讀書筆記之四---角度制與弧度制

Pascal

這是讀書筆記系列之四。

       從小學(xué)開始，我們就用“度”數(shù)來表示兩條直線之間夾角的大小。比如，360度表示圓周角，180度表示平角，90度表示直角，諸如此類，這種方法叫角度制。但到了高中，引入了弧度制，把角的單位，由“度”換成了“弧度”。圓周角表示為2π，平角表示為π，直角表示為π/2。
: F$ u" J* D' F0 O6 R       為什么要引入弧度制呢？高一時，對引入弧度的必要性深感迷惑不解，不明白為什么要把好端端的90度換成一個無理數(shù)π/2？覺得弧度制這個工具沒給我?guī)砗锰帲皇窃黾恿宋业挠?jì)算量和我出錯的可能性。
       直到我學(xué)了高等數(shù)學(xué).......
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       問題----為什么要引入弧度制？
       謝謝社友發(fā)言、參與！
# g: j  u! ~: C       順祝社友中秋節(jié)快樂，合家安康！

angel1399793

弧度最初用于研究三角函數(shù)，估計(jì)是大家覺得把角度表示成單位圓內(nèi)弧長與半徑的比值在計(jì)算上很方便，尤其在對曲線弧長的積分上，所以就沿用下來了

houbaomin0620

弧度制引入后，在物理學(xué)中計(jì)算圓周運(yùn)動相關(guān)的計(jì)算時是很方便的。數(shù)學(xué)中在多維方程中進(jìn)行相關(guān)積分計(jì)算用弧度制挺方便。

莎士比亞之愛

雖然也說不出什么所以然，但是既然引入了，肯定是為了方便解釋和說明某種情況
并且得到了廣泛的應(yīng)用，說明在實(shí)際的計(jì)算或使用中弧度制比角度制可以更方便、直觀地表達(dá)很多問題

假使某天再有個應(yīng)用廣泛的領(lǐng)域，可能會出現(xiàn)使用更方便、表達(dá)更清楚的＂某某制＂，也就不足為奇了，哈哈
還請知道的大俠解釋解釋，晚輩也學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

crazypeanut

y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整個實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值，對于三角函數(shù)參與運(yùn)算方便不少

當(dāng)然，各類積分也是重要因素

冷月梧桐

僅僅是角度制連圓的周長都算不了

Pascal

冷月梧桐 發(fā)表于 2014-9-6 18:22
$ N# }- p& e& ~$ m僅僅是角度制連圓的周長都算不了

; ^! H$ M9 I. @. `* U7 A- T梧桐大俠何出此言？初中生沒學(xué)弧度，一樣算周長呀。

machel77

弧度制的引入有利于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€運(yùn)動的計(jì)算，對于機(jī)構(gòu)運(yùn)用有重要作用。

Pascal

冷月梧桐 發(fā)表于 2014-9-6 18:22
僅僅是角度制連圓的周長都算不了

4 j5 U- D! q8 L% y. M  j2 e: l/ U哦，我學(xué)的公式是πd。只要知道圓周率即可，和弧度制有關(guān)系么？

Pascal

冷月梧桐 發(fā)表于 2014-9-6 18:22
僅僅是角度制連圓的周長都算不了

大概知道大俠的意思了。
$ b, ^; m# R7 |, l" e2 J" Y; r5 K問個問題----人類是先知道圓周率呢，還是先知道弧度？