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滾動軸承摩擦力計算的難題

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1#
發(fā)表于 2012-9-23 12:02:21 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式
1.下圖是引自西德慕尼黑工業(yè)大學教授尼曼的著作《機械零件》,在此請教各位大俠為何圖中零載荷時摩擦系數(shù)為無窮大?
' u) ~7 x$ S- N/ A; z! f) q3 X0 b7 ?4 Z9 b% _) ]; J  W& ]3 m

5 {4 p& N: |% U( u/ ~: ~  r/ y9 c  t, R5 {- u* Q! L
2.另外,在計算摩擦力矩時,我用了兩種方法分別進行計算:一種是《機械零件》一書提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
& f/ e9 ?9 N! `5 j" H另一種是《滾動軸承設計圖冊》中提到的帕姆恒經驗公式。相關參數(shù)分別是軸承6004,徑向荷載100N,而計算結果分別是4.7Nmm與7.4Nmm左右. f, J# W; f- k# J, N
為何結果會相差這么大?
5 ^! }% k8 P: E7 B% j: X+ W/ p
1 p5 l, k5 k5 a$ R$ V$ `
$ W% z$ S$ H% c

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點評

高手點評,不好加分^_^  發(fā)表于 2012-9-26 20:30
經驗公式相差大很正常,如果為了解決實際問題,可以做試驗,統(tǒng)計,如果是搞研究,你用的公式太簡單,用模擬程序可以得到更準確的值。 反過來說,就是不同品牌的同一型號的軸承,摩擦力矩相差的比你這還大。  發(fā)表于 2012-9-25 22:35
滾動軸承有最小負荷,低于最小負荷,軸承不能正常運轉,更不要談論摩擦系數(shù)。所以徑向負荷不會低于一定值。  發(fā)表于 2012-9-25 22:30

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2#
發(fā)表于 2012-9-23 12:15:25 | 只看該作者
個人感覺,在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數(shù)應該說很小的。可否理解為,徑向載荷過小的話,討論摩擦系數(shù)就無意義了呢?

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3#
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-23 13:31:31 | 只看該作者
翔夢隨風 發(fā)表于 2012-9-23 12:15
; ^3 Z! I6 v6 N+ I2 y個人感覺,在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數(shù)應該說很小的??煞窭斫鉃椋瑥较蜉d荷過小的 ...
( `0 r+ C, J9 Z- ~
當然載荷為零討論摩擦力是沒有意義的,但為什么隨著載荷的增大,摩擦系數(shù)反而急劇地減小最后趨于一定值?這如何解釋?0 M! X# p( ?4 T- m( t6 f* d3 D5 c3 ^

點評

負荷太小軸承不能正常運轉?這還是第一次聽說  發(fā)表于 2012-9-26 19:36
負荷的增加會改變軸承內部滾動體的受力分布,所以適當?shù)呢摵?,會提高軸承的運轉精度,壽命,會降低軸承的摩擦系數(shù)。  發(fā)表于 2012-9-25 22:30

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4#
發(fā)表于 2012-9-23 19:58:08 | 只看該作者
像這種問題,太理論了,在應用中又很少人會考慮進去的,知道的人就會比較少,能做出正確回答的人就更少了。
, w. U, w, p' x4 ]" V我也不知,占樓撈分等真相……
5#
發(fā)表于 2012-9-23 21:32:28 | 只看該作者
怕瓦落地2011 發(fā)表于 2012-9-23 20:01 + B1 a5 `& S. s$ u1 |# X
看來扯淡的帖子要比我這受歡迎多了,真正的技術帖子卻沒多少人回復

2 _9 ^9 t1 h+ w2 k& `不回復的情況,一種是不被感興趣,還有一種是被感興趣但是太難了。7 ?0 P4 c, M" r' C! _
俺估計你這是后者。$ K+ }8 \: u% i0 ^

