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本帖受@陽光MAN的一貼“奇怪的共軛凸輪，這樣的共軛凸輪怎么運(yùn)動(dòng)的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”啟發(fā)，由于陽光大俠事先沒說采用何種規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)要求，俺就猜了個(gè)MC，竟然蒙對了。
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論壇逛久了，基本都是“修正正弦、修正梯形、擺線、3-4-5多項(xiàng)式”，本來嘛這些個(gè)曲線綜合性能也是不錯(cuò)的，也能用在像分度凸輪這樣高精度的場合。但看多了也覺的煩！好像凸輪設(shè)計(jì)只局限在這幾個(gè)曲線中一樣！由此，產(chǎn)生了另開一貼的念頭，來討論凸輪曲線優(yōu)化的問題。
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前序講完，開始正題。
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( p% Y: W4 N2 h- x 首先，俺們講“凸輪曲線優(yōu)化”，其目的是什么？這要明白，否則就會(huì)感角這個(gè)曲線不錯(cuò)，那個(gè)也行，陷入無從選擇的境地。) V& j3 U) A0 K7 m" z% J8 C) G) ?
若工況只對從動(dòng)件的遠(yuǎn)休止位置有要求，那么運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇面確實(shí)比較寬，只要注意加速度的大小、是否連續(xù)，就可以了。這中情況，確實(shí)無所謂采用什么曲線（估計(jì)這就是大家都采用MC的原因了）。/ j9 f9 U# h# F' k% d. K
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那大家有木有想過，若工況對從動(dòng)件的速度有嚴(yán)格要求，該怎么辦？比如，對擺動(dòng)從動(dòng)件，現(xiàn)在要實(shí)現(xiàn)擺桿在某一段時(shí)間內(nèi)以等角速度w運(yùn)動(dòng)，該怎么設(shè)計(jì)凸輪？這時(shí)還采用“修正正弦”嗎？要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值，即最大，無法保持恒速！那其他的曲線呢？感興趣的童鞋可以查手冊、查資料看看是否有滿足。有人說，不有等速、梯形類的曲線嗎？對，是有！但我要是對加速度A還有要求，除了連續(xù)外，還要控制在某一范圍之下，請問怎么辦？
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- ~* B& T3 L" L, }+ L2 y6 m 以下借用@陽光MAN的例子，做優(yōu)化（當(dāng)然，優(yōu)化有很多方法，不局限一種，但優(yōu)化的目標(biāo)都是一樣的。為了去除工況的影響，需要引入無量綱的概念，不清楚的童鞋可以翻設(shè)計(jì)手冊，上面講的很詳細(xì)）。" ` y+ ~& W4 M! {$ H
1 D4 t( h# q) E1 I 本貼的優(yōu)化目標(biāo)：( I4 ~& }0 b5 w9 ~$ E
1 z- j! B( r2 [8 n1.某一段時(shí)間內(nèi)使從動(dòng)件保持恒速；
5 o: G# h. J9 K2.曲線最大加速A盡量小，并保證連續(xù)；
4 b+ g. m) \8 H8 r5 U# x3 s2 }, ?3.躍度盡量小（關(guān)系到高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的震動(dòng)問題）。目標(biāo)既然有了，卻發(fā)現(xiàn)沒有現(xiàn)成的曲線數(shù)模能滿足，不用急，那就響應(yīng)MAO主席的號召“有困難要上，沒困難創(chuàng)造困難也要上”——讓我們來創(chuàng)造滿足要求曲線吧！既然正弦加速連續(xù)、梯形又能保證V在某一段時(shí)間不變，那何不把兩者結(jié)合起來，組成新的曲線呢?好，說到這兒，懂的童鞋笑了。不懂的沒事，回去翻機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，先搞懂無量綱吧。
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回到正題，@陽光MAN的凸輪進(jìn)過上面講的原理，優(yōu)化成什么樣了呢？上圖！優(yōu)化后，目標(biāo)1達(dá)成：基本有個(gè)15度的等速區(qū)間，且V=1.704，而修正正弦V=2；目標(biāo)2基本滿足：正向A=5.015，負(fù)向A=5.788，而修正正弦A=5.528；目標(biāo)3躍度是不是比修正正弦還要小？1 X9 o/ U+ C! b- Q
/ f8 e3 y% L+ q6 p5 N4 T好了，到此凸輪設(shè)計(jì)中比較重要的三大目標(biāo)都實(shí)現(xiàn)了，那么優(yōu)化后的曲線怎么樣呢？再此，俺可以說優(yōu)化后的理論曲線與修正正弦的其實(shí)十分接近，但運(yùn)動(dòng)特性就是要好很多。感興趣的可以自己比對。% c; q- \) K! }2 r2 F, }
順便說一下，CAD是2010版的。1 Q/ h2 A3 J/ G& R; D2 T' g
再此，感謝下@陽光MAN大俠那貼的啟發(fā)，謝謝！ k- v. [+ d2 E" p. s* G
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發(fā)表于 2014-8-4 18:40:44
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