怎樣利用數(shù)學模型進行精確控制？

風聲1923

最近在學自動控制，處于9-98大俠所說的轉(zhuǎn)專業(yè)的狀態(tài)（原專業(yè)是機械），試著做了一個溫度控制系統(tǒng)，硬件：觸摸屏---PLC---固態(tài)繼電器---發(fā)熱盤---熱電偶+變送器---AD轉(zhuǎn)換。

控制方法是PID，其中最關(guān)鍵的是PID參數(shù)整定的問題，查了下資料，常用的有試湊法、等幅振蕩法、飛升曲線法。

這些都是在不知道數(shù)學模型的情況下用的，還有一種方法就是建立控制對象的數(shù)學模型，進而搭建整個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，再根據(jù)控制指標求得PID的參數(shù)。下面，我嘗試用這種方法來做。

步驟：
  `$ C! k3 }+ p4 V1 b% }7 ^（1）確定基本數(shù)學模型;
& z% S" Q, U% O. W: s$ s  N(2)從階躍響應(yīng)得到模型的參數(shù);
（3）Matlab仿真，得到PID參數(shù)；
（4）實際運行，并調(diào)試。
詳細的推導過程在附件。

問題：

這里我建立的數(shù)學模型目的只是為了更快地得到PID的參數(shù)，不通過數(shù)學模型而用試湊的方法也能得到，只不過麻煩點。之前請教過9-98大俠關(guān)于精確控制的問題，不知道怎樣利用數(shù)學模型進行精確控制？應(yīng)該不是用PID控制吧。

2266998

你這么想一個問題，這種控制，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’，一切是圍繞這個目標的，其展開、持續(xù)發(fā)生、結(jié)束，都是為一個目標，實現(xiàn)這個目標，并對比那個實現(xiàn)的數(shù)值，就是你需要的精度誤差，
5 J- i2 h# y7 d: d' ^
' |- S- x9 N7 V- J( F! A給你舉一個例子，你就明白了，
% u/ M. Z$ G% ^# e% [
$ A' m3 x2 ?* N# y  W1，為控制一個穩(wěn)定的溫度目標值，要一套供熱系統(tǒng)，一套閥組系統(tǒng)，一套自動化系統(tǒng)，并且還有你要控制的那個‘加熱體’，

2 e" W6 W! R! H7 r2，你對目標加熱，一定有一個加熱速率，其數(shù)值與原始的熱動勢，閥組開度，泵系統(tǒng)效率有關(guān)系，你控制好這個，就實現(xiàn)了那個速率，這不是核心問題，加熱速率是一個動態(tài)問題，好玩，不復雜，
' Q' \6 h; X9 D) w$ J* y0 |
3，核心問題是你怎么控制那個‘目標值’，你以一個速率來‘驅(qū)動加熱’，到目標點就會有‘過沖現(xiàn)象’，你用PID來抑制這個，就會影響你加熱速率，假如你希望完全達到你的目標點，加熱速率就很低，甚至是遙遙無期，這在工藝上不現(xiàn)實，甲方也不允許，
7 l- s' h& f* h# s, W- g& a
  D5 ]/ F. q. Q3 w1 u# u8 B7 ^7 H4，你用‘屁埃地’到一個接近值的時候，這個PID就無效了，或者過沖，或者沒法接近，

8 Q) |, Z; H4 [$ v1 T! f- p5，再往下玩，就是你自己的模型了，你厲害，是厲害在你自己的模型上面了，用PID誰都會的，大家都會，你就沒法牛，

6，你切了PID，就得玩你自己的東西了，你必須準確知道那個加熱體的確切問題，比如熱容，散熱率等東西，不知道這個，沒法精確控制目標點，
2 j' i! L( H2 v$ s( K3 S, D
7，你寫數(shù)學模型，就是先要預(yù)知那個目標，即再給多少熱量，就正好是你目標，并且不過沖，或者過沖非常小，其與理論目標值的差值，這就是你要的精度，水平高，是在這個上面了，

8，假如你用‘單短路’來玩PID 的話，后期要開‘雙短路’，切掉‘雙短路’以后，切入你的模型，
) o/ Q. Z4 S: c" w$ _7 ]
7 W# l, _% x% t3 B; N# j. @- X9，即使是‘三短路 也只能玩到一定精度，高了都不行，這之后，你用你自己的模型去帶‘中繼箱’，用中繼箱的溫度去換那個‘加熱體’的熱容空缺，假如計算準確的條件下，一次就‘準確切入’了，所謂說模型，是這個模型，而不是PID，一次沒有切入，要有手段修正，修正是高速的，比PID的效率高許多倍，直接就可以切到目標，俺是這個玩的好，才在行業(yè)里混住了，而不是玩PId，
# {1 Y0 ?3 H2 {% i- b
10， 當然了，你PID玩的熟練，也是‘大爺’，因為許多家伙連PID 的積分都調(diào)不了，假如你隨手會玩PID的，玩弄于股掌之間，就可以每天有6000塊，再多了就困難，因為再多的話，你就必須切入俺說的模型去，否則沒戲，

