PpK、CpK和CmK的計算，和德國公司簽單---請教

海貍鼠

我們最近和德國一公司簽訂了一單合同，廠家要求按他們評定機器的公式和參數對我們的產品進行驗收，其中PpK、CpK、CmK的值我怎么也沒有搞清楚是怎么算出來的，不知道誰有這方面的資料
我自己也大大概查了一下，CmK是德國汽車行業常用的參數，但是我們的產品是一種量具，能用這幾個參數進行驗收嗎？

黃牛

這是一個以SMT(電子行業貼片作業的過程）：
' }& ^% Q3 M$ Q9 V9 Y* V
當今產品的普遍趨勢是小型化，同時又要增加性能和降低成本，這不可避免地導致在SMT所有領域中的更大的工藝開發。例如，高性能貼裝系統的用戶希望供應商有新的發展，從而可以大大增加貼裝產量，同時又提高貼裝精度。就貼裝的最重要方面：貼裝精度而言，用戶都希望所規定的設備參數值可以維持幾年不變。這些規定的值通常作為機器能力測試(MCT, machine capability test)的一部分，在供應商自己的地方為貼裝機器的客戶進行檢驗。
MCT工藝
* t: Z1 s1 ]  [貼裝系統的標準偏差和標稱值的平均值偏差，是貼裝精度的兩個核心變量，作為MCT的一部分進行測量。MCT是以下列步驟進行的：首先，將某個最少數量的玻璃元件貼裝在一塊玻璃板上的粘性薄膜上。然后使用一部高精度測量機器來測定所有貼裝的玻璃元件在X，Y和θ上的貼裝偏差。測量機器然后計算在有關位置軸X，Y和θ上的貼裝偏移(標稱值的平均值偏差)。
* V/ u& c/ E1 Y7 |! o在圖一中以圖形代表的MCT結果得到如下的核心貼裝精度值：
標準偏差 = 8 µm
貼裝偏移 = 6 µm




