幾何證明求助

陽光小院暖茶

蘇區男兒 發表于 2015-12-10 16:54
第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

你這個不行吧。AD=BE=CF就能導出AE=BF=CD嗎？根據是什么？三角形全等？那只知道兩條邊是不夠的
+ d8 D, s4 ]! ^0 a7 T3 Q$ O

陽光小院暖茶

duduxiaozi32 發表于 2015-12-10 15:56
# T$ Z# v9 R2 J9 l1 _  m3 D第一題用坐標的方法可解；
設三角形ABC邊長為a，以B點為0點做坐標，可知A、C點坐標。
分別設D、E、F三點的 ...

今天用坐標法試了一下，發現此路不通。原因如下
第一，你說的第一組方程組其實只有兩個方程，第三個是冗余的。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
- U4 w: M! _0 a9 V: }0 A第二，五個方程，沒一個是線性的，六個未知量，如何解出？
$ w2 \6 i1 B' V" B8 V" f! a你可以試一下哈

蘇區男兒

陽光小院暖茶 發表于 2015-12-10 17:51
) F; H& E2 m8 G! z$ U你這個不行吧。AD=BE=CF就能導出AE=BF=CD嗎？根據是什么？三角形全等？那只知道兩條邊是不夠的

連AE線后得出AEB  的三角，連BF得出BFC的三角，連CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三個全等三角形。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA  所以EF=ED=DF

陽光小院暖茶

蘇區男兒 發表于 2015-12-10 20:19
連AE線后得出AEB  的三角，連BF得出BFC的三角，連CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得 ...

三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并沒有全等的充分依據。你只是依據其中兩條邊對應相等，這沒錯，但是不夠。沒有任何的直接信息表明，它們有某個角對應相等。
8 A7 M- U/ ]5 v( D) ^" `

531304171

正弦定理還證明不了嗎？

鎏年

為何我發現這兩道題都缺少條件- -