小車功率問題的延伸（功率部分）

zerowing

- G( p% R/ ?; Z- `
+ V2 h. D# i5 G一直想把這部分寫完，無奈最近事兒一件接著一件。呵呵，今天把它補(bǔ)上吧。
摩擦部分鏈接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能會涉及到摩擦問題，根據(jù)需要請翻閱）
功率部分：
首先，還原問題。
  P2 X) W4 ?8 I5 a7 N0 \整體質(zhì)量：1500kg              勻速狀態(tài)運(yùn)行速度：160m/min                 接觸形式：鋼隊鋼滾動
* h+ |- Q, i- \6 W6 }1 }其他條件：未知
4 S5 g! ^. L8 G' n
好了。現(xiàn)在開始分析。
" ^' p% o% c7 _# R
1。小車的運(yùn)動分析。
     首先，這不是一道高中計算題，我們不能把整個過程理想化單一化。小車的整個運(yùn)動過程分三個部分。
     1）啟動加速階段。字面上的意思，就是驅(qū)動電機(jī)把質(zhì)量1.5t的小車啟動并加速到預(yù)定速度160m/min。這個階段受力不是平衡態(tài)，即牽引力一定大于合阻力。
3 y; J! A2 R  t% {) \* b     2）勻速運(yùn)動階段。小車保持160m/min運(yùn)動。這個階段受力是平衡態(tài)，牽引力等于合阻力。
     3）減速停止階段。小車從160m/min減速到0，停止運(yùn)動。這個階段跟第一階段類似，牽引力小于合阻力。
+ C) T6 ~& |. ]1 b# T
2。小車的能量分析。
     我們不去考慮上述三個階段小車的具體受力情況，只是單純來研究小車的能量問題。
% ?0 x( ?7 q5 j) ~: g     小車的能量來源：電機(jī)
' |5 B2 \( g- i7 h     整個運(yùn)動過程中的能量變化：
     動能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0
' {8 T4 _$ z+ \+ d     導(dǎo)軌摩擦內(nèi)能: 滾動摩擦力產(chǎn)生的內(nèi)能
     空氣阻力內(nèi)能：空氣阻力產(chǎn)生的內(nèi)能
        得到能量方程：E電機(jī)=0+E摩擦+E空氣
     請注意：這里沒有計算機(jī)械效率，E電機(jī)即是指計算機(jī)械效率損失之后的需求值。

3。小車的受力分析。
- E) @. A0 T- I5 m- L9 m     分三個階段考慮：
, H. p# s& k% z4 o% H& Z$ n& H6 T/ `     1）啟動加速階段。F牽-f摩擦-f空氣=ma……(1)； vi=v‘+at……(2);  f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ;  F牽=N0*r/i……(4)
                                f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
                                其中：vi為即時速度；v'前一速度； c是空氣阻力系數(shù)；p是空氣密度；s是小車風(fēng)阻面積（正截面
- `. l1 W+ K/ I7 J2 d9 H. g  m                                          面積）； N0是電機(jī)啟動扭矩；r是小車輪半徑；N是地面支撐力=G=m*g; g是重力加速度
, b) D* V; |& W                                           k是翻轉(zhuǎn)力臂；n是電機(jī)轉(zhuǎn)速，i是減速比，P0是電機(jī)啟動功率。
" a; |( T* ~1 s6 O, h     2）勻速運(yùn)動階段。F牽-f摩擦-f空氣=0……(6); v1=160m/min……(7);  f空氣=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牽=N1*r/i……(9)
2 Y  V0 @( V. \- d0 x* x                                f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)；
" k/ L  |/ D3 w! A0 e/ }$ C                                其中：v1是勻速速度； N1是電機(jī)勻速狀態(tài)扭矩；P1是電機(jī)勻速狀態(tài)功率；
& V3 A: Z- J4 M: E     3）減速停止階段。F剎-f摩擦-f空氣=ma……(10); vi=v1-at……(11);  f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F剎為定值，由剎車
2 n% o: R- `, A$ X, g                                系統(tǒng)確定。……(12)； 電機(jī)此時不輸出，按停機(jī)處理，功率為0；

