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解讀ACE
, S5 t1 j4 b! P! c, n& F ——晨楓
( u; {7 a. B f8 B" X
% k }; y( `- M; IACE意為王牌,但ACE也是Adaptive Cycle Engine的縮寫,意為自適應循環發動機。這是美國空軍研究實驗室(Air Force Research Lab,簡稱AFRL)的一個研究項目,用于推動變循環發動機。在原理性的ACE計劃之后,AFRL進一步推動ADVENT(Adaptive Versatile Engine Technology,意為自適應靈活發動機技術)計劃,研究變循環發動機的實用化問題?,F在AFRL更進一步,啟動AETD(Adaptive Engine Technology Development,意為自適應發動機技術研發)計劃,要求通用電氣、羅爾斯·羅伊斯和普拉特·惠特尼提交實用級變循環發動機,基準推力和幾何尺寸以 F-35發動機為參考。
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9 y7 e( { u/ L. F3 ~/ z現代戰斗機通常采用渦扇發動機。渦扇發動機在渦噴發動機的基礎上增加了風扇,風扇壓縮空氣后,一部分通過核心發動機,和燃料混合燃燒后,膨脹產生壓力,形 成高溫高壓燃氣,向后噴射而出,形成推力;另一部分從與核心發動機同心的環道繞過核心發動機,直接和核心發動機噴出的高溫高壓噴氣混合,形成合成的推力。 同心環道成為外涵道,核心發動機就成為內涵道,外涵道和內涵道的空氣流量之比成為涵道比,也稱流量比或者旁通比。渦槳相當于涵道比無窮大的渦扇。外涵道的 旁通空氣流量是渦扇的全部奧秘所在。- j7 g: b% M& L9 g
2 G, }, E( P6 c K3 b; H7 F* B7 R渦扇發動機的推力可以表示為:
4 K3 R; p" B: c! m9 jF=(m_核心發動機+m_燃油 )×V_核心發動機+m_風扇 V_風扇-m_進氣×V_進氣
+ C- N/ |5 i, P. d其中F為推力,m_核心發動機為核心發動機的空氣流量,m_風扇為風扇排氣流量,m_進氣為進氣空氣流量,m_燃油為燃油流量,V_核心發動機為核心發動機噴氣速度,V_風扇為風扇排氣速度,V_進氣為進氣速度。如果不考慮進氣的動能,則有:& }# K g7 p; O( Q7 {3 L
F=(m_核心發動機+m_燃油 )×V_核心發動機+涵道比×m_核心發動機×V_風扇
; K+ ^# B7 o0 k! T! V其中涵道比為m_外涵道/m_核心發動機。涵道比為零的話,渦扇就退化為渦噴。在一定的燃燒條件下,完全燃燒時空氣和燃油是有固定比例的,可以看作常數,如果油氣比為m_燃油/m_核心發動機,那樣就有:, z6 J; a& V2 o
F=((1+油氣比) V_核心發動機+涵道比×V_風扇 ) m_核心發動機
0 V$ n. x- a0 d% T! w換句話說,推力和涵道比成正比,增加涵道比可以大幅度提高推力,民航渦扇發動機的涵道比動輒達到8以上。另一方面,油耗為:6 v7 N* J5 H5 G3 ^! S% t
油耗=m_燃油/F=油氣比/((1+油氣比) V_核心發動機+涵道比×V_風扇 )
1 F9 \% ]9 L j* e. R# I6 S也就是說,油耗和涵道比成反比。油耗或者推力與噴氣溫度和速度的關系就不那么直觀。但是間接地看,渦扇使得噴氣溫度降低是增加涵道比的結果,噴氣溫度也是一樣,而涵道比增加使得推力增加、油耗降低。
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9 V! l7 v$ o; m" I! l實 際情況要更復雜,還有進氣動能的問題。隨著速度的提高,進氣本身的m_進氣 V_進氣提高,導致發動機實際推力下降。最終的噴氣速度為:
