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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 編輯 9 ]0 e1 ^: y6 }% X
水大一茄子 發表于 2013-7-13 20:51 ![]()
X# }' P# R" v4 X) H3 b: @1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
; C8 Y0 ?+ v9 C7 N/ C) `3 t0 j5 e原因：1、傳動比-------主、從動輪的角速度比；, H, J& |, ^( R) k9 o& E, i
2、任意時刻， ...
自己研究了下，現公布思路，不正確之處，大家指教哈：
, }# ?, p `6 ~! [7 s 1.由齒輪嚙合傳動可知，任何時刻齒輪1、齒輪2、齒輪3的線速度相等。
. G6 a, T7 ?) _1 l0 v5 W' w" @7 f5 m q 2.由于齒輪1是主動齒輪（電機驅動），則角速度的是已知的——即電機的額定轉速（角速度為w）。0 d) ^) J) ]. y1 \5 w0 H8 B
3.由于齒輪1的分度圓半徑、偏心距已知，則任意時刻齒輪1與齒輪3嚙合點（假設為P點），分度圓的中心（假設為A點），主動軸的中心（假設為B點），這三點（P,A,B）構成三角形，根據三角形余弦公式，可以推導出P點的與B點的距離，即旋轉半徑R與∠PAB補角的函數關系。（注：∠PAB 必須是補角，假設為θ。此角度由于齒輪1的旋轉不停變動,區間為0~2pi）
: { ?6 D* h1 t" F# d9 e 4.根據上述（2、3）的條件，可以推導出P點的線速度v與θ 函數關系。9 f1 u( Z! \. l0 I
5.根據上述（1、4）的條件，可以推導出齒輪3、齒輪2任意時刻，即 齒輪1旋轉的任意 θ 時的角速度——w=v/r，r是齒輪3或齒輪2的半徑。
# D( T1 x! D3 O/ z 6.根據上述4的條件，可以推導出齒輪1的角速度——w=v/R,R是齒輪1，P點與B的距離。
$ p( R5 g. v& ?1 g y8 T 7.由于齒輪3~2的傳動比就是相互間的角速度之比，故齒輪2的角速度w2=v/r(2);齒輪3的角速度w3=v/r(3) ,則i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:116 `) P2 h9 A# `
8.由上述7的相同原理，齒輪1的角速度w1=v/R,齒輪3的角速度w3=v/r(3) ,則i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 為變量的函數，其值以31.5~67.5為周期，循環變動，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:317 Y# c7 U; G3 F; p8 X* C
9.有上述（7、8）的相同原理，齒輪1與齒輪2的傳動比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 為變量的函數，其值以31.5~67.5為周期，循環變動，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125
7 ~/ I, i* E# D; Y: i, H& G 10.推導結束，請指正。
* _& W# h4 z& x6 z( J1 s總結：個人感覺，本題就是對公式：v=w× R的理解。本題很容易誘導大家往齒輪嚙合周轉輪系的方向考慮。之前我也是走進了誤區，鉆牛角考慮復雜了。5 r( j e' _8 I7 X$ c6 E& G: X: C
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樓主: hoot6335
發表于 2013-7-15 16:46:02
