直角三角形也可以讓人頭疼

陽光小院暖茶

有一種直角三角形，三邊的邊長恰好是整數(shù)，而且兩直角邊相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。問題是：這樣的直角三角形如何全部找出來？
: y1 P( s. Z; P0 e

陽光小院暖茶

有同學(xué)能給出方法嗎？

xiong__007

三邊的邊長恰好是整數(shù)，這個條件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整數(shù)解，x=?,Y=?，Z=?,類似的有
20、21、29；
2 V* @" T5 P" [5 f119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
23660、23661、33461；
7 X. g. k" k7 N& R137903 137904 195025
803760 803761 1136689
: A6 S3 \; U; P6 `7 n4684659 4684660 6625109
/ R  i5 T- n# N3 @, d9 \......

劉景亞

這個是找不完的，理論上應(yīng)該有無數(shù)多個。
利用程序進行窮舉，邊長在1千萬以內(nèi)的只有9個。

劉景亞

窮舉程序如下：
a=1:10000000;
m=2.*a.*a+2*a+1;
k=sqrt(m);
yushu=rem(k,1);

num=0;
for i=1:length(a)
    if yu(i)==0
5 Z) f' y* K' ]( _$ {& x" w% k        num=num+1;
6 _% g" ^, e8 F3 F; V5 m0 T: Z    end
end
/ i, |) U0 |+ Q1 enum

biudiu

列方程，用excel都可以
& u4 o2 T1 ~, a5 s7 i. u你不給個上限，我可能寫到死！
& a8 [: i! a' j. e2 o" S一千以內(nèi)的
3        4        5
20        21        29
# @! V+ m+ Y, D) {119        120        169

海燕ZHpf

鉆牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 發(fā)表于 2015-9-9 11:11
) o' u7 K, [( _; U) G! S6 m鉆牛角尖。

; Q: Y- Z) j- H6 {  b, W這是個純數(shù)學(xué)題目。
機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數(shù)學(xué)圈子可不這么看。

biudiu

Pascal 發(fā)表于 2015-9-9 12:01
這是個純數(shù)學(xué)題目。
2 d- Y  C" X$ f0 Z8 ^+ I0 ]' @2 D機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數(shù)學(xué)圈子可不這么看。

5 q" g0 l5 R6 s! E+ |* k: X; [哈哈，大俠，我認為機械圈里也不是牛角尖

. u! F; r; Y. O) Z: X有一次我設(shè)計中心架，在不改變初期計算的模型基礎(chǔ)上，為了保證好加工，好檢查，三角形三邊我都是整數(shù)，角度也是整數(shù)
4 N6 f; D* M1 t1 r" Q: V% I$ L
也就是勾股定理，加上excel，就解決了。。。。。

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2 E; L" N- n4 e3 |( g. \% R