滾動軸承摩擦力計算的難題

怕瓦落地2011

1.下圖是引自西德慕尼黑工業大學教授尼曼的著作《機械零件》，在此請教各位大俠為何圖中零載荷時摩擦系數為無窮大？

  _3 m0 q8 L2 y2 w3 b
  Z, J  a; c' O7 G$ R: `
2.另外，在計算摩擦力矩時，我用了兩種方法分別進行計算：一種是《機械零件》一書提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一種是《滾動軸承設計圖冊》中提到的帕姆恒經驗公式。相關參數分別是軸承6004，徑向荷載100N，而計算結果分別是4.7Nmm與7.4Nmm左右
4 g6 w! C0 V' T5 [9 j/ ?6 u為何結果會相差這么大？
9 I# e3 ?1 w$ |  J  r9 x! }
" f% C7 e% a. j/ |

翔夢隨風

個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數應該說很小的。可否理解為，徑向載荷過小的話，討論摩擦系數就無意義了呢？

怕瓦落地2011

翔夢隨風 發表于 2012-9-23 12:15
個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數應該說很小的。可否理解為，徑向載荷過小的 ...

當然載荷為零討論摩擦力是沒有意義的，但為什么隨著載荷的增大，摩擦系數反而急劇地減小最后趨于一定值？這如何解釋？

留在未來

像這種問題，太理論了，在應用中又很少人會考慮進去的，知道的人就會比較少，能做出正確回答的人就更少了。
我也不知，占樓撈分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 發表于 2012-9-23 20:01
看來扯淡的帖子要比我這受歡迎多了，真正的技術帖子卻沒多少人回復

  }' n& U, c+ E- ]不回復的情況，一種是不被感興趣，還有一種是被感興趣但是太難了。
* j4 j% m% C7 E3 v5 L) E俺估計你這是后者。

& ~9 T4 I- h0 b俺的一個理解是：物體與物體的接觸面，微觀來看，都是一些尖刺對尖刺的，
很多摩擦原理的書里都會有類似的圖

. [. ~7 d/ s& u7 w* u0 `! d6 I如果徑向力小，就是一些尖刺與尖刺之間進行滾動摩擦
8 y  ^5 M9 ?2 h2 M0 q1 K# t+ D2 e  B如果徑向力大，尖刺處的壓強過大，會使尖刺壓變形變鈍，
結果就是山峰沒有以前那么高了，
5 b) G3 l6 z. U) N于是乎就容易滾動了。
- S; |3 B+ c4 C0 I- x5 V( @" ^2 A猜測，猜測。

( ?1 W# q; K  q1 B' R5 I3 u摩擦學還是挺深奧的，以前讀過一些書，
  _* H* j/ j! {+ ]說是有些機理現在也不是很明白，只能靠做實驗取得經驗數值來使用。

十年一夢

1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨載荷增大而增大；而上述的8項因素中哪項目是主要的原因，需要理論分析和試驗研究。
# ]3 c4 r$ d1 e5 |* v* K& Q
2 o2 z8 j2 R( Z/ T/ _& ~2. 6004深溝球軸承， 尺寸20X42X12
5 g8 f: |' O5 E* a; T" n
  a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，
& \$ `9 m" Y+ j" {
                  m=0.1 (由圖14.22查出，F/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
) r/ b/ J9 ]8 p) p7 Z# M                  e=3/4
* ~3 l' n+ _& m( ~' e7 _                  c=5000N
                    
' m0 ]# g; {+ U1 B% N9 d; f    得到 Mr=9.46Nmm

   b.帕姆恒經驗公式: M=ML+Mv

" Q# i) w+ C/ X8 H+ Z+ T                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
. }) T7 N. d3 J. O' T                     
) E( g- k# d" Y0 r0 y6 b; b9 E  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
. |# W! Q# {. S. y; i  K取100
  G) x. G, a9 j2 K$ u( `& [7 M
/ d6 V+ i7 `) }; l6 T( a得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
* B8 `' r$ S3 t/ @( p0 `4 Z
$ z4 g, H5 R: y$ J  f0取1.5（這里我取了1.5到2中的小值）
$ J  q- M4 ~, _$ M6 G3 \6 J/ }  
! z' D0 v* c, f9 W 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
( P! ~1 r2 b3 G: B' M9 F
            M=ML+Mv=10.36Nmm
. f$ ?2 u/ k+ c/ x% u
- R( ^, e. {( [% X9 n9 A7 \ 結論：參數的選取對結果影響很大，如Mv中f0取2，則Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
3 ]8 l: M/ {7 I( g7 e4 t( @+ Q1 |( c
3. 收獲：

a. 幸好樓主提到的這兩本書我都有，且大致翻過；沒有這兩本書的人可能要花不少時間找到書才能參與討論，特別是第二本的書名應為《滾動軸承應用設計圖集》(傅天民 張奇 編譯)；
b.通過算這個題，對這個小概念有了些了解，多謝樓主；但離深入把握還差得遠；
4 z; X) e/ p& D# j  x  Hc. 不懂德文，也沒找到帕姆恒的原文，無從得知其公式是怎么來的；設計圖集中的公式中軸承尺寸單位是mm,結果單位卻是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一樣的，單位沒有給出，可恨的是其例題都在書后附有的光盤里！（此書在Amazon中定價120.87美刀，等我發了財一定買本帶光盤的原版！）
& z; n* f2 y" W: b' I) Vd. 寫貼期間兩次誤操作，浪費了40分鐘；就想：是否老鷹可以添加個退出發貼時的提示功能？又想：大環境如此，抱怨老鷹沒用，我用Notepad寫好再發過來，不就沒事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由圖14.22查出，F/C=0.02, 曲線4)
7 v) `; R3 x9 z. n/ z# K! ?                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
0 l' F# U* r/ k& C' o+ e8 Q                    
    得到 Mr=9.46Nmm
====================
3 A: e1 q) k- a- Z/ J難道是我算錯了，同樣的數值，同樣的公式我的結果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
$ t6 _5 t. S6 t# ?  U7 j; x% @                 令 m=0.1
                  d=20mm
                  e=3/4
# G" m# |" t; S/ C                  c=5000N
# |2 i- a/ @3 j" _' p則d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
% ^( x$ _5 f  d9 z則Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一夢 發表于 2012-9-24 13:12
1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨 ...

仔細分析一下參數取值就會發現，帕姆恒的經驗公式可能會更準確些，因為尼曼著作中的公式，指數m可能并不是0.75(該書只是舉例說明一下m=3/4)
" F1 O* k4 f  G" i7 j

honyo2011

機械的理論關系到微觀物質變化，還真是說不清楚哦！比如滾動摩擦來自于受力后物體表面的微小變形。