從微分方程反推結構輪廓曲線

20120804

試觀此圖，一卡盤耳。
, R0 H% H5 t  Y- ]卡瓦色紅，其座色黃。
  O) O, h* k$ Q# a一動上下，一動左右。
靜若處子，動若脫兔。
: F$ U+ }% |/ C8 r( C% j' B1 F斜面增力，夾緊圓桿。
碟簧夾緊，液壓松開。
卡瓦長久，難免磨損。
磨損一道，力衰過百。
汝若不信，試算即知。

& s# O8 ~- e( k2 d+ _8 A
余觀此圖，若有所思。
* j& v5 M* z% ?6 b2 b  j7 O( b簧伸一寸，力減數百。
斜面放大，力損數噸。
/ T" ^" v) B! S' _3 A2 s: e* u何故如此？壓角使然。
若除此弊，得到恒力，
可使壓角，隨簧而變。
% A* D2 N* ~) ~斜面本直，今可使曲，
曲成何狀，頗費思量。
+ r5 u! o- u* ]2 s4 k$ p
+ c- n# d) n, O6 f初試圓弧，細細推算。
. Z# v: l2 r: A7 ^3 O/ M4 u4 C8 E壓角雖變，狀為余弦。
簧力雖減，夾力不減。
力雖不減，大小多變。
% |7 U- F7 n$ P: D大小多變，其非我愿。

窮索冥搜，廢寢忘食。
; E- G, t' J6 B( R- u$ O) b+ D7 y夜以繼日，不知多時。
忽而得之，線性二字。
碟簧剛度，乃一直線。
今令壓角，隨簧而變。
如何隨變？也成直線。
$ m; @8 L& ]2 J( l' g此消彼長，此盈彼縮。
* O/ D* G: n& H5 y+ |一正一倒，相乘不變。

1 K' O7 K2 L  n& M曲線斜率，正是壓角。
2 Z: h: B, ?/ Z% q+ R碟簧線性，斜率亦然。
亦然如何？△y/△x=kx。
% X) p% H0 O7 [- \; G  f繼續細分，dy/dx=kx。
再接再厲，y'=kx。
疾積其勢，y=0.5kx^2。
事一至此，豁然開朗。
人皆知其名，乃拋物線耳。
# V( f' U& p" F/ m7 Z8 F3 W4 u
6 ~- z8 X/ I& ?
& M* [2 S2 Q9 n

' t/ E7 V, c8 r# n! E; ?, F隨你磨損，夾力不損。
其它因素，以后修正。
只此一思，乃其關鍵。
2 r! Q6 ~; n* k& \2 ~- N只是理論，未付實踐。
6 w/ B) c6 T. i6 q) e* x* V. }4 a尚不知此法是否可行，
5 |2 T! s! |$ e/ q& L& P故此寫出請大家指點。

9 z6 S1 B; g' a9 v# ~. H7 c: ?

機械神話

已知需求，求曲線（函數），泛函的境界。有空，一定跟大俠學習一下這個反推。
- _* h. S; U. t: l( c' a* W. r6 l- }

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

; d+ ~' |! [2 }
( ]+ U( V- v' u" V+ i4 i# q/ B2樓羞殺我也。敝人原題不是如此，乃是“一種新型卡瓦斜面增力機構”。近日論壇各位大俠不是弘揚數學么，于是敝人也用這個題目助一下大家的聲勢。
實話說，這個題目有點大，不過不大不足以吸引人氣嘛。
" b& Q$ v! p/ F2 z1 n  Y1 X高明諒之。

★亮晶晶★

樓主，你不僅僅是數學好啊。語文也肯定杠杠滴

風追云

此消彼長，其積不變。何以遂愿？請看本篇。

hongxing516

樓主真是人才啊
8 j" S" J* X3 I7 P不只是數學
; z' o& ?: {6 N( W2 M' x5 q就語文能力太強大了

chntod

樓主大才，思路很好，提一點看法，原來的直線雖然也不能做到平均壓力，但也可看做面接觸，相比這種曲線的點接觸，接觸應力會小一些，而曲線的可能磨損會更快一些，也有可能會出現壓潰

apay

太難了，聽到這些就頭暈

成形極限

有點漢賦的風格。不過點接觸，接觸點壓強過大，可能更容易磨損。