說說齒輪的漸開線

andyany

齒輪的齒頂圓、齒根圓、節圓、分度圓很容易搞清楚。
; J0 l: `% V( V8 r- d. t而畫漸開線時，是以基圓為基礎的。那么，基圓是哪個圓？
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1 T) R8 i7 `; Y) w) {

淺川

http://wenku.baidu.com/view/74c8df1dc281e53a5802ff9f.html

wuyy

我的理解就是漸開線上曲率半徑為0的點所在的圓

LIAOYAO

說明看樓上說的
( T* a, w" c/ E8 J6 ~圖示，

andyany

LIAOYAO 發表于 2014-9-4 20:35
0 a  m8 u4 B3 x0 {說明看樓上說的
. w! v# H3 ^5 I7 l4 r- e圖示，

" a  L& J! x$ Z假設有這么一個標準齒輪——
/ v! B; {& d9 O* Fm=1，
  s- Y4 V: r1 [* N' @z=18，
. W* k' _) u" T" j; q4 V: N$ V分度圓半徑9mm，
齒頂圓半徑為10mm，
7 g/ M& ]2 J9 K9 n, ^壓力角20度。
; N( R& |) i8 x# k0 W( k那么基圓半徑為10*cos(20)=9.4mm，比分度圓半徑大。
我看到這么一句話，叫做“基圓以內無漸開線”，不知是否正確？
  |$ b6 S$ ]' I  b/ e% \

傻孩子上大學

“基圓以內無漸開線”  這句話是對的。你拿個杯子，上面纏幾圈細線，固定杯子不動，線的一頭綁個筆，然后拉緊線繞著杯子，把線繞開，杯子就是基圓，筆畫的軌跡就是漸開線。

andyany

( w# t' `1 b  a  N$ w

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 21:01
8 K. m  g, n7 x; ^# U4 o“基圓以內無漸開線”  這句話是對的。你拿個杯子，上面纏幾圈細線，固定杯子不動，線的一頭綁個筆，然后拉 ...

齒根圓我不敢確定，但漸開線一定和分度圓相交。可我上面算例中，分度圓半徑比基圓半徑小，按“基圓內部無漸開線”顯然矛盾。你能解釋嗎？

solomoon

你在琢磨琢磨書的內容，漸開線齒輪的三要素，模數，齒數，壓力角，知道這三個參數，其他的都知道了，
' o# e0 I0 \0 c% z' A學過線性代數，就知道， 在眾多的向量中，總會有那么幾個基礎向量，能把說有的向量都能表示清楚，
從函數的角度也能理解，叫多元的自變量。
齒輪也是一樣的，選擇幾個基礎的參數，把其余的所有參數都能表示出來，
所以你說的基圓是哪個，沒有分清楚哪個是自變量，哪個是函數值，
) d; b1 b  v  a. b基圓很容易理解，分度圓乘以壓力角的余弦值
; [' G5 S* ~, C

andyany

solomoon 發表于 2014-9-4 21:05
你在琢磨琢磨書的內容，漸開線齒輪的三要素，模數，齒數，壓力角，知道這三個參數，其他的都知道了，
學過 ...

2 T- I) G. S; H) |7 \: q知道模數、齒數和壓力角而畫不出齒形的大有人在，感覺還是大多數呢。
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傻孩子上大學

andyany 發表于 2014-9-4 21:02
齒根圓我不敢確定，但漸開線一定和分度圓相交。可我上面算例中，分度圓半徑比基圓半徑小，按“基圓內部無 ...

基圓是齒廓漸開線產生的基礎，基圓大小決定了漸開線的形狀。

- o# y9 a# D7 y* l3 X# {( f* Z) V; L你計算錯了，基圓直徑=分度圓直徑*cos（壓力角）

  C& f4 {3 D) |& q% Z你用的是齒頂圓。