幾何證明求助

陽光小院暖茶

  \8 h7 c/ F+ |6 k/ c5 N) ?7 \
! H9 |. r3 |+ ?

* s) H/ ~9 P0 n6 ~" s兩個題目，似乎有點聯(lián)系

pain

證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
" f$ a) z2 F& N  \; ]; @, h根據(jù)勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG=GH
% D# n0 U& D, v- i$ Z5 E根據(jù)三角函數(shù)，角AHE=角HGD。
因為角DHG+角HGD=90度
' P5 g6 B$ e+ v; ?$ Q所以角DHG+角AHE=90度。
所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
* B9 Y! N& @- B6 L4 z所以HEFG為正方形

zhangqiuhao

pain 發(fā)表于 2015-12-10 11:34
, l, o. h  X7 w5 O證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
* A' e+ Q/ e% C' X1 B8 u; Z$ L根據(jù)勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
# L: w0 c% O5 T7 f0 J5 z& s所以HE=EF=GG= ...

8 \% O% w4 V; H  V4 ^HEFG不是給出的是正方形么
, Z, N! C! Z+ |5 l

bbk1

萬能的百度也沒有答案······

冷月梧桐

第1題可用 反證法

寂靜天花板

先說第二題
1 注意關(guān)鍵詞，正方形；外接ABCD肯定是個矩形。
- r6 i% K4 A: I2 箭頭所指之處的角度相等；
6 R. S( h2 v+ |3 用直角三角形的兩個直角邊與斜邊關(guān)系推導，這是初中知識。
, l3 S4 w! @0 c  o$ i9 n
7 E0 f- `. d6 `) Q' w9 o再說第一題
: W* _# z: a) c, L8 [可以用初中知識慢慢推導，也可以用高中知識來公式求解

黃加11090612

哎；年輕的時候班上就我一個人做出來了，可現(xiàn)在坐在辦公室，沒任務安排，看了三個小時都沒想出來。老了啊。并且用SW畫出來了。

馬gege

看了一會沒有頭緒，這個問題我估計給初中生都會比給我們這些人解得快，說不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一題用坐標的方法可解；
設三角形ABC邊長為a，以B點為0點做坐標，可知A、C點坐標。
分別設D、E、F三點的坐標；
; x0 {5 b% g! R. D& g8 F根據(jù)三線相等可列三個方程。。。。。。1
根據(jù)三個點在直線上可列三個方程。。。。2
% [9 n; z1 Z4 B# G! g3 Q根據(jù)六個方程可解出D、E、F三點坐標。

蘇區(qū)男兒

第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF