插齒刀的一些理解（原創+補充）

阿松

在工作中發現，刀具公司提供的插齒刀，在刃磨后，被加工齒輪的齒根變淺。使得齒輪嚙合時，根隙變小，直至碰到配對齒的齒頂。在一些參考書對此介紹不多的情況下，對插齒刀的各項數據進行了研究。
首先看一下刀具側刃面螺旋角與齒頂前角的關系。刀具的前刃磨面與側刃面的交線在端面上的投影線，就是我們用來加工零件的齒廓線。該齒廓線隨齒頂前角的變化而變化，也隨刀具端面壓力角和側刃螺旋角的變化而變化。與其它數據無關。
投影齒廓線比標準漸開線來得平坦，曲率要小，如果計算得當，可能對齒形起到修形的效果。
接下來看一下齒頂后角和其它數據之間的關系。齒頂后角的作用有兩個，一是加工齒輪時切削的需要；二是保證在插齒刀刃磨后，被加工的齒根能始終保持一致。筆者就第二點對齒頂后角進行了分析。

通過公式可以得知：插齒刀齒頂后角是一個變化的數值，它受插齒刀和被加工齒輪的齒數、變位系數、壓力角和插齒刀側刃螺旋角的影響。各截面齒頂的連線類似凸的拋物線。如果用直線代替，可以計算出各截面的誤差值。
最后，嘗試討論一下齒頂倒角的問題。
滾齒時，齒輪的齒頂倒角是由兩個不同壓力角的齒廓線和齒頂圓相交而成。在討論插齒時，筆者也假設插齒刀的齒根也是由兩段漸開線相交而成，加工出的齒輪齒頂也是由兩段漸開線相交而成。

如倒角刃為直線段，則角度可選擇交點處倒角刃的壓力角。為不影響齒頂厚，角度應選擇偏直一點。
通過上面等式，對插齒刀不同 值時，齒根交點位置變化的觀察，發現，在插齒刀軸向，交點呈凹形曲線，應比齒頂后角的角度偏小。

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以上是我在其他論壇上發的帖子.今天再作一些補充:

內齒插齒刀和外齒插齒刀有明顯的區別,前者的齒頂后錐面是凹的,而后者是凸的.如果用直線代替(即齒頂后角是固定的,手冊上一般固定為6度,我認為非常不妥),兩者的偏置方向正好相反.

老鷹

呵呵，阿松怎么沒有發到blog阿。

logxing

我對插齒刀還不太熟悉啊 和松版討論討論
1由于插齒刀的加工工藝，很難按照保證被加工的齒根能始終保持一致算出的理論后角加工，所以插齒刀修磨之后，被加工齒輪齒根徑變化是必然現象。至于像你所說的齒輪碰到配對齒的齒頂顯然是刀具設計廠家的失誤。一般來說，刀具設計廠家會預測出修磨之后齒根徑變化的范圍并與用戶提供的齒根徑公差比較，沒有問題才算設計合格。內齒也是近似的。
0 n5 |- u0 {* C& M6 E* _( g2因為存在前角，若按照原始漸開線設計，投影齒廓線會與標準漸開線有誤差，所以實際設計時是按照修正模數，修正壓力角對應的漸開線設計，使得修正漸開線的投影和標準漸開線盡量一致。（這點記得不是很清楚，僅供參考）插齒刀由于屬于粗加工，一般沒有修形功能。
6 [6 Y  Q% u! n. s7 N3關于齒頂倒角，角度是由徑向倒角量和外周向倒角量直接算出的，和交點處倒角刃壓力角無必然聯系（可能有近似關系）。同樣的由于插齒刀的加工工藝，并不能做到按照被加工物倒角恒定的理論凹形曲線加工出來，當然設計者會按照用戶給定的倒角量公差進行工件齒頂倒角預測并調整加工參數。

  W% u3 f# D' s4 {% h% q9 I! Y4 A這三個問題都是理論計算和加工工藝的矛盾問題。一般情況下，用戶的公差要求都是可以滿足的。當然也有比較倒霉的情況發生。在用程序實現工藝參數自動調節上還不是很成熟，這也是我下一步的一個想要做的工作，松版要是推導出了什么公式拿上來共享一下啊 嘿嘿

阿松

搞了一個，你來看看。
! F3 s% U0 s; J) x4 t% X另：問一下，齒頂后錐面可以做成圓弧形嗎？而不是直線。

logxing

alpha是分度圓壓力角，alpha0'是與齒輪嚙合時的嚙合壓力角（即嚙合圓上壓力角），beta0是在分度圓上的還是在基圓上側刃后角？

阿松

beta0是分度圓上的螺旋角。
我沒按照手冊上的定義來。這是我很久以前推算的。

logxing

關于齒頂后角轉移陣地到你的新貼
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gear_making

呵呵，插齒刀好象內齒和外齒都是相同的，所以樓主理解上可能有不妥．

logxing

阿松，怎么回事。我們之前討論齒頂后角的帖子怎么找不到了。論壇是不是丟失了一些文章？

logxing

帖子找到了，論壇的按用戶名搜索功能不知為什么會漏掉一些文件
gear_make可以參考一下http://bbs.cmiw.cn/forums/15346/ShowPost.aspx
對于理想齒頂后角曲線來說正如阿松所說內齒插齒刀和外齒插齒刀是相反的。你說的“是相同的”是說大多數廠家生產時都是按照統一標準制造的意思。