圖一、MCT結果的圖形表示
通常，我們可以預計貼裝偏差符合正態高斯分布，允許變換到更寬的統計基數，如3或4σ。對于經常使用的統計基數，上述指定的貼裝系統具有32µm的精度。
將導出的精度與所要求的公差極限相比較，則可評估機器對于一個特殊要求的可適用性。機器能力指數(cmk, machine capability index)已經被證明是最適合這一點的。它通常用來評估機器的工藝能力(process capability)。
: g2 g% ^3 \4 O) {7 H& w一旦上限(USL, upper specification limit)與下限(LSL, lower specification limit)已經定義，cmk可用來計算貼裝精度。
由于極限值一般是對稱的，我們可以用簡化的規格極限SL=USL=-LSL進行計算，如圖一所示。
cmk= 規格極限-貼裝偏移 3x標準偏差 = 3SL-µ 3σ
& G1 o3 l% b# U0 d* {1 d以下的cmk結果是針對圖一所提出的條件和客戶所定義的50µm規格極限。
+ M6 {) W/ Q0 P% C2 scmk= SL-µ 3σ = (50-6)µm 24µm =1.83
' E4 m( H$ E* y8 S# \; P& Y因此，cmk評估貼裝位置相對于三倍的標準偏差值的分散與平均偏差(貼裝偏移)。
; x6 v3 H. a! c  z% m6 f在實際中，我們怎樣處理統計變量σ、cmk和百萬缺陷率(DPM, defects per million)？在今天的電子制造中，希望cmk要大于1.33，甚至還大得多。1.33的cmk也顯示已經達到4σ工藝能力。6σ的工藝能力，是今天經常看到的一個要求，意味著cmk必須至少為2.66。在電子生產中，DPM的使用是有實際理由的，因為每一個缺陷都產生成本。統計基數3、4、5、6σ和相應的百萬缺陷率(DPM)之間的關系如下：
+ C- S) h$ n: S; \3σ = 2,700 DPM4σ = 60 DPM5σ = 0.6 DPM6σ = 0.002DPM
6 ^% D/ o! ~! T7 w8 }* Z這里是其使用的一個實際例子：在一個要求最大封裝密度的應用中(如，移動電話)，對于0201元件的貼裝精度要求可能是75µm。
& e; T9 d  i1 i$ A4 x2 M第一種情況：我們依靠供應商所規定的75µm/4σ的貼裝精度。在這種情況中，我們希望在一百萬個貼裝中，不多于60個將超出±75µm的窗口。
第二種情況：MCT基于某一規格極限產生1.45的cmk。因為1.33的cmk準確地定義一個4σ工藝，我們可以預計得到由于貼裝偏差產生的缺陷率低于60 DPM。
貼裝偏移的優化
8 t* @+ x8 ~; B+ L' ^& [在SMT生產工藝中，如果懷疑在印刷電路板上的整個貼裝特性由于外部機械的影響而已經在一個特定方向移動太多，那么貼裝設備必須重新校正。因此這個貼裝偏移必須盡可能地減少。有大量貼裝系統的表面貼裝元件(SMD)電子制造商以類似于MCT的方法進行貼裝偏移的優化，并使用其它的測量機器。在相關位置軸X、Y和θ上得到的貼裝偏移結果手工地輸入到貼裝系統，用于補償的目的。
下面描述的是結合在貼裝機器內的一種貼裝偏移優化方法。
# @% D$ v; U# t) c4 T0 ?/ h2 W+ F6 S3 t這里想法是要在貼裝系統上允許運行一個類似的測量程序，該程序通常是MCT的一部分。目的是，機器找出在X、Y和θ上的貼裝偏移，然后以一種不再發生偏移的方式使用。
, |5 U! y) q4 T6 M/ t* m# t8 {. P整個過程是按如下進行的：盡可能最大數量(如48)的玻璃元件使用雙面膠帶貼裝在玻璃板上。每一個玻璃元件在其外邊緣上都有參考標記。在板上也有參考標記，緊鄰元件的參考標記(圖二)。
* v4 T0 `3 ~7 V3 b: [

! U; [! G+ [: m: x0 h$ w[img]

' i- |1 r2 I& K. |2 V
) X  K; e  U' ~( o" Z圖二、找出貼裝偏移的原理
% u8 |9 T6 _; y' }) @在貼裝之后，用PCB相機馬上拍出板上和元件上相應的參考標記的四張連續的照片。然后把通過評估程序計算出的和用戶接受的X、Y和θ貼裝偏移傳送到有關的機器數據存儲區域。再沒有必要使用傳統的手工位移輸入。由于該集成的方法使用了相對測量而不是絕對測量，位置精度與貼裝系統的動態反應不會反過來影響結果的質量。只有PCB相機的圖象分辨率和質量才是重要的。因此這個所描述的專利方法具有測量機器的特性。
下面的例子顯示1.33的cmk可以怎樣使用集成的貼裝偏移優化來提高至1.92。
! b5 U2 W' L+ m8 h假設如下初始條件：
  ?$ D& A, r& F! ?; @& s( gSL = 50 µm
標準偏差 = 8 µm
貼裝偏移 = 18 µm
原始 cmk:
2 c/ A) ]0 b" V6 T7 n. Ycmk= SL-µm 3σ = (50-18)µm 24µm =1.33


+ z: I) Y) h7 v7 s$ t' Q
& E6 f( R/ h( O6 o, @將貼裝偏移減少到，比如說，4µm如圖三所示，那么cmk的值將有很大改善。
貼裝偏移優化之后的cmk：
cmk= SL-µm 3σ = (50-4)µm 24µm =1.92
* B1 x% ]' [0 ]+ F安裝在生產線中的貼片機可以升級到盡可能最高的貼裝精度，而不需要復雜的、昂貴的和通常難買到的測量機器。或多或少通過簡單按下優化過程的按鈕，該貼裝系統就轉換成一部高精度測量機器。