9 [- P" E% S. U3 ^: bV_噴氣=((m_核心發動機+m_燃油 )×V_核心發動機+m_風扇 V_風扇)/m_噴氣
$ n v, F' E, |. f由于m_風扇+m_核心發動機=m_進氣, V_噴氣=V_進氣的時候,除了拋射相當于燃油質量產生的反作用力外,發動機不再產生推力。也就是說,此時渦扇發動機相當于火箭發動機。不幸的是,增加涵 道比將降低噴氣速度,限制了渦扇對高速飛機的使用。另外,增加涵道比需要增大風扇,這增加了發動機的迎風阻力,也有害于高速飛行。所以戰斗機渦扇發動機通 常都采用低涵道比。1968年開始研制的普拉特·惠特尼F100是第一代成功的低涵道比渦扇發動機,采用了單元體、單晶葉片等先進技術,1969年7月驗 證機首次運轉,1970年4月獲得美國空軍的選用,1972年7月24日,裝用F100發動機的F-15首飛,1976年1月開始作戰使用。由于冷戰軍備 競賽的壓力,F-15戰斗機需要搶先投入使用,扭轉蘇聯米格-23等新一代戰斗機投入使用后對中歐美國空軍造成的壓力,F100沒有經過適當的成熟化就投 入使用,早期F100的可靠性十分糟糕。F-15曾經大面積停飛,嚴重影響了戰斗力。與此同時,單發的F-16也選用F100發動機,是美國空軍對發動機 可靠性問題更加憂心。但普拉特·惠特尼處于事實壟斷的地位,成為美國空軍高低兩端第三代戰斗機發動機的唯一供應來源。在軍方撥款不到位的情況下,普拉特· 惠特尼對美國空軍關于改善可靠性和增加推力的要求百般推托。1979年,美國國會在密集聽證之后,決定撥款啟動第二發動機供應來源,指令通用電氣在B-1 轟炸機的F101渦扇的核心發動機基礎上,研制F101渦扇發動機。
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- @: x ~5 ?5 m通用電氣在和普拉特·惠特尼競爭F-15的發動機時落選,但研制的F101渦扇發動機成為一代經典,其核心發動機不僅成為F110的基礎,也成為民航世界 中高度成功的CFM56的基礎。在美國的兩大發動機公司之間,普拉特·惠特尼比較善于短平快,用較低風險搶先推出適用的高性能發動機;而通用電氣走豪華路 線,追求技術完美和超前,技術風險較大,也經常后發一步。從80年代初開始,通用電氣開始在F-16上進行裝用F101的試驗,試驗數據大量用于改進設 計,這就是后來高度成功的F110。: V$ f. m' j! {: e) X9 ~
1 y/ Q$ m6 O% o# V! L在1985到1990財年之間,美國空軍在通用電氣F110和普拉特·惠特尼F100之間競爭招標。F-15從F-15E開始,可以和F100或者 F110相容,但美國空軍所有的F-15上統統使用F100,只有韓國和新加坡的F-15E使用F110。F-16從Block 30開始,可以和F100或者F110相容,發動機大戰主要圍繞F-16的發動機進行。1985財年,美國空軍訂購了160臺發動機,其中F110為 120臺,F100為40臺,通用電氣占75%;1986財年,F110 為184臺,F100為159臺,通用電氣沾4%;1987財年,F110為205臺,F100為160臺,通用電氣占56%。普拉特·惠特尼從事實壟斷 一變為屢居下風,直到1988財年之后才扭轉,F110為147臺,F100為181臺,普拉特·惠特尼占55%;1989財年,F110為100 臺,F100為159臺,普拉特·惠特尼占61%;1990財年是發動機大戰的最后一年,F110 為39臺,F100為70臺,普拉特·惠特尼再占上風,為64%。6年中,通用電氣奪取61%的訂單,普拉特·惠特尼49%。美國總審計署估計,競爭節約 了30%的累計采購費用,并節約了16%的累計運行和支援費用。全壽命成本降低則為21%。% }! K' H P/ H& d. @2 p, a
