ s5 R$ p7 s# l5 q+ w& _num=0;
for i=1:length(a)
    if yu(i)==0
6 G5 f2 z6 J3 l2 t# t" T+ J1 c% u        num=num+1;
" n* o+ @& \2 g) r0 m7 s9 H: j4 ]    end
" b& [/ \7 D+ l, wend
, ~" C# R# E& B; Gnum

biudiu

列方程，用excel都可以
: P5 ^4 L1 g  z: G你不給個上限，我可能寫到死！
" @/ O  h7 E. K9 g, g6 S/ c一千以內的
' @* H' P8 v1 q2 D$ F7 g3        4        5
$ b, {1 i) t: e& }. r20        21        29
119        120        169
8 V; G$ |; B, H2 p

海燕ZHpf

鉆牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 發表于 2015-9-9 11:11
( i% {& G7 [7 @& \" \1 G( x鉆牛角尖。

這是個純數學題目。
機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數學圈子可不這么看。

biudiu

Pascal 發表于 2015-9-9 12:01
' w" G3 o) G7 `2 H0 ~. \$ q這是個純數學題目。
機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數學圈子可不這么看。

2 n! X7 t9 v1 b6 |5 c7 N哈哈，大俠，我認為機械圈里也不是牛角尖

' Y. L+ {$ ~! i* N4 {有一次我設計中心架，在不改變初期計算的模型基礎上，為了保證好加工，好檢查，三角形三邊我都是整數，角度也是整數

' q" X* g! N" A; I6 i% t; B也就是勾股定理，加上excel，就解決了。。。。。
& m) a+ ]( a" w0 w
5 w' W, S" f  ^2 T% |: ]
; p7 v* [* a: m1 d
: z7 n6 C, v+ B