一個神奇的方程式，搞懂電機發熱問題

小李灰刀

  之前電機發熱，一直很擔心，找到廠家問來了一個方程式，微型泵在正常運轉時，電機是會正常升溫的，并且溫度上升到一定程度，就會停止上升，這個過程我們就把它命名為熱平衡過程。
  那么，問題來了，這個熱平衡是腫么來的？針對不同規格的微型泵，熱平衡都一樣嗎？答案是“計算”，對，你沒有聽錯，這個也可以計算，還有方程式呢，詳解如下：
  設：Q——電機單位時間內散發出的熱量，cal/s；
    C——電機的熱容量，cal/℃；
    A——電機的散熱系數，即電機與周圍介質溫度相差1℃時，每秒鐘向周圍介質散發的熱量，cal/℃（度）×s ;
    T——電機的溫升，即電動機的溫度高于環境的溫度值，℃；
    dT——在dt時間內溫升的增量，℃；
  這樣，Qdt是在dt時間內電機的發熱量，CdT是在dt時間內電機溫升到dT時所需熱量，ATdt是在同一dt時間內的向周圍介質的散熱量。
  顯然Qdt=CdT+ATdt  （1）
  這就是電機hilintec熱平衡方程式，整理得：C/A × dT/dt + T = Q/A
  令M=C/A 為發熱時間常數，其單位為s 。小型電機的M值一般為0.5h，大型電機的M值一般為3~4h ；
  Tw=Q/A 為穩態溫升，其單位為℃；
  則平衡方程式為：MdT/dt+T=Tw  （2）
  式（2）為一個標準的一階微分方程，其解為：T=Tw（1-e-1M）+TQe-1/M  （3）

未來第一站

樓主過程很贊，那結果呢？上個帖子最終的結果？

universal

樓主別扯了，還卡路里，要減肥嗎？電機不是衡功率的呢？帶風扇的呢，泵有冷卻的呢？電機發熱要從電流入手，就一個Q就沒了？