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在ATF時代,洛克希德YF-22和諾斯羅普YF-23競爭,普拉特·惠特尼YF119也和通用電氣YF120競爭。競爭結果是洛克希德YF-22和普拉 特·惠特尼YF119獲勝,成為F-22戰斗機和F119發動機。說起來,一貫追求技術先進的美國空軍在ATF競標中選擇了技術風險較低的選手,而不是技 術上更加超前的YF-23和YF120。0 x F/ {' Z& g& e2 [( B# } ]3 n
# _) I1 E$ X9 U6 L普拉特·惠特尼F119盡管采用了大量最先進技術,但還是常規的低涵道比渦扇發動機。為了降低迎風阻力和提高高速推力,F119采用了很低的涵道比,實際 上使得高亞音速巡航不具有多少油耗上的優越性。F-22的加萊特進氣口也是為超音速巡航而優化的。通用電氣YF120是更加先進的變循環發動機。如前所 述,渦扇由于外涵道的氣流降低了噴氣的溫度和速度,提高了熱效率,能產生更大的推力和獲得更低的油耗,對于起飛、巡航、待機和亞音速加速尤其有利。但在超 音速飛行時,即使不考慮渦扇迎風阻力較大的問題,降低的噴氣速度也使得有效推力降低,渦噴對超音速飛行就比較有利。理想的戰斗機發動機應該在低速時體現渦 扇的特性,在超音速時體現渦噴的特性,這就是所謂變循環,YF120正是第一臺實現了這樣理想的戰斗機發動機。
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" U3 ]/ g5 `& p# y( A* q% c UYF120是第一臺變循環的戰斗機發動機
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# V5 h. _) A: Q$ iYF120采用活門控制,可以打開外涵道,實現渦扇功能;或者關閉外涵道,實現渦噴功能。有意思的是,YF120有兩組活門,一組把低風扇的排氣分流一部 分到外涵道,另一組把高壓風扇的排氣分流一部分到外涵道。這是一個很巧妙的設計。常規渦扇只有低壓風扇,采用盡可能大的外涵道。這不光使得迎風面積增大, 還使得驅動低壓風扇的低壓渦輪承受極大的載荷。如果低壓渦輪妥善設計,這本沒有問題,問題出在變循環發動機的低壓渦輪需要在渦扇狀態把噴流的動能大量轉換 成驅動風扇的機械能,而在渦噴狀態盡量少吃掉噴流動能,只轉換足夠驅動低壓壓氣機的機械能。這樣截然不同的工作狀態使得低壓渦輪的設計十分糾結,需要采用 復雜的變距低壓渦輪來適應高度變化的負荷情況。但高壓渦輪分擔一部分轉化為機械能的任務的話,可以為低壓渦輪卸載,有利于簡化設計。另外,高壓風扇引出氣 流增加外涵道壓力,可以等效為增加外涵道面積,提高涵道比。
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( \7 { N: D5 Q" V% ?不過YF120在渦噴狀態時,高壓風扇后引出的主外涵道關閉,但低壓風扇后引出的可調外涵道并不完全關閉,而是維持一股很小的氣流。這是十足通用電氣特色 的“漏氣渦噴”,外涵道氣流不產生實質性的推力,只是用于冷卻核心發動機的機匣。通用電氣YJ101就是這樣一種“漏氣渦噴”,由YJ101發展而來的 F404也保持了這個特色。
