一個中間帶彈簧皮帶輪的皮帶傳輸系統，求數學建模

alexbird

各位好，新人報到。
8 q& n5 {0 [4 o9 z% U9 m, v35歲老成教生今年要畢業了，畢業設計自選了一個課題，是工作中需要的一個用皮帶傳輸實現的小自動工具。一組皮帶拖動一個工件（不等厚度）傳輸，為適應不同厚度的工件，傳輸過程中用了幾組帶彈簧的皮帶輪。系統在電機主軸上測轉速做恒速控制，現在需要分析皮帶拉力的變化。
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水平平皮帶傳輸的受力分析很好做，但在彈簧皮帶輪前，情況變復雜了。因為工件的厚度，彈簧輪兩邊的皮帶高度不一致，高度差將彈簧抬起以讓過工件，等于說皮帶要克服彈簧壓力，皮帶拉力自然比水平運動時簡單的摩擦力加慣性力要復雜得多，大得多。

手繪草圖一張，不要見笑。假設皮帶視為一個彈性加阻尼元件，彈簧視為單純彈性元件，不考慮所有皮帶輪和工件的相對摩擦，系統簡化為一個彈性阻尼繩拉一個厚度為h的工件，通過一個壓簧驅動的皮帶輪。輸入量為皮帶最左端的位移，求皮帶的拉力
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  r0 y  X( O2 C7 ~( |5 t! f數學底子淺，有個變化夾角，就不知道如何下手了。。。求指導方向
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伏虎降龍

計算系統勢能及其變化，然后用虛功原理。進一步的可以采用哈蜜燉方程來計算。

alexbird

伏虎降龍 發表于 2014-5-27 11:49
2 ?6 h/ Q" ^( o) `1 N2 C, I* y計算系統勢能及其變化，然后用虛功原理。進一步的可以采用哈蜜燉方程來計算。

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! w) A* W2 ?* s. a* {感謝！按你的方向先去啃書本

我本來以為按受力情況列微分方程求解呢。。。
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藍道生

為什么不用彈簧片，用彈簧皮帶輪太費事

alexbird

伏虎降龍 發表于 2014-5-27 11:49
! l2 W9 R- L# F5 Y計算系統勢能及其變化，然后用虛功原理。進一步的可以采用哈蜜燉方程來計算。

幾何分析主要是不太確定極點的位置

8 w0 G2 ^; O3 ]4 |' q微分議程的話，遇到三角函數就撓頭了。。。 后悔當年數學課盡睡覺了。。。

alexbird

藍道生 發表于 2014-5-27 14:41
& m. b' X/ k7 P7 `- t) j為什么不用彈簧片，用彈簧皮帶輪太費事

  O: h( m$ I$ k% o8 z0 g% |% M工件實際上是一疊鈔票 要保證上下2層皮帶包絡好，不然會散。因鈔票張數不同，厚度變化，所以上層皮帶用彈簧皮帶輪壓住，保證不同厚度也能受到一定的壓力（摩擦力）
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% d3 K" J. i& x( X/ I$ R彈簧片是指在工件上方安裝些彈片，確保壓住工件是吧？ 會打散鈔票的