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本帖受@陽光MAN的一貼“奇怪的共軛凸輪，這樣的共軛凸輪怎么運動的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”啟發，由于陽光大俠事先沒說采用何種規律以及運動要求，俺就猜了個MC，竟然蒙對了。& o) y* `2 w" j( B/ E
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論壇逛久了，基本都是“修正正弦、修正梯形、擺線、3-4-5多項式”，本來嘛這些個曲線綜合性能也是不錯的，也能用在像分度凸輪這樣高精度的場合。但看多了也覺的煩！好像凸輪設計只局限在這幾個曲線中一樣！由此，產生了另開一貼的念頭，來討論凸輪曲線優化的問題。
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4 R0 @0 Z, \0 }& P# _9 t 前序講完，開始正題。8 e! V( y/ U) _
) {9 G# g- ]0 d 首先，俺們講“凸輪曲線優化”，其目的是什么？這要明白，否則就會感角這個曲線不錯，那個也行，陷入無從選擇的境地。
9 a" D5 z$ h3 ?1 }- h2 P若工況只對從動件的遠休止位置有要求，那么運動規律的選擇面確實比較寬，只要注意加速度的大小、是否連續，就可以了。這中情況，確實無所謂采用什么曲線（估計這就是大家都采用MC的原因了）。% E j/ S( G/ u3 B
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那大家有木有想過，若工況對從動件的速度有嚴格要求，該怎么辦？比如，對擺動從動件，現在要實現擺桿在某一段時間內以等角速度w運動，該怎么設計凸輪？這時還采用“修正正弦”嗎？要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值，即最大，無法保持恒速！那其他的曲線呢？感興趣的童鞋可以查手冊、查資料看看是否有滿足。有人說，不有等速、梯形類的曲線嗎？對，是有！但我要是對加速度A還有要求，除了連續外，還要控制在某一范圍之下，請問怎么辦？
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5 B' R& Y; [7 ^+ m* w5 ~ u 以下借用@陽光MAN的例子，做優化（當然，優化有很多方法，不局限一種，但優化的目標都是一樣的。為了去除工況的影響，需要引入無量綱的概念，不清楚的童鞋可以翻設計手冊，上面講的很詳細）。
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本貼的優化目標：7 @4 o1 U, m* ?* H2 y1 b# q8 Z2 W
# s8 ~' i# Z7 T/ Q6 O9 d- ]. S6 P' o( ~1.某一段時間內使從動件保持恒速；
& o3 U/ i8 k* q' R2.曲線最大加速A盡量小，并保證連續；% H6 p+ f6 A8 U: A r0 M6 K6 q
3.躍度盡量小（關系到高速轉動時的震動問題）。目標既然有了，卻發現沒有現成的曲線數模能滿足，不用急，那就響應MAO主席的號召“有困難要上，沒困難創造困難也要上”——讓我們來創造滿足要求曲線吧！既然正弦加速連續、梯形又能保證V在某一段時間不變，那何不把兩者結合起來，組成新的曲線呢?好，說到這兒，懂的童鞋笑了。不懂的沒事，回去翻機械設計手冊，先搞懂無量綱吧。9 r& X- y3 x1 X/ V: k% ?
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回到正題，@陽光MAN的凸輪進過上面講的原理，優化成什么樣了呢？上圖！優化后，目標1達成：基本有個15度的等速區間，且V=1.704，而修正正弦V=2；目標2基本滿足：正向A=5.015，負向A=5.788，而修正正弦A=5.528；目標3躍度是不是比修正正弦還要小？
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8 O8 ?7 d: ]8 E4 t: P3 z5 S: [1 m) {好了，到此凸輪設計中比較重要的三大目標都實現了，那么優化后的曲線怎么樣呢？再此，俺可以說優化后的理論曲線與修正正弦的其實十分接近，但運動特性就是要好很多。感興趣的可以自己比對。0 K3 z+ @) {; ]' I* A) A
順便說一下，CAD是2010版的。
$ s- @4 S4 A0 m M# {) ^再此，感謝下@陽光MAN大俠那貼的啟發，謝謝！
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發表于 2014-8-4 18:40:44
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