CPK
CPK：Complex Process Capability index 的縮寫，是現代企業用于表示制成能力的指標。

CPK值越大表示品質越佳。

/ ?( [; J% Q( B- rCPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））

Cpk——過程能力指數
CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]
& Y5 Z& c" u. M  t9 {! D0 G: w! z% TCpk應用講議
1. Cpk的中文定義為：制程能力指數，是某個工程或制程水準的量化反應，也是工程評估的一類指標。
2. 同Cpk息息相關的兩個參數：Ca , Cp.
  e2 Q0 b' c$ F/ H0 M- V) \; }Ca: 制程準確度。 Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的關系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應，Ca反應的是位置關系(集中趨勢)，Cp反應的是散布關系(離散趨勢)
6 ?4 ?+ [; ~  r' Y! w* k4. 當選擇制程站別用Cpk來作管控時，應以成本做考量的首要因素，還有是其品質特性對后制程的影響度。
5. 計算取樣數據至少應有20~25組數據，方具有一定代表性。
" R6 T; t3 J% y8 C2 v' `8 ^6. 計算Cpk除收集取樣數據外，還應知曉該品質特性的規格上下限(USL，LSL)，才可順利計算其值。
; n4 L# D2 S* K7. 首先可用Excel的“STDEV”函數自動計算所取樣數據的標準差(σ)，再計算出規格公差(T)，及規格中心值(u). 規格公差＝規格上限－規格下限；規格中心值＝（規格上限+規格下限）/2；
8. 依據公式： ， 計算出制程準確度：Ca值
/ H' R, P4 W( V: [' d6 p" A9. 依據公式：Cp = ， 計算出制程精密度：Cp值
10. 依據公式：Cpk=Cp ， 計算出制程能力指數：Cpk值
11. Cpk的評級標準：（可據此標準對計算出之制程能力指數做相應對策）
$ V' ^% t- w; p) eA++級 Cpk≥2.0 特優 可考慮成本的降低
4 C( s9 A; Y$ V+ A1 x2 WA+ 級 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 優 應當保持之
6 [; U1 _( P; A  N3 @* `. QA 級 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，狀態穩定，但應盡力提升為A＋級
B 級 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 狀態一般，制程因素稍有變異即有產生不良的危險，應利用各種資源及方法將其提升為 A級
C 級 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良較多，必須提升其能力
* W9 v3 ?. Y: M1 a* hD 級 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，應考慮重新整改設計制程。

老鷹

呵呵，怎么沒有圖啊，黃牛。

海貍鼠

謝謝黃牛的幫助，你回答的特別詳細，我也覺得美中不足的是看不見圖，如果圖文并茂就更好了。
4 @8 B! l4 A& C. g但是我還是有以下幾個問題：
1.我現在還是不知道ppk的意義
$ L  w" X4 p- _3 V2.我想問你們的上下限值是怎么確定的
! g/ x0 C, k& F5 w# F3.我查資料已經知道，其上的三個參數都是ISO/TS16949體系中的技術參數，但是“ISO/TS16949是國際汽車行業的一個技術規范，其針對性和適用性非常明確：此規范只適用于汽車整車廠和其直接的零備件制造商”（資料中的定義）。那么，用它來驗收和驗證其余的機器是不是合理？
4.作為一個質量認證體系，他和我們所熟知的ISO9000等有什么不同？如果我們的機器達不到客戶給我們的指標：Cp（CpK）大于1.33，Cm（CmK）大于1.667，Pp（PpK）大于1.667，那么，我們的法律依據是ISO/TS16949還是ISO9000，還是根本就不沖突？因為我們本行業沒有自己的可靠性和機器能力考查的具體規定。

黃牛

呵呵,這些資料是我在網上找到的,其實我不懂.

