關于極限和連續的兩個數學問題

春播

那我在來補充一個問題：
“一尺之棰，日取其半，萬世不絕”？

鬼魅道長

春播 發表于 2011-4-22 09:25
那我在來補充一個問題：
3 B$ F5 S2 L# k. ^1 H“一尺之棰，日取其半，萬世不絕”？

9 F; Z/ D  q5 k# o- }  O這是必然的，因為日取其半的原因，如果一直不停地取，取完的時間就是速度問題了。

oscar30000

回復 無能 的帖子
' F+ |% k3 ~, R$ v# r) b1 x
數學本來就是人類總結出來的規律而已，既然是規律那必然有局限性，就不能解決一切的問題。
- R! J, \& |7 @
0 o5 h# S/ t0 t
2 y2 b: ]' r. e$ P! I) l& L

oscar30000

回復 長驅鬼魅 的帖子

4 o4 \. a4 h: `2000年高考的時候我就是寫的這個故事，居然得了50分（總分60），哈哈哈。
- k! E, e7 G+ M1 q3 I, P
  G6 G& I" s, ^3 }) W4 T您所說的第一個問題是數學的局限之一，第二個問題，交代的不詳細，如果間距無窮大呢，那肯定追不上，間距為有窮時，那追上肯定不是問題（物理的角度），這也是數學的局限之一。
7 f8 _7 ?) `: g. _0 O
事實上，沒有人能夠制定一個完美無缺的規律，如果我們在規律中找完美，那就是自找煩惱。

hisun_cth

  |4 j4 s0 L7 s. K; p; n
回復 metalstorm 的帖子

你那個等比數列的和等于2，只要第一跳大于等于井深的一半，就能跳出！比如：井深4米！第一跳3米，第二跳1.5米！出來了！

貓王001

第一個問題是個截杖問題，在高數上好像有這個例子

Pascal

無意中發現這個帖子。
# p5 |1 K2 Y) p5 U* ~, Y, ~談談第二個問題。
, v: t  a3 G2 ?* f* \: C
% y* g( T' a& \2 r/ O芝諾在關鍵詞“追”上偷換了概念。
8 D6 w7 U& J) {" N* A所謂追不上應該是指任意時刻t，阿基里斯都在龜的后面；而芝諾卻偷換為在無窮多時刻t，阿基里斯在龜的后面。這正是問題的癥結。

伯爵的等6

關于第一個問題，我有個想法。假如兔子第一下就跳的距離就大于井高，就沒有以后了嗎？