讀書筆記之四---角度制與弧度制

外號德帥

crazypeanut 發表于 2014-9-6 15:34
4 ^: l3 j1 [; G6 L8 `y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整個實數范圍內取值，對于三角函數參與運算方便不少
  Y: `) R3 z. r. N& Y
當然，各類積分也是重 ...

如果用弧度y=sin(x),x也可以在整個實數范圍內取啊，求解答
9 X. V( ^& V- D# \1 p我找到的原因是因為微積分需要
(sinx)'=cosx，這個導數只有在x為弧度是才會成立
- j  [' G. }; q3 x如果x為角度值該公式前需要加常數C，C=π/180
# E% a$ ^5 [7 O' ~7 B詳情請看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

敗筆

弧度制不是很方便嗎

Pascal

外號德帥 發表于 2014-9-6 22:28
5 \& F$ R! k/ W4 j1 U如果用弧度y=sin(x),x也可以在整個實數范圍內取啊，求解答
! O+ l0 S; w; }) ]) O( P' f5 l我找到的原因是因為微積分需要
& _" e3 k% a6 N8 R3 ](sinx)'=cosx ...

李先生的文章寫得很透徹。
  _" O" u4 h( H; a5 Z) u3 C現將文章上傳。
9 [- {0 {9 h2 @9 E( o1 N% }2 W
7 {9 S6 L! m" _) D) `謝謝德帥大俠！

sivlerduck

Pascal 發表于 2014-9-7 10:23
李先生的文章寫得很透徹。
現將文章上傳。

' b2 w, N$ F1 v$ E" g: @* V9 R總結李先生的文章采用弧度制就是高等數學的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。
其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長=2πR，顯然定義射線旋轉一周為2π最合理。
根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 發表于 2014-9-8 15:11
看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。
$ i" {1 [9 Z6 X8 I) q1 t其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長 ...

1. 從數學史來說，應用角度制在先；弧度制要想再被引入，必須有很大的好處，如果只比角度制好一點點，恐怕都不會引入。
2. 圓的周長，一開始是定義成πd的，能不能說---顯然定義射線旋轉一周為π最合理？

Pascal

良生 發表于 2014-9-8 15:11
看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。
其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長 ...

良生大俠：
6 S, l, n8 U1 s  a$ M) i8 N( P
9 B2 s' e. c  _只能說你的數學感覺太好了，一眼就發現了弧度制的優越性。我是老師再三教導說這個工具好，最終是非常抵觸地接受了。
# w" k0 v; L$ f2 v1 n高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小與弧長聯系起來，關系式簡單，弧長=弧度*半徑，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