本帖最后由 Pascal 于 2014-8-16 22:39 編輯
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$ P% M% ?9 Q8 ^: U這是筆記系列之三。
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之一是$ s8 I7 P% J; I8 C% t0 q: M3 H
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之二是 5 d! Z \$ `! O, M* M# l
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* q h! S3 y5 a1.在數學中,我們普遍使用傳遞性,如在實數范圍內 a=b,b=c,則a=c a>b, b>c,則a>c ' G: a! b5 J) l3 q6 H8 ~
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2.但在現實生活中,使用傳遞性則要謹慎。 讓我們看看這個問題:有一個2人游戲,甲乙二人來玩,每個人獲勝的概率都是50%,也就是說此游戲對甲乙二人來說是公平的;同樣,此游戲對乙丙二人來說也是公平的。我們能否推導出---此游戲對甲丙二人來說也是公平的?
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3. 答案是否定的---即此游戲對甲丙二人來說不一定是公平的。
& R- Y1 p- d0 H4. 我們可以考察以下例子,比如說這是一個扔硬幣的游戲,以硬幣向上的數字大小定輸贏,即比較硬幣上面的數字,數字大的贏。硬幣非常薄,也就是說硬幣不會立在桌子上。 A.甲的硬幣一面是數字7,一面是數字3;乙的硬幣一面是數字9,一面是數字1。乙如果扔出9,必勝;扔出1則必輸,因此乙獲勝的概率是50%,同樣甲獲勝的概率也是50%,即此游戲對甲乙二人來說是公平的。 B.丙的硬幣一面是數字6,一面是數字2;我們同理可得乙獲勝的概率是50%,同樣丙獲勝的概率也是50%,即此游戲對乙丙二人來說也是公平的。 C.但是,如果甲丙2人來玩,會發生什么情況呢?游戲還是公平的嗎? 2 n$ V4 m# ^. Q" ]) q
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