紅樹林

這個是一個系列的使用統計方法進行質量控制的概念,所以在各個行業中都是可以使用的,只是目前汽車行業廣泛使用的TS16949中強制使用這個工具或者方法,所以在制造業中得到極大的發展,或者說推廣.其實Cmk,Cpk,Ppk是一些很古老的東西了.要完全搞明白這些,需要系統學習6西格瑪.目前,在汽車行業中很容易找到這些數據的計算軟件.有EXCEL的,非常的好用.找找看.在這個論壇上就有一本叫<外資企業常用質量管理工具>的書,開篇就是介紹這些東西的.
4 l8 X/ `/ X7 {/ M9 Y& b( b4 |# ?如果我沒有記錯的話,Cpk是過程能力指數,是研究過程穩定性的.在汽車行業中要取較多的樣本數測試,如125件.關注的是整個生產過程中的人、設備、夾具、刀具、工藝參數、量具、工具、輔料、環境等等所有和質量有關的影響因素在實際生產中對質量的影響，看全環境的質量是不是穩定。其要求測量值落在一個窄的公差帶中。Ppk更多的是關注硬件的能力的，看加工的尺寸（或者其它特性）的集中的程度。這個測試一般和Cpk一起進行，只關注測量值的分布寬度與要求的公差寬度之間的關系，而不關心公差帶位置的偏移。Cmk關注的是設備的加工能力。測量經常是小批零件，如10-20件。所以，三者有以下的關系：Cmk高，說明設備能力足。Ppk高，說明硬件充分。但是，硬件中因為有了刀具夾具等的影響，所以Ppk指數要比Cmk低一些。而Cpk又要求檢測例如“人”等軟件的能力，這個要進一步降低質量。所以Cpk的數值要更小一些。
Cpk≤Ppk<≤Cmk.
9 {2 w& Y" k* l, y- u% |; N2 v# S! u管窺之見！

楊曉好

其實也不錯啊！
如果我沒有記錯的話,Cpk是過程能力指數,是研究過程穩定性的.在汽車行業中要取較多的樣本數測試,如125件.關注的是整個生產過程中的人、設備、夾具、刀具、工藝參數、量具、工具、輔料、環境等等所有和質量有關的影響因素在實際生產中對質量的影響，看全環境的質量是不是穩定。其要求測量值落在一個窄的公差帶中。Ppk更多的是關注硬件的能力的，看加工的尺寸（或者其它特性）的集中的程度。這個測試一般和Cpk一起進行，只關注測量值的分布寬度與要求的公差寬度之間的關系，而不關心公差帶位置的偏移。Cmk關注的是設備的加工能力。測量經常是小批零件，如10-20件。所以，三者有以下的關系：Cmk高，說明設備能力足。Ppk高，說明硬件充分。但是，硬件中因為有了刀具夾具等的影響，所以Ppk指數要比Cmk低一些。而Cpk又要求檢測例如“人”等軟件的能力，這個要進一步降低質量。所以Cpk的數值要更小一些。
Cpk≤Ppk<≤Cmk.

深南大道

我知道的一個是---cpk屬于品質管理范疇的概念，與6西格瑪有關
樓主要是做品管方面的話，應該很熟悉才對
6 q. u* ^$ C2 ^- p至于ISO9000與TS16949的關系
前者適用于所有對象，而TS16949是專門針對汽車行業制定的一個認證標準或體系

dy81sy

學習了。汽車工業還是很發達的。

lujinchu

Cpk,Ppk,Cmkj是關于生產過程及設備能力的參數，老外非常關注你們的過程能力，這些數據完全可以計算，但是否能夠達標就很難說了，一般要求PPK≥1.67，CPK≥1.33，CMK≥1.33，CMK為設備能力指數，為連續100件產品的測量數據，PPK這初始過程能力指數，試生產時進行測量，CPK則更長時間內的抽樣檢測結果，