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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 編輯 2 E! S( l+ S/ y/ I* n
( j/ K. x2 \; t" z9 q5 z前些日子，Herry大俠希望我能分享點實際中的力學計算的例子以供學習參考。回想一下，貌似一直以來也欠了些債。所以借這個機會還一還好了。計劃上是分兩個部分，第一部分是螺紋牙承載分布的簡單計算，第二部分是錐螺紋的扭矩承載能力計算。
p7 j5 Q4 Z5 a玩得一般，大俠們多指教。相互探討，相互學習。哈哈。$ V+ z: }( B: } |" \- ^
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正文：
% Z, _0 Z" n: B% ?4 A6 b2 ?不多廢話，曾經說過螺紋的承載分布問題，很多大俠也都知道首牙1/3原則。不過怎么計算出來怕是不少人頭疼的事兒。這里，我們就算一算。
8 W3 G: Z3 B P# U: O5 b首先是基本的螺紋連接模型。如下圖。以矩形牙為例。
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圖中，上側為零擠壓狀態（為了方便看，內外牙間隙放大）。中圖為上緊旋合一個距離后的情況。下圖為第一牙變形后描述圖。三圖右側的邊線表示中性面位置。8 V- U( N/ l# S0 _" J3 m# S
圖1中，h表示嚙合基線到齒根的距離，t1表示外螺紋母材厚度，t2表示內螺紋母材厚度，s1表示外螺紋母材面積，s2表示內螺紋母材面積。d1x表示外螺紋大徑，d2x表示內螺紋小徑。p為半螺距
" _6 X7 P; T" @然后，進行基礎假設。視螺紋為懸臂梁，每一個螺距螺紋為一圈懸臂梁進行分析2 H" B5 b% k* l/ L7 \9 {
于是，從上右圖中，我們可以看到，當發生長度為Δx的旋合后，螺紋假象過盈量為Δx。然后，根據彈性變形原理，外螺紋第一牙被壓縮長度為εo1，εo2表示內螺紋第一牙被伸長長度。δo1表示外螺紋第一牙嚙合線位置的撓度值，δo2表示內螺紋第一牙嚙合線位置的撓度值。% \3 t4 J! A. U: }
于是，我們可以得到以下關系。設外螺紋第一牙等效傾翻矩為Mo1，內螺紋的為Mi1，外螺紋受力Fo1，內螺紋受力Fo2。于是有：. c& `5 G8 @# H7 i
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! A6 h4 z& m9 x5 V查一個M20X2的螺栓螺母配合，代入計算（牙型不同，只是為了大概驗證下）+ }3 Y( T: M$ U+ D7 a5 I
于是有. z& A* B. ?& i, s9 C: J
4 c* ?# L/ W/ Y6 U$ K1 J# R: K; M大概就是這樣。有興趣的大俠可以自己推推不同牙型的直螺紋。然后代入數據校核一下。
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一些個人推論，恭迎各位大俠斧正。! h" E9 m+ ~) v
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P.s. 后續修正了其中的一些錯誤部分。主要是懸臂梁的計算部分。& ~' {6 {. S" w* x0 e, y4 f
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發表于 2014-6-8 07:34:18
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