- [% P) l- [! |- t俺的一個理解是:物體與物體的接觸面,微觀來看,都是一些尖刺對尖刺的,( u, Y' g3 d1 j
很多摩擦原理的書里都會有類似的圖. C: ]: C7 Z% q
, w5 P$ V" Z  v
如果徑向力小,就是一些尖刺與尖刺之間進行滾動摩擦" p1 H( o5 x! I9 F. j  h: h# ]
如果徑向力大,尖刺處的壓強過大,會使尖刺壓變形變鈍,6 p5 O, l, D, B' o3 o: p' z% _
結果就是山峰沒有以前那么高了,' }  R; ~* @% o
于是乎就容易滾動了。
. ^# Z: }9 y( G2 U& {猜測,猜測。( [$ @" f4 B: ?; L2 Q! s, h
# W  J" H; m' V9 O: H$ M
摩擦學還是挺深奧的,以前讀過一些書,
9 x5 K" R; b( q說是有些機理現(xiàn)在也不是很明白,只能靠做實驗取得經驗數(shù)值來使用。3 y& v8 H% w/ Y: ]

點評

大徑向力滾動過后,如果尖刺被壓倒不再抬起的話,再做大徑向力實驗的時候數(shù)據就會改變。但實際上數(shù)據是穩(wěn)定的,說明可以假定尖刺被壓倒后是會抬起來的。猜測而已。  發(fā)表于 2012-9-25 11:38
這真的很難嗎,我看不是的,其實主要在于我們總是喜歡偷懶去估,而不是去仔細分析  發(fā)表于 2012-9-24 18:54
如果是這樣,那大徑向力滾動過后再改小徑向力,由于尖刺變鈍了,那小徑向力摩擦力應該也一樣了。  發(fā)表于 2012-9-24 08:49

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老鷹 + 20 熱心助人,專業(yè)精湛!

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6#
發(fā)表于 2012-9-24 13:12:23 | 只看該作者
本帖最后由 十年一夢 于 2012-9-24 13:15 編輯 $ |  m0 a0 Q* z7 p! i$ g
( x& g7 \1 j# z4 r1 I( V
1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素;載荷增加到一定程度,摩擦系數(shù)成為定值,其實是摩擦功或力矩不再隨載荷增大而增大;而上述的8項因素中哪項目是主要的原因,需要理論分析和試驗研究。) q* b" D+ S( O4 z$ K& h% [0 V: p
+ ?1 P+ b9 S% L5 v7 q- F
2. 6004深溝球軸承, 尺寸20X42X128 k% x7 o, t: b

3 J) t: m5 E' r" C  a.尼曼書中方法:Mr=md^e*c/1000, 4 f+ H( h& r: p, i; H+ d

4 ]$ E6 b; B1 j! H$ _/ u9 Q                  m=0.1 (由圖14.22查出,F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)) h! l9 Z0 K1 k* S/ S. z& Z# g
                  d=20mm0 {5 ?9 A- A% b" r  l1 U' v" h
                  e=3/4
$ n7 p6 l1 a5 x5 `& \- z& d. w7 o4 m                  c=5000N3 q; L6 o9 W7 |1 U4 C
                    
2 C, B' L& c: {9 L2 e( s7 @    得到 Mr=9.46Nmm* l5 b1 S. W4 ?7 J) f- P
) w1 C0 }7 x( o& z
   b.帕姆恒經驗公式: M=ML+Mv
! G! B( h& g- P2 Z# A, g: T, L2 p: a+ Y+ j4 \9 o, r% ~
                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm5 X0 r/ j/ h) x. n  r
                     
6 N! P3 u1 k$ ?  f1=0.0009(P0/C0)^0.55;其中  P0=100N, C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
8 ]8 G/ C- X; B0 P9 O- J, V. @! M  K取100
* }& X+ {) `6 C9 X
( V9 I$ T: ^. l" S; s4 Q& z6 ?* L得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm4 j4 A- R+ i$ M( g

( E3 I' l/ ]' O2 U* \5 }( j                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
  @0 }( `! S) M8 L; |* K/ ]
% f7 o/ l% _, V+ ?) o. y  f0取1.5(這里我取了1.5到2中的小值)7 x5 T( I1 k7 E+ P9 b# h( Z7 j7 P
  5 P6 x) S- y' N5 O, {. k) i
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm9 l. K8 o! `! J

: n$ ]( N3 Y$ k            M=ML+Mv=10.36Nmm( x) A8 r( R6 j. p$ g+ c8 W  ]

