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樓主: 逍遙處士

軸向受拉圓管的內外徑變形研究（初步）

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21#
發表于 2013-7-15 15:20:25 | 只看該作者
理論深度有點高……勉強看懂
22#
發表于 2013-7-15 22:18:29 | 只看該作者
本帖最后由 99999 于 2013-7-15 22:30 編輯
& }- ]) V' q5 @2 i* ?
% {) S5 i) ~) M3 p這問題該放基礎知識版，上過材料力學的人都懂得
23#
發表于 2013-7-15 23:51:27 | 只看該作者
材料力學頭兩章的基礎知識，有必要搞得那么復雜么？
' t% b# O, S" g. u# v& O. D

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一般來說，微分符號dθ與dt等是分別出現在分子分母上的，不可能如圖所示。dθ*dt變成高階微量，在加減法中可以略去，但在乘法中則不可。  發表于 2013-7-16 13:22
老鷹，加分啊  發表于 2013-7-16 12:04
這個要再學習一下，真忘記了  發表于 2013-7-16 09:58
24#
 樓主| 發表于 2013-7-16 13:19:39 | 只看該作者
zerowing 發表于 2013-7-14 15:12
: t3 _4 _. r- ~$ @于是有以下推論。2 R$ l7 N* [/ K. [0 P1 H

1 `% s9 ^8 \9 m1 v那么很顯然，作為壁厚的t的變量為0。也就是說，當拉伸的時候，外徑和內徑同時減小，但 ...
. N/ v; G3 k5 M# N$ c8 n* R
/ W  c! C$ ~9 s4 X7 U

* M. K/ ?& c2 W; ]6 x) l" x: T, I8 A1 e/ M3 ^9 f1 f

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。。。這個結論貌似不用推。。。不過我之前的推導有個地方過渡錯了  發表于 2013-7-16 21:40
25#
發表于 2013-7-16 15:13:20 | 只看該作者
樓主很給力  希望繼續跟帖
26#
發表于 2013-7-16 22:01:06 | 只看該作者
這個是新推的式子。原來的過程里對應變和變形量的部分推導過渡部分出現了錯誤。7 B7 N, `; h( |7 {3 u9 g5 A

' b; p4 W0 i* i% ?5 G% d
! U5 v& K3 U7 N0 x: I9 l9 P有這個式子可以知道，因為x,y上的應變在各處是相同的，因此，有下列結果。5 L, T& I3 X2 x7 \7 z% `# @
3 h! q, e9 I1 a! y) [9 o9 q
也就是逍兄開篇的推測。壁厚的變化量等于長度變化量的定數倍。中心直徑也等于長度變化量的定數倍。
! ]2 w: g; a$ Z, ?即，壁厚變化量和中心直徑變化量都是長度變化量 l' 的線變函數。6 S" }/ M. w$ C" e0 m7 R( }
也就是說，原題的結論是:
' ^' Y$ M7 r5 U% {- ^內徑變小，管體整體變薄。

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唉，要是實際里也能一個命令就成型了，那就NB大了。  發表于 2013-7-17 12:09
十年一夢說的很準確！  發表于 2013-7-17 11:58
整體放大縮小，好比在cad里面畫個圓管截面，全部選中，一個縮放命令后就是了。  發表于 2013-7-17 11:58
無論截面是什么樣的，只要軸向應力是均勻的，則截面內必有一點不發生橫向位移，而此點為截面的幾何形心；截面內其余各點的橫向位移的大小與各點到幾何形心的距離成正比。  發表于 2013-7-17 04:39
哈，意思是管內徑會變大？  發表于 2013-7-16 22:10
最新推出的結論是，無論截面是什么樣的（實心棒、或管、或奇形怪狀），只要軸向應力是均勻的，截面的變化，就是簡單的整體放大縮小。  發表于 2013-7-16 22:06

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逍遙處士 + 1

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27#
發表于 2013-7-16 23:27:50 | 只看該作者
看的真費勁。。工作很久沒用到材料力學分析了，落下了。不過我覺得 很多形變上的問題都可以 直接用體積不變原則。 怎么拉，你材料都不會少，所以體積維持恒定，拉長，自然要變窄。。微觀上可以理解為分子間沒有發生根本性變，只發生了分子流向性的形變，便于理解。。

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是我孟浪了。體積不變原則一般用于 鋼的二次及以上的軋制之中。距離理解為，鋼材一次軋制時，會將其中的“間隙”（小氣泡、裂紋、縮孔）排除，因此體積會較大程度減少。二次及以上軋制，密度不變適用體積不變原則。  發表于 2013-7-17 18:51
體積應變 εv = εx + εy + εz，若 E = 200000Mpa，σz = 200 Mpa，則 εz = 0.001，因 εx = εy = -vεz = -0.3*0.001 = -0.0003，則 εv = -0.0003*2 + 0.001 = 0.0004。即體積膨脹了0.0004。  發表于 2013-7-17 12:05
樓下評點的高。  發表于 2013-7-17 11:57
如果體積不變，那就是不可壓縮材料了，泊松比為0.5，一般金屬材料為0.3左右。  發表于 2013-7-17 04:34
28#
發表于 2013-7-17 11:13:21 | 只看該作者
很受用啦 謝謝
" _, H! r) W) w+ q2 n! v1 m
29#
發表于 2013-7-18 23:29:32 | 只看該作者
99999 發表于 2013-7-15 22:18 , C8 |! t. b2 a9 Q- @% o! _
這問題該放基礎知識版，上過材料力學的人都懂得

3 q1 z% R) s& h9 I+ v" G, B大俠不妨發表一點自己的看法。。哈哈; {( z2 P2 _, k) _

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有心的人自己算下就知道了，不需要別人給答案  發表于 2013-7-19 21:37
30#
發表于 2013-7-19 23:54:09 | 只看該作者
新手什么都看不出來啊 。加油學習
- [' u( z8 N! I
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