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k6 n. c4 Q% v3 a通用電氣YF120的具體技術指標一直沒有公布過,但一般認為推力、油耗等關鍵性能優于普拉特?惠特尼YF119,但技術上過于超前,風險較大。為了控制 ATF的風險沒有選用是正確的,繼續研發作為F-35的第二發動機來源也是正確的,不僅有利于充分利用已經研發的先進技術,促進競爭,也有利于保持航空工 業基礎。1996年,美國以YF120為基礎,開始研發F136,通用電氣和英國羅爾斯·羅伊斯負責研發。通用電氣的F136在1995年到2009年之 間共得到24億美元撥款,其中17億用于2005-2009年的SDD階段。從1997年開始,F136得到全額撥款,進入全速研發。F136預計從 2011年開始,裝上F-35試飛。研發預計在2013年完成,計劃在普拉特?惠特尼F135投產的4年后投產,形成擇優采購的格局。1999年,美國國 防部明確了“直接換裝”的要求,要求F135和F136在外形尺寸和安裝要求上完全統一,可以不需更改直接換裝F135或者F136。由于和STOVL相 關的部分(升力風扇、滾轉臂噴口、三段式轉向噴管、傳動軸和離合器等)在F135和F136之間共用,這部分投資都算入F135計劃,F136因此投資相 應減少,發動機樣機制造數量和測試量也相應減少。
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在2006年,布什政府提議中止F136的研發,被美國國會駁回。此后連續5年,美國國防部每年都要求終止研發F136,都被美國國會駁回,強令繼續研 發。在2008年金融危機后,財政拮據對國防預算造成空前壓力,奧巴馬和蓋茨都強烈反對繼續研制F136的計劃,奧巴馬甚至威脅,要是國會強加F136撥 款,將否決整個國會撥款案。在2010年和2011年的預算案中,美國國會終于同意在預算中取消F136的研發撥款。美國國防部在2011年4月25日正 式中止了F136的研發。通用電氣和羅爾斯·羅伊斯提出用公司資金繼續研發,但2011年12月1日,通用電氣和羅爾斯·羅伊斯聯合決定停止公司自費研 發。至此,F136已經制造了6臺樣機,累計運行了1200小時。
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; _3 a0 Y3 g( K: f9 j! r美國國防部不是從一開始就反對F136的研制的,改變主意是和F-35計劃在總體上遍體鱗傷相連,實在是不需要增加一個傷口了。更多傷口不是F136本身 的過錯。盡管F136是和F135可以直接換裝的,F136還是需要通過所有主要的試飛項目,以驗證性能和可靠性、可維修性等要求。即使STOVL部分和 F135共用,可以減少測試項目,也還是需要選擇幾個關鍵項目測試驗證。這使得F-35本來已經大大拖延的測試進度進一步拖延,研發成本相應增加。另一方 面,F136的好處并沒有那么顯著。要完成研發和建立第二條生產線,需要繼續投資,這對已經大大超支的F-35計劃是不可承受之重。但競爭帶來的采購成本 下降要到很多年后才能體現出來。美國總審計署估計,要是完成平行研制F136,將需要另外追加45-57億美元(通用電氣和羅爾斯·羅伊斯認為只要追加 18億美元),只有競爭使發動機單價下降至少10.1-12.6%,才有可能在整個項目的全壽命里回收平行研制的成本。
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8 p. C) P2 ?5 M/ S/ f/ h6 i從用戶的角度來說,采用兩種不同的發動機也有后勤支援上的問題,需要兩套平行的采購、備件、維修和訓練體系。這個問題對于美國海軍和海軍陸戰隊來說尤為重 要,航母和兩棲攻擊艦上空間有限,同時支持兩套不同的發動機保障體系幾乎是不可能的。F136的優點在于可以同時在渦噴和渦扇之間靈活轉換,但側重點在超 音速性能,而超音速性能對F-35并不重要,F136性能再好,F-35粗短的氣動外形造成的超音速阻力也將扼殺超音速飛行性能,F136增加的機械復雜 性并不一定能帶來可以實現的性能改善。正是用戶的冷漠,最終使得通用電氣和羅爾斯·羅伊斯決定中止自費研發,盡管通用電氣對F136的技術風險控制、進度 控制和預算控制有十足的信心。. t( s$ t% i7 E0 ?' g: k