     由以上過程分析可以看出，小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力。因此，如果只是拿滾動摩擦力計算，其計算功率必然偏小。
6 @0 z% [! Q: n; j* V2 B
4。小車的功率分析。
5 Q& m5 j, S0 ~$ t0 |     A。受力分析法。
8 @5 Q# H9 l5 ^# ?6 s) v/ V7 O          聯(lián)立(1)-(t0)方程，可分別得到以下兩個結(jié)論。
2 q$ J/ W3 V9 A          結(jié)論1：假定電機(jī)啟動功率恒定，則整個加速過程為運(yùn)加速運(yùn)動，即da=0（過程不再推導(dǎo)，如發(fā)現(xiàn)有問題請?zhí)岢觯覀兲接憽＃?br /> # \; x# |. }: Y  e  R2 ]  g/ \          結(jié)論2：假定電機(jī)啟動功率恒定，則P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t為該階段運(yùn)行時間。
+ P6 y  y/ p- s8 w* S8 W: |          聯(lián)立(6)-(t1)方程，可得到下面結(jié)果。
; Z/ n1 S: i% U& ?" O          P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
           由此看出，P0>P1。根據(jù)t則可以計算出電機(jī)需要的最大功率。然后通過機(jī)械效率反算可得最重結(jié)果。
: H: [. `) x2 Z0 d      
2 v0 \6 l/ K4 |7 M4 G! H      B。能量計算法。
! ]6 L* L: |/ }& Q+ {           當(dāng)然，能量計算的前提是你明了啟動功率大于正常運(yùn)行功率。
' b: `8 }3 a9 @- V3 P' J           根據(jù)能量守恒得：E電機(jī)=E動+ E摩擦+E空氣
) t0 _/ ?7 H& ]+ \8 F' h0 S: k5 m0 X8 O           則有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
              即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
) E. U$ h6 n" M! l5 q9 b           對于整個運(yùn)行過程，電機(jī)的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中，T1是勻速過程的時間，T0是過程總時間。

8 [2 J# V) P- e" d  r
以上。其實這個過程的難點在于其復(fù)雜的受力計算。大家有興趣的不妨推推看。
歡迎斧正。


P.S: 強(qiáng)調(diào)一點。我給出的只是理論推導(dǎo)和最終計算公式。不涉及任何最終數(shù)據(jù)結(jié)果。如果您的目的只是來看最終結(jié)果的那個數(shù)的話，您大可不必費(fèi)神閱讀了。

老鷹

沒有高手參與？

害怕伏櫪

樓主說的很對，“小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力”。
& h+ i: D% T  n" I# p% V  M3 y/ C用小車的重量，選一個滾動摩擦系數(shù)計算，對其它因素作效率和安全考慮，再給以足夠的倍率增加，這是個簡單的方法。只有對影響到功率的各種因素充分了解以后，使用簡單方法才應(yīng)該可以被接受。
$ \' j0 w6 ]6 U

# V# b* F4 M; z

yy1028

如果小車的牽引力等于滾動摩擦力~~是一個怎么樣的狀態(tài)？？？？

yy1028

是行走還是~處于力平衡不動？？

yy1028

這么多公式~~到最后也要給個結(jié)果呀！！！
不然一堆理論和公式之后~一頭霧水！

yy1028

P=FV
& ^, X5 t* E" A6 D% W  C; NF--最大牽引力（靜摩擦力）  如果速度從0到達(dá)160M一分鐘，時間很短很短，也就是加速度很大，車輪打滑車子是達(dá)不到這個速度的，那是沒有用的。
' \8 y8 @! D: e% WV--最大速度
最后得到功率，簡單快捷。

yearstone

yy1028 發(fā)表于 2013-4-27 00:12
P=FV
F--最大牽引力（靜摩擦力）  如果速度從0到達(dá)160M一分鐘，時間很短很短，也就是加速度很大，車輪打滑 ...

1.5t的汽車從0加速到100km/h有的只需要4秒。那個都不打滑，你這0到10km/h就打滑了？開什么國際玩笑。？這個是一般汽車的加速度，輪子的接觸一般是橡膠，不是鋼輪；你見過鋼輪接觸，0加速到100km/h有的只需要4秒的嗎？

yearstone

隨便問一下， k是翻轉(zhuǎn)力臂？這個是指什么？

wxfcd

小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力.....這個是肯定的.