+ E- T; j" o8 P9 W' o3 Y11，你玩了俺上面說的東西，兩次就可以準確’切入‘，就沒有人敢跟你還價，你就可以給博導們作咨詢，給航空領(lǐng)域做設(shè)計，他們都很乖的，并且非常富有，

4 R$ _4 R  V- d, R. x哈哈，

7 b+ _; \* [$ S$ Q6 d$ H: k( s1 l順便說一句，俺非常，非常喜歡你學習的態(tài)度，是屬于多年都見不到的年輕人，努力下去，必有出息的，
* h" ]7 q& p& O$ D

拉普拉斯

我也是機械，樓主這個跨的挺遠的啊
數(shù)學建模不是一個人能完成的，隔壁實驗室是控制的，一般是一個小組來完成的

04102

PID的參數(shù)可以試著設(shè)定一個值，跑一下，看到曲線之后就知道三個值分別調(diào)整的方向了。
  \5 W2 Z% Q. i5 k: N& O另外，成品的溫控器很多帶有“自整定”功能，其實也是試著跑一下，然后自動調(diào)節(jié)參數(shù)。
9 E2 _$ u4 y4 G$ f
感覺您說的這個數(shù)學模型，像是要自己推整個系統(tǒng)的方程了。如果是真要推這個東西的話，
5 P6 T; e0 m3 n: @) y/ Q  W個人覺得：被加熱物體在x溫度下、對y溫度空氣的散熱功率，難在這個地方了。

單車居士

這種帖子我喜歡:lol

04102

如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話，推導出來還是不難，做幾個測試，參數(shù)就出來了，最怕是非線性的關(guān)系，要做大量的測試，或者找出這個非線性方程了。

個人觀點：
恒定加熱功率，分別測試許多個功率點的內(nèi)外溫差，最終才能得到點圖，到時候才能知道擬合出來是個什么樣子的線吧？
  T6 p# {$ E$ L( G0 `! N如果這個很準確的話，可以得知加熱過程中散失多少熱量。有比熱容數(shù)據(jù)的話，可得知△T需要的熱量，得發(fā)熱體在定功率下的加熱時間。

我嘗試做過小尺寸鋁殼體的恒溫，里面裝電路板的。
" M  ^9 U) {7 H7 M$ g如果內(nèi)部有局部自身發(fā)熱的恒溫器件的話，感覺就麻煩許多，比如說LM399這樣的自恒溫基準器件。
6 U9 J- [  A3 ]/ {$ ^- g+ ~/ T2 u曾經(jīng)考慮過樓主所說的那種數(shù)學模型，一方面是自己水準欠，又感覺現(xiàn)有的PID方案夠用，所以沒有硬啃下去，覺得那事兒太大了。
雙層鋁殼，熱穩(wěn)定時間很長，就感覺只有PID自整定方便點了。

yunsan

                           討論的真熱鬧哎，不過看的不太懂

李澤

看著好學術(shù)啊，完全沒看懂。

去，你的旅行

學生進來學習

04102

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
你這么想一個問題，這種控制，其核心問題是為了實現(xiàn)一個‘目標’，一切是圍繞這個目標的，其展開、持續(xù)發(fā)生 ...

我是假定散失的熱量和溫度成正比，溫度高散熱里大，通過給加熱體一個恒定的功率，當溫度恒定后，散失的熱量就等于加熱的熱量了。我只測了一點，測了不同溫度下的加熱功率，基本是成線性的，也驗證了我的假設(shè)。

俺也是那么想的，恒功率穩(wěn)定后就是平衡狀態(tài)。
& k3 _/ o3 s4 o8 F8 ^- H" P恭喜樓主啦！

6 a7 `- I' Z& J俺當初想著散熱功率跟空氣流速有關(guān)系，空氣流速度跟△T有關(guān)系，結(jié)果就越想事兒越大，并沒有真正去測試一下。
1 M( B( ~* |; l. ^" @1 [5 Z# q改天我也試試去
) l4 V2 a! B# i2 P8 j! W* }. Y2 S