0.999......到底應不應該等于1？

Pascal

證明過程中的2大錯誤。
1. 呆俠和2樓的社友已指出，不贅述。
* i- E; U+ _" X. @. s6 e2. 無限小數可以加減乘除么？仔細想想再回答。

fanwort

無限小數就是通過除法得出來的！當然也可以乘除啦！

zhuxuwei8

那我在想pi ==  3.1415926.。。。？？？
4 V6 @5 ^9 U# C- j$ z7 ^此樓灌水，樓下繼續。。。

Cavalier_Ricky

想起梅超風了......

zerowing

Pascal 發表于 2014-6-13 22:13
& n6 c: K( E) D% d. z3 H證明過程中的2大錯誤。
1. 呆俠和2樓的社友已指出，不贅述。
& d1 i7 Y; e" c* _: X2. 無限小數可以加減乘除么？仔細想想再回答 ...

第一個問題。0.333........這樣的無限循環小數是否等于1/3。答案是肯定的。因為首先，循環小數的定義就是“有理數的小數表示”。而像0.3333......這樣的無限循環小數恰好是1/3的小數表示形式。這個是有據可循的。
第二個問題，是否可以四則運算。答案也是肯定的。
首先，無限循環小數可以通過"分數化法＂轉化為分數。而分數是可以四則運算的。所以，這樣的小數也可以四則運算。

Pascal

zerowing 發表于 2014-6-13 22:47
第一個問題。0.333........這樣的無限循環小數是否等于1/3。答案是肯定的。因為首先，循環小數的定義就是 ...

: J) \# f! D- E+ l: K6 g問題一是我表述錯誤。
1. 首先0.9......=1和0.333.......=1/3在標準分析中，結論是對的。
) E9 v' o  Y* Z1 ~) T5 m) ~) {2. 我想表達的是0.333.......=1/3不能作為已知結論來證明0.9......=1。0.333.......=1/3本身需要證明。

品豐-程

9 M3 e7 T$ H% n8 p& M8 P
0.99999999的N次方你看是不是1？就像你做設備，每個地方都差一點，材料差，工藝差，熱處理差，裝配差，調試差，養護差，那你這臺設備還能和別人的一樣好用？

逍遙處士

每隔一段時間，這個問題總會出現。

策源地

  是     微積分原理就是這個，無窮小，無限細化處理
4 g% g' p6 s. G; L6 d2 d1 u, ~

品豐-程

@zerowing 大俠如果0.99999999999的分數形式可以看作為1/3*3=1 這樣的確等于1，這是分數的計算公式規則決定的結果。但個人認為0.9999999999999的無限循環單不等于1，他只是無限接近于1。