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怎么求漸開線齒輪嚙合時(shí)的曲率半徑和速度

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發(fā)表于 2015-11-5 18:43:00 | 只看該作者 |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式
用齒輪嚙合原理怎么推呢?求助
/ q. U- ~- c% `5 J7 E  a* K
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發(fā)表于 2015-11-5 20:52:24 | 只看該作者
一對(duì)齒輪在傳動(dòng)過程中,各對(duì)牙齒逐對(duì)分別接觸,就是所謂嚙合。各對(duì)牙齒的接觸點(diǎn),總是落在嚙合線上,這條所謂嚙合線,是這對(duì)齒輪的基圓的內(nèi)公切線。
1 X' r+ f3 Y! |" w! w  b所謂某個(gè)嚙合點(diǎn)(接觸點(diǎn))的曲率半徑,就是在嚙合線上,這個(gè)點(diǎn)到基圓切點(diǎn)的長度,也就是漸開線發(fā)生線的長度。: Y8 d7 z' i* A' K/ z% F
從某嚙合點(diǎn)A向基圓作切線,切點(diǎn)為B,AB長度就是點(diǎn)A的曲率半徑,點(diǎn)B是A點(diǎn)的曲率中心。/ X$ M! ~' g$ {/ F0 c, ]2 S' u+ }

點(diǎn)評(píng)

經(jīng)典做法是: 1 對(duì)漸開線參數(shù)方程一次求導(dǎo)和二次求導(dǎo), 2 代入高數(shù)講的曲率公式。  發(fā)表于 2015-11-5 20:55
3#
發(fā)表于 2015-11-5 21:14:56 | 只看該作者
在嚙合點(diǎn)上畫出以二個(gè)外嚙合齒輪圓心所做的圓,測(cè)量二個(gè)圓的直徑,就可以根據(jù)初等數(shù)學(xué)的原理計(jì)算出嚙合時(shí)各齒輪嚙合點(diǎn)的曲率半徑了。能用初等數(shù)學(xué)的就不用高等數(shù)學(xué),能用高等數(shù)學(xué)解的題,就得用高等數(shù)學(xué)去解,學(xué)過的東西,要盡量用起來,才不算浪費(fèi)了曾經(jīng)學(xué)習(xí)的時(shí)光。如果牢記了球體積的公式,卻偏要用多重積分去求,應(yīng)該稱為是高射炮打蚊子了。但如果要你求隨機(jī)的漸開線長度,你每次要畫二維圖去截取后進(jìn)行測(cè)量,就鬧笑話了,就得用線積分去列出通用公式,代入求解了。
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 樓主| 發(fā)表于 2015-11-6 14:31:55 | 只看該作者
843694568 發(fā)表于 2015-11-5 20:52
6 B3 c5 [, K5 i一對(duì)齒輪在傳動(dòng)過程中,各對(duì)牙齒逐對(duì)分別接觸,就是所謂嚙合。各對(duì)牙齒的接觸點(diǎn),總是落在嚙合線上,這條所 ...

( B9 z4 a4 X/ X3 ^我知道這個(gè),但是想用齒輪嚙合原理求,最近在學(xué)齒輪嚙合原理
- C; W. \7 R; T$ `8 v- G

點(diǎn)評(píng)

你說你知道,很好。就按你知道的建模。  發(fā)表于 2015-11-6 19:00
這不就是按照嚙合原理,求嚙合點(diǎn)的曲率半徑嗎?  發(fā)表于 2015-11-6 18:58
所謂某個(gè)嚙合點(diǎn)(接觸點(diǎn))的曲率半徑,就是在嚙合線上,這個(gè)點(diǎn)到基圓切點(diǎn)的長度,也就是漸開線發(fā)生線的長度。 從某嚙合點(diǎn)A向基圓作切線,切點(diǎn)為B,AB長度就是點(diǎn)A的曲率半徑,點(diǎn)B是A點(diǎn)的曲率中心。  發(fā)表于 2015-11-6 18:57
這不就是嚙合原理嗎?  發(fā)表于 2015-11-6 18:55
一對(duì)齒輪在傳動(dòng)過程中,各對(duì)牙齒逐對(duì)分別接觸,就是所謂嚙合。各對(duì)牙齒的接觸點(diǎn),總是落在嚙合線上,這條所謂嚙合線,是這對(duì)齒輪的基圓的內(nèi)公切線。  發(fā)表于 2015-11-6 18:54
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 樓主| 發(fā)表于 2015-11-8 11:02:04 | 只看該作者
843694568 發(fā)表于 2015-11-5 20:52 / [" k# C/ Z+ U" k0 m0 h
一對(duì)齒輪在傳動(dòng)過程中,各對(duì)牙齒逐對(duì)分別接觸,就是所謂嚙合。各對(duì)牙齒的接觸點(diǎn),總是落在嚙合線上,這條所 ...
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只會(huì)用標(biāo)準(zhǔn)的推,不會(huì)用向量,曲面曲率,那種微分幾何的推····! H0 r) R" Z- [8 b8 v% i; T$ R

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