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怎么求漸開線齒輪嚙合時的曲率半徑和速度

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1#
發(fā)表于 2015-11-5 18:43:00 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式
用齒輪嚙合原理怎么推呢?求助8 E# J( c7 a$ E9 o
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2#
發(fā)表于 2015-11-5 20:52:24 | 只看該作者
一對齒輪在傳動過程中,各對牙齒逐對分別接觸,就是所謂嚙合。各對牙齒的接觸點,總是落在嚙合線上,這條所謂嚙合線,是這對齒輪的基圓的內(nèi)公切線。
* Z& Y9 h; h; @# B所謂某個嚙合點(接觸點)的曲率半徑,就是在嚙合線上,這個點到基圓切點的長度,也就是漸開線發(fā)生線的長度。9 Z1 E8 W, q- ]
從某嚙合點A向基圓作切線,切點為B,AB長度就是點A的曲率半徑,點B是A點的曲率中心。
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點評

經(jīng)典做法是: 1 對漸開線參數(shù)方程一次求導(dǎo)和二次求導(dǎo), 2 代入高數(shù)講的曲率公式。  發(fā)表于 2015-11-5 20:55
3#
發(fā)表于 2015-11-5 21:14:56 | 只看該作者
在嚙合點上畫出以二個外嚙合齒輪圓心所做的圓,測量二個圓的直徑,就可以根據(jù)初等數(shù)學(xué)的原理計算出嚙合時各齒輪嚙合點的曲率半徑了。能用初等數(shù)學(xué)的就不用高等數(shù)學(xué),能用高等數(shù)學(xué)解的題,就得用高等數(shù)學(xué)去解,學(xué)過的東西,要盡量用起來,才不算浪費了曾經(jīng)學(xué)習(xí)的時光。如果牢記了球體積的公式,卻偏要用多重積分去求,應(yīng)該稱為是高射炮打蚊子了。但如果要你求隨機的漸開線長度,你每次要畫二維圖去截取后進行測量,就鬧笑話了,就得用線積分去列出通用公式,代入求解了。
4#
 樓主| 發(fā)表于 2015-11-6 14:31:55 | 只看該作者
843694568 發(fā)表于 2015-11-5 20:52 - W$ `9 v5 [4 M6 @  }& w
一對齒輪在傳動過程中,各對牙齒逐對分別接觸,就是所謂嚙合。各對牙齒的接觸點,總是落在嚙合線上,這條所 ...

2 l- a" F" E5 y& u, G我知道這個,但是想用齒輪嚙合原理求,最近在學(xué)齒輪嚙合原理" Q- x& x; T& R5 V9 e

點評

你說你知道,很好。就按你知道的建模。  發(fā)表于 2015-11-6 19:00
這不就是按照嚙合原理,求嚙合點的曲率半徑嗎?  發(fā)表于 2015-11-6 18:58
所謂某個嚙合點(接觸點)的曲率半徑,就是在嚙合線上,這個點到基圓切點的長度,也就是漸開線發(fā)生線的長度。 從某嚙合點A向基圓作切線,切點為B,AB長度就是點A的曲率半徑,點B是A點的曲率中心。  發(fā)表于 2015-11-6 18:57
這不就是嚙合原理嗎?  發(fā)表于 2015-11-6 18:55
一對齒輪在傳動過程中,各對牙齒逐對分別接觸,就是所謂嚙合。各對牙齒的接觸點,總是落在嚙合線上,這條所謂嚙合線,是這對齒輪的基圓的內(nèi)公切線。  發(fā)表于 2015-11-6 18:54
5#
 樓主| 發(fā)表于 2015-11-8 11:02:04 | 只看該作者
843694568 發(fā)表于 2015-11-5 20:52 + w& s# u# U) f
一對齒輪在傳動過程中,各對牙齒逐對分別接觸,就是所謂嚙合。各對牙齒的接觸點,總是落在嚙合線上,這條所 ...
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只會用標準的推,不會用向量,曲面曲率,那種微分幾何的推····  E6 G3 `1 J  `
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