能力就是將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化：我希望用一句話來(lái)終結(jié)社區(qū)里的行星輪自轉(zhuǎn)之爭(zhēng)

LIAOYAO

將附軌跡動(dòng)畫(huà)截屏如下，注意小圓內(nèi)大三角尖點(diǎn)方向，5張圖都是大三角尖點(diǎn)朝下截屏

第一次朝下截屏
/ m) B+ \3 c9 z) z9 q! e; }

第二次朝下截屏


1 F, c& U# @; R- C第三次朝下截屏
- v3 b/ y* c  f" q

% M; X8 U( e" A9 B1 N4 R! h  A( x第四次朝下截屏


* S0 _7 j4 \0 a  j# H9 u0 l第五次朝下截屏
===文件上傳到達(dá)上限=== 容后再發(fā)

此男子不抽煙

LIAOYAO 發(fā)表于 2016-1-31 01:03
2 ~* H( D) `2 g& m' a* ]. V俺將動(dòng)畫(huà)截屏如下，注意小圓內(nèi)大三角尖點(diǎn)方向，6張圖都是大三角尖點(diǎn)朝下截屏

起始位置，

用UG模擬一下更直觀！

zms9439

學(xué)習(xí)，點(diǎn)贊

明月山河

海鵬.G 發(fā)表于 2016-1-30 23:26
這帖子。強(qiáng)勢(shì)圍觀！俺沒(méi)看到一個(gè)矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系下的映射關(guān)系，俺是看醉了。

3 H6 @3 c( |& k+ W2 R矢量本身是與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的。就像一段文字，用不同的方言去發(fā)音，意思都是一樣的。
* O. V: ~  `+ D2 g
舉個(gè)例子說(shuō)，《數(shù)學(xué)分析》里有一章專(zhuān)門(mén)講的“場(chǎng)論”有“矢量分析”，就是把坐標(biāo)系踢出去，保留不變的東西。矢量分析里各種符號(hào)，例如叉積、內(nèi)積、梯度算符，旋度算符，拉普阿斯算符等等都是與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的東西，是它們的“內(nèi)稟”特性，雖然在不同的坐標(biāo)系有不同的形式，但是都是一個(gè)意思。《數(shù)學(xué)物理方法》里面也有相關(guān)的論述，相信海鵬.G先生應(yīng)該看過(guò)此類(lèi)資料。
+ ]5 m& v. y4 W. ?" n- y
, X9 H9 L( J% E# t所以說(shuō)，在這個(gè)例子行星輪例子里，不像要什么坐標(biāo)系和各種變化，直接用量角器度量新老矢量的夾角，就可以得出結(jié)論。

/ k$ P7 D; C1 D; U0 z% I而張量分析更進(jìn)一步，物理規(guī)律與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。所以我覺(jué)得，閣下還是不要糾纏于坐標(biāo)系了。
- E/ Q/ R- q8 `

離榮盡生

大俠，那個(gè)40°是怎么推出來(lái)的。，求教、

虛荒世

這個(gè)是純滾動(dòng)，接觸點(diǎn)的絕對(duì)速度不等于零的么，設(shè)小齒輪公轉(zhuǎn)角速度為w1,自轉(zhuǎn)為w2,則牽連速度為w1×(4+1),相對(duì)速度為w2×1,方向剛好反，則5×w1=w2,所以公轉(zhuǎn)一圈，自轉(zhuǎn)5圈

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-2-1 11:18):
1 l% ^) [1 H) Z3 d以上是看貼圖里節(jié)圓半徑比為1:4算

Industrial

/ ?# f: F. a* y# @原貼就是個(gè)偽命題。
5 \7 q: G, |8 [) i% i過(guò)年放假這兩天一直在追這貼來(lái)龍去脈。
沒(méi)有初始條件下兩種解都對(duì)的，當(dāng)然那些說(shuō)1圈4圈5圈的不在考慮范圍內(nèi)，哈哈！
寫(xiě)程序都會(huì)把以上兩種解寫(xiě)進(jìn)去，然后根據(jù)實(shí)際工況剔除多余解，選擇最優(yōu)解。
3 T4 O8 B* _/ m
, t  ]) Z% x1 J9 ^, k# L( T基本情況：
5 x& T* R) @# x$ S( T1： 小輪在（銜架坐標(biāo)系 s）上確實(shí)是轉(zhuǎn)了兩圈，而大輪雖然在決對(duì)坐標(biāo)系u上不動(dòng)，但在（銜架坐標(biāo)系s）也是轉(zhuǎn)了一圈的（如果大輪不轉(zhuǎn)一圈（Z1=0）是不符全Z1/Z2=圈數(shù)比的）。
2： 問(wèn)題就出在（銜架坐標(biāo)系s）也自轉(zhuǎn)了一圈（參考屏幕上的決對(duì)坐標(biāo)系u），我們按決對(duì)坐標(biāo)系u算的話，
小輪在（銜架坐標(biāo)系s）上的旋轉(zhuǎn)函數(shù)【旋轉(zhuǎn)2圈，位移0】s應(yīng)該是疊加與（銜架坐標(biāo)系）在（決對(duì)坐標(biāo)系）上面的坐標(biāo)系間運(yùn)動(dòng)函數(shù)【旋轉(zhuǎn)1圈，圓型位移】u。
& A% p- @) s9 A3 R  得出函數(shù)【旋轉(zhuǎn)3圈，圓型位移】u 。
( F/ U! c5 v3 L4 u+ ~; Z
6 r1 `" t9 o1 |9 N原題沒(méi)給出初始條件就問(wèn)個(gè)多少圈?才出現(xiàn)奇異解，現(xiàn)給出條件：
條件A：如果三個(gè)小輪的軸加長(zhǎng)并套上20齒的小輪，中間嚙合一個(gè)100齒的最大輪作輸出，最大輪和大輪圓心重合，
             @劉景亞 小輪做傳動(dòng)中間數(shù)是不是可以按兩圈算，銜架一周，小輪兩圈，最大輪共轉(zhuǎn)40齒輸出。
6 T# g. j8 N; B1 ~" R8 c/ z                       這時(shí)最大輪旋轉(zhuǎn)方向與小輪圓型位移方向相反的，所以（銜架坐標(biāo)系）在（100齒圓心上的坐標(biāo)系b）作【負(fù)旋轉(zhuǎn)1圈，負(fù)圓型位移】b運(yùn)動(dòng)。
條件B：如果像火車(chē)車(chē)輪一樣把小輪的圓型位移通過(guò)連桿變成直線往返運(yùn)動(dòng)，并在連桿上套上鏈條1：1傳遞小輪的旋轉(zhuǎn)到直線往返主軸上的旋轉(zhuǎn)，
9 G, F$ [6 s0 `+ M* g                @海鵬.G   是不是按三圈算，銜架一周，主軸三圈并直線位移運(yùn)動(dòng)。

