插齒刀的一些理解（原創(chuàng)+補充）

阿松

在工作中發(fā)現(xiàn)，刀具公司提供的插齒刀，在刃磨后，被加工齒輪的齒根變淺。使得齒輪嚙合時，根隙變小，直至碰到配對齒的齒頂。在一些參考書對此介紹不多的情況下，對插齒刀的各項數(shù)據(jù)進行了研究。
首先看一下刀具側(cè)刃面螺旋角與齒頂前角的關(guān)系。刀具的前刃磨面與側(cè)刃面的交線在端面上的投影線，就是我們用來加工零件的齒廓線。該齒廓線隨齒頂前角的變化而變化，也隨刀具端面壓力角和側(cè)刃螺旋角的變化而變化。與其它數(shù)據(jù)無關(guān)。
投影齒廓線比標準漸開線來得平坦，曲率要小，如果計算得當(dāng)，可能對齒形起到修形的效果。
接下來看一下齒頂后角和其它數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。齒頂后角的作用有兩個，一是加工齒輪時切削的需要；二是保證在插齒刀刃磨后，被加工的齒根能始終保持一致。筆者就第二點對齒頂后角進行了分析。

通過公式可以得知：插齒刀齒頂后角是一個變化的數(shù)值，它受插齒刀和被加工齒輪的齒數(shù)、變位系數(shù)、壓力角和插齒刀側(cè)刃螺旋角的影響。各截面齒頂?shù)倪B線類似凸的拋物線。如果用直線代替，可以計算出各截面的誤差值。
最后，嘗試討論一下齒頂?shù)菇堑膯栴}。
滾齒時，齒輪的齒頂?shù)菇鞘怯蓛蓚€不同壓力角的齒廓線和齒頂圓相交而成。在討論插齒時，筆者也假設(shè)插齒刀的齒根也是由兩段漸開線相交而成，加工出的齒輪齒頂也是由兩段漸開線相交而成。

如倒角刃為直線段，則角度可選擇交點處倒角刃的壓力角。為不影響齒頂厚，角度應(yīng)選擇偏直一點。
通過上面等式，對插齒刀不同 值時，齒根交點位置變化的觀察，發(fā)現(xiàn)，在插齒刀軸向，交點呈凹形曲線，應(yīng)比齒頂后角的角度偏小。

 

以上是我在其他論壇上發(fā)的帖子.今天再作一些補充:

內(nèi)齒插齒刀和外齒插齒刀有明顯的區(qū)別,前者的齒頂后錐面是凹的,而后者是凸的.如果用直線代替(即齒頂后角是固定的,手冊上一般固定為6度,我認為非常不妥),兩者的偏置方向正好相反.

老鷹

呵呵，阿松怎么沒有發(fā)到blog阿。

logxing

我對插齒刀還不太熟悉啊 和松版討論討論
1由于插齒刀的加工工藝，很難按照保證被加工的齒根能始終保持一致算出的理論后角加工，所以插齒刀修磨之后，被加工齒輪齒根徑變化是必然現(xiàn)象。至于像你所說的齒輪碰到配對齒的齒頂顯然是刀具設(shè)計廠家的失誤。一般來說，刀具設(shè)計廠家會預(yù)測出修磨之后齒根徑變化的范圍并與用戶提供的齒根徑公差比較，沒有問題才算設(shè)計合格。內(nèi)齒也是近似的。
2因為存在前角，若按照原始漸開線設(shè)計，投影齒廓線會與標準漸開線有誤差，所以實際設(shè)計時是按照修正模數(shù)，修正壓力角對應(yīng)的漸開線設(shè)計，使得修正漸開線的投影和標準漸開線盡量一致。（這點記得不是很清楚，僅供參考）插齒刀由于屬于粗加工，一般沒有修形功能。
* r! s: C. x. _  k% G( N! b3關(guān)于齒頂?shù)菇牵嵌仁怯蓮较虻菇橇亢屯庵芟虻菇橇恐苯铀愠龅?，和交點處倒角刃壓力角無必然聯(lián)系（可能有近似關(guān)系）。同樣的由于插齒刀的加工工藝，并不能做到按照被加工物倒角恒定的理論凹形曲線加工出來，當(dāng)然設(shè)計者會按照用戶給定的倒角量公差進行工件齒頂?shù)菇穷A(yù)測并調(diào)整加工參數(shù)。
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8 k; C# v6 F# S! n% y! L4 g3 C這三個問題都是理論計算和加工工藝的矛盾問題。一般情況下，用戶的公差要求都是可以滿足的。當(dāng)然也有比較倒霉的情況發(fā)生。在用程序?qū)崿F(xiàn)工藝參數(shù)自動調(diào)節(jié)上還不是很成熟，這也是我下一步的一個想要做的工作，松版要是推導(dǎo)出了什么公式拿上來共享一下啊 嘿嘿

阿松

搞了一個，你來看看。
另：問一下，齒頂后錐面可以做成圓弧形嗎？而不是直線。

logxing

alpha是分度圓壓力角，alpha0'是與齒輪嚙合時的嚙合壓力角（即嚙合圓上壓力角），beta0是在分度圓上的還是在基圓上側(cè)刃后角？

阿松

beta0是分度圓上的螺旋角。
8 i6 z3 J" F( L6 i我沒按照手冊上的定義來。這是我很久以前推算的。

logxing

關(guān)于齒頂后角轉(zhuǎn)移陣地到你的新貼
9 `0 P/ j; T* m% g5 l

gear_making

呵呵，插齒刀好象內(nèi)齒和外齒都是相同的，所以樓主理解上可能有不妥．
6 h/ O: M0 |, D9 Y* a

logxing

阿松，怎么回事。我們之前討論齒頂后角的帖子怎么找不到了。論壇是不是丟失了一些文章？

logxing

帖子找到了，論壇的按用戶名搜索功能不知為什么會漏掉一些文件
gear_make可以參考一下http://bbs.cmiw.cn/forums/15346/ShowPost.aspx
對于理想齒頂后角曲線來說正如阿松所說內(nèi)齒插齒刀和外齒插齒刀是相反的。你說的“是相同的”是說大多數(shù)廠家生產(chǎn)時都是按照統(tǒng)一標準制造的意思。