7 n: m1 v& H5 Y  `, G) i 結論:參數(shù)的選取對結果影響很大,如Mv中f0取2,則Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。3 b+ ]9 u5 k4 P5 [; |' `1 ?
- k& J( o3 w! f# y8 i
3. 收獲:
; i9 L. u  V$ i* p3 f+ s1 d2 Z5 O
a. 幸好樓主提到的這兩本書我都有,且大致翻過;沒有這兩本書的人可能要花不少時間找到書才能參與討論,特別是第二本的書名應為《滾動軸承應用設計圖集》(傅天民 張奇 編譯);
8 w, M. J' T7 }) v; W( o& a& qb.通過算這個題,對這個小概念有了些了解,多謝樓主;但離深入把握還差得遠;
7 v, G, k4 F7 y! ]6 u+ T) sc. 不懂德文,也沒找到帕姆恒的原文,無從得知其公式是怎么來的;設計圖集中的公式中軸承尺寸單位是mm,結果單位卻是Ncm, 不明白是怎么回事,又查《essential concepts of bearing technology 》,公式是一樣的,單位沒有給出,可恨的是其例題都在書后附有的光盤里?。ù藭贏mazon中定價120.87美刀,等我發(fā)了財一定買本帶光盤的原版?。?br /> . u7 n) @" _. o9 pd. 寫貼期間兩次誤操作,浪費了40分鐘;就想:是否老鷹可以添加個退出發(fā)貼時的提示功能?又想:大環(huán)境如此,抱怨老鷹沒用,我用Notepad寫好再發(fā)過來,不就沒事了?* k. t, Q1 i5 d% I: e) ^

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自動保存草稿功能吧,好像在其他論壇見過  發(fā)表于 2012-9-25 16:47
我的第一種方法結果錯誤,應為4.73Nmm, 忘了乘0.5, 多謝樓主驗證。教訓。  發(fā)表于 2012-9-25 02:54
不錯,感謝這位網友的熱情回復  發(fā)表于 2012-9-24 19:32

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7#
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-24 19:11:03 | 只看該作者
a.尼曼書中方法:Mr=md^e*c/1000,
- f3 C/ g) f9 U+ K7 B2 j2 Q; y4 a  B3 U" a  v
                  m=0.1 (由圖14.22查出,F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
5 u7 Q# o6 F' J4 Y4 I- ]                  d=20mm
( K$ z- g/ t4 }% |. J- z. ]                  e=3/4" ]; j  O7 E$ A4 H% g1 D# q; j- @
                  c=5000N  O  f/ m, Q" X' D9 u
                    
+ F- t$ k  p# J    得到 Mr=9.46Nmm; C0 }% j  r. X2 S
====================
/ b$ B2 n$ j$ O" A8 V1 x2 j難道是我算錯了,同樣的數(shù)值,同樣的公式我的結果是4.73Nmm

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8#
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-24 19:23:02 | 只看該作者
Mr=md^e*c/1000
9 r7 T( x# y+ R; k( S8 p                 令 m=0.1 ; `7 |! m2 a3 q0 J% b, S0 X
                  d=20mm
8 M7 ^& G8 l& i) T                  e=3/4
6 J2 k' Y5 m& {9 Q                  c=5000N; G  H+ ?# l+ \3 R
則d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
" W0 i7 ~/ N- H/ x$ N* R, y" d4 b則Mr=4.73Nmm

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是我算錯了,多謝!  發(fā)表于 2012-9-25 02:55
十年一夢是不是把五按成一了??  發(fā)表于 2012-9-24 19:23
9#
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-24 19:47:34 | 只看該作者
十年一夢 發(fā)表于 2012-9-24 13:12 ' k" B3 M: ]6 v2 ]$ ~4 h) J  b
1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素;載荷增加到一定程度,摩擦系數(shù)成為定值,其實是摩擦功或力矩不再隨 ...
( g' u; R6 p6 H% Q
仔細分析一下參數(shù)取值就會發(fā)現(xiàn),帕姆恒的經驗公式可能會更準確些,因為尼曼著作中的公式,指數(shù)m可能并不是0.75(該書只是舉例說明一下m=3/4)1 T+ ]- V& c5 r$ V  p

6 E9 ]2 o" G; ~5 C" C0 @4 {, _
10#
發(fā)表于 2012-9-25 14:01:25 | 只看該作者
機械的理論關系到微觀物質變化,還真是說不清楚哦!比如滾動摩擦來自于受力后物體表面的微小變形。

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受到老鷹大俠的關注非常榮幸??!哈哈哈  發(fā)表于 2012-9-25 17:08

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