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但變循環發動機的故事并沒有完。AFRL正在推動AETD計劃。AETD采用很特別的三涵道結構。AETD和ADVENT的技術細節還在保密之中,從有限 的ACE資料來看,內涵道相當于傳統的核心發動機,在渦噴狀態下,所有推力來自內涵道;中涵道相當于傳統的渦扇外涵道,由低壓風扇和高壓風扇供氣,具有活 門控制;外涵道則是獨特的,常規渦扇發動機沒有相應的結構。另外,ACE的尾噴管也采用了噴氣發動機上很少見的兩層環道加中心錐的結構。
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5 X' a4 Q3 l: m) T: x7 ]GE的早期變循環方案
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+ Z! _3 f7 k! QACE方案$ G4 r4 \# J" D' K4 _3 R( l
& o `* `' [" m# [如果不考慮外涵道,只考慮中涵道和內涵道的話,在前旁通活門打開時,ACE的前一半和典型的低涵道比渦扇沒有太大的不同。后旁通活門打開使得中涵道氣流和 核心發動機的噴氣混合后噴出,不過是從尾噴管的外環道噴出。外層噴管的外壁像傳統可調噴口一樣,可以收縮、擴張以控制流道面積,實現收斂-擴張控制。內層 噴管的外壁也是外層噴管的內壁,同樣是可以收縮、擴張的,所以外噴管的收斂-擴張控制要和內噴管協調進行。
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ACE最獨特的地方在于外涵道和內層噴管。外涵道包絡在中涵道之外,但和傳統渦扇發動機外涵道后端開放、直接和核心發動機噴流混合的做法不同,ACE的外 涵道后端封閉,但支撐發動機外壁的厚葉片形支柱徑向是空心的,外涵道氣流通過支柱內部的通道,穿過核心發動機和中涵道的噴流,匯入內層噴管,從內側向外和 核心發動機的噴流混合。如前所述,內層噴管的外壁是可調的,用于內層噴管的收斂-擴張控制。溫度較低的外涵道排氣反而從內層噴管排出,這似乎舍近求遠,但 這使得溫度較高的核心發動機排氣呈環形,不僅和較冷的環境空氣混合,還和內層噴管的較冷空氣混合,有助于迅速降低噴氣溫度,改善紅外隱身。如果深究的話, 葉片形支柱實際上相當于熱交換器,外涵道冷空氣穿越核心發動機噴流時,已經帶走一部分熱量,降低排氣溫度,而外涵道氣流升溫后在內層噴管中形成更高壓力, 起到增推作用。另外,中心尾錐和內層噴管有效地遮擋了渦輪,使得發動機的后向雷達隱身大有改善。
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這只是外涵道奧秘的一半。ACE不僅有常規的低壓風扇,還有高壓風扇,中涵道和內涵道在高壓風扇后分家,在這之前是共享的。但兩級的低壓風扇中,第一級在 內涵道/中涵道工作,第二級風扇不僅在內涵道/中涵道工作,還通過環形密封圈的連接,延伸到外涵道工作。這一圈低壓風扇葉片的功用和暴露的葉片長度不成比 例,對于旋轉的葉輪,葉尖附近的葉片段的線速度最高,推進效率也最高。相反,圓心處的線速度為零,實際上沒有推進作用,如果沒有轉軸的存在,甚至會造成氣 流倒流。和YF120不同的是,外涵道和內涵道/中涵道是不相通的。外涵道內低壓風扇的“葉片環”之前有一圈可調的導流片,用于控制外涵道流量。增大開度 可以增大外涵道流量,提高涵道比,改善中低速推力和油耗;降低開度則可以減小外涵道流量。這個能力使得ACE的外涵道的作用超過了發動機本身,甚至解決了 進氣道設計的兩個傳統難題。. C( q* K# l/ z/ Q5 d! P9 