讀書筆記之三---謹慎使用傳遞性

crazypeanut

【

1.在數學中，我們普遍使用傳遞性，如在實數范圍內

a=b,b=c,則a=c

a>b, b>c,則a>c

】

5 w8 u; V* ?$ r這個為何可以用傳遞性？？注意a,b,c，這三個變量，都是處于實數范圍內的，他是同一個層面的東西

【

2.但在現實生活中，使用傳遞性則要謹慎。

讓我們看看這個問題：有一個2人游戲，甲乙二人來玩，每個人獲勝的概率都是50%，也就是說此游戲對甲乙二人來說是公平的；同樣，此游戲對乙丙二人來說也是公平的。我們能否推導出---此游戲對甲丙二人來說也是公平的？

】
( W  m% j* L, _5 j. T* i; ]
' X' @3 p9 ?! `7 H& y$ b0 R這里為何不能用傳遞性了？？注意這三次游戲，A=【甲，乙】，B=【乙，丙】，C=【甲，丙】，這三者的樣本空間互不相同，沒有關聯性；除非我們定義新的樣本空間，Ω=【甲，乙，丙】，若甲獲勝=1/3，乙獲勝=1/3，此時可以推斷丙獲勝=1/3，因為他們處于同一個樣本空間，有P（丙獲勝）=P（Ω）- P（甲獲勝）- P（乙獲勝）=1-1/3-1/3=1/3
5 M4 [; Y) N7 \" ]) I) J4 Q

Pascal

在鎮花選舉的例子中，每一個個體的偏好都有傳遞性；但個體選擇的可傳遞性在集體選擇中消失了。
這就是孔多塞悖論，也叫投票悖論。

stoplonely

數學大俠又來教學了，圍觀學習。

鏡月

你硬幣都換了，還是同一個游戲嗎？搞笑呢！

Pascal

鏡月 發表于 2014-8-20 10:25
你硬幣都換了，還是同一個游戲嗎？搞笑呢！

8 Y( `0 c" _0 q( ]% J: U2 z硬幣沒有換哦，你看第一樓，甲乙丙三人硬幣是固定的，雖然三人手上的硬幣不同，但此游戲對甲乙2人是公平的，對乙丙2人也是公平的。
+ ^7 Q6 g3 r  p5 h+ V并且這個模型在現實中也是有意義的，并不是所有參賽選手都玩同一個硬幣才叫游戲。
: v8 ~# i7 e4 B( H$ N
, C, {8 e8 }  }3 m' w歐美發達國家領先我們幾十年了，他們會讓我們和他在一個平臺上fair play?
% c- P9 z# B9 L+ T* i我們只能立足于手里的硬幣和人家玩，并且還要爭取一個對自己有利或公平的規則！

一劍的溫柔

小李愛上了小紅，小紅愛上了小張，請問小李會愛上小張么

Pascal

一劍的溫柔 發表于 2014-8-20 14:32
小李愛上了小紅，小紅愛上了小張，請問小李會愛上小張么

# ?6 A/ p$ U: R2 Q' [* `% u2 } 哈哈，溫柔社友高人啊，不過還有下一句呢，怎么不說？
3 H( g/ U# \! l& l0 H
數學界流行的一個笑話。
一天，一位統計學家遇到一位數學家說：“你們都說如果a=b,b=c則a=c.那么如果你愛一位女的，而那個女的愛另一位男的，那么你也就是愛那個男的哦！！”
# o$ L# m* y1 U6 P數學家說：“如果你左手放在一杯100攝氏度的沸水里，右手放在0攝氏度的冰水里，那么你也就不會覺得有事哦，因為平均溫度不過50攝氏度而已。”