2 o% t% r& v- d. x7 J- f, t  l8 t+ W小弟不是專(zhuān)業(yè)的不會(huì)畫(huà)圖什么的，文字不知是否能闡述明白；但主體意思是8爺常說(shuō)的，“沒(méi)有初始條件，我們談啥？”
! m1 }- H2 ~, l# m% O' b所以沒(méi)必要爭(zhēng)得太激烈，當(dāng)然幾位大俠在闡述相關(guān)觀點(diǎn)時(shí)能分享相關(guān)資料給小弟們學(xué)習(xí)一下也是不錯(cuò)的，通俗易懂的就更好啦。  

劉景亞

海鵬.G 發(fā)表于 2016-1-30 23:26
這帖子。強(qiáng)勢(shì)圍觀！俺沒(méi)看到一個(gè)矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系下的映射關(guān)系，俺是看醉了。

) Q! D0 ~4 h7 Z# g9 ]5 _9 B7 D這不是面子問(wèn)題，這是原則問(wèn)題。
- b% P1 ?- `1 j說(shuō)到重新定義轉(zhuǎn)動(dòng)，恰恰是你把通用的行星自轉(zhuǎn)做了重新定義。否則為什么你的結(jié)論和經(jīng)典的運(yùn)動(dòng)公式對(duì)不上，反而還懷疑是教材誤導(dǎo)了你。
這么給你說(shuō)吧，教材公式?jīng)]有錯(cuò)，用嚙合原理坐標(biāo)變換解釋這個(gè)問(wèn)題也不是不可以，雖然殺雞用了牛刀，但得出的結(jié)論肯定是統(tǒng)一的。關(guān)鍵問(wèn)題在于你混淆了行星自轉(zhuǎn)的定義，對(duì)這個(gè)問(wèn)題缺乏本質(zhì)認(rèn)識(shí)，所以才對(duì)不上。
我再用最直白的例子給你做最后一遍解釋?zhuān)懿荒茴D悟就看你的造化了。
$ A+ a; T8 i# ^( k) B比如，我們通常講一根軸轉(zhuǎn)速為100rpm，說(shuō)的是軸表面上一點(diǎn)與軸心連接矢量繞軸心旋轉(zhuǎn)速度為100，嚴(yán)謹(jǐn)一點(diǎn)這個(gè)數(shù)值我們是對(duì)大地坐標(biāo)而言的。如果軸心是固定的，討論軸的轉(zhuǎn)速，相信大家都不會(huì)有疑問(wèn)。好，現(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了，稍微復(fù)雜了那么一點(diǎn)點(diǎn)，軸在自轉(zhuǎn)的同時(shí)，軸心還在移動(dòng)。這時(shí)軸表面上的觀察點(diǎn)在大地坐標(biāo)系觀察，做的當(dāng)然不是純滾動(dòng)，做的是平面運(yùn)動(dòng)，軌跡當(dāng)然不是圓。但這和我們討論的核心問(wèn)題又有什么關(guān)系呢。這根軸的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，也就是觀察矢量對(duì)軸心的旋轉(zhuǎn)速度就發(fā)生變化了嗎？？在大地坐標(biāo)系中觀察到的平面運(yùn)動(dòng)正是自轉(zhuǎn)疊加了軸心的運(yùn)動(dòng)，難道我們一直討論的自轉(zhuǎn)就因?yàn)檩S心運(yùn)動(dòng)了就發(fā)生變化了嗎？
言盡于此，懂不懂就看造化了。再這么糾纏下去，都成中學(xué)生科普了。
2 A+ B7 [% o" F! S

bamboo

劉老師你好，如果三個(gè)行星輪不是通過(guò)轉(zhuǎn)臂連接，而是在一個(gè)不動(dòng)的大內(nèi)嚙合齒輪里自由（轉(zhuǎn)）滾動(dòng)，結(jié)論也是一樣么？謝謝。如果太陽(yáng)輪的輸入轉(zhuǎn)矩是T，不考慮傳動(dòng)損失，是不是每個(gè)行星輪的輸出轉(zhuǎn)矩是1/9T？謝謝。

bamboo

劉老師你好，如果三個(gè)行星輪不是通過(guò)轉(zhuǎn)臂連接，而是在一個(gè)不動(dòng)的大內(nèi)嚙合齒輪里自由（轉(zhuǎn)）滾動(dòng)，結(jié)論也是一樣么？謝謝。如果太陽(yáng)輪的輸入轉(zhuǎn)矩是T，不考慮傳動(dòng)損失，是不是每個(gè)行星輪的輸出轉(zhuǎn)矩是1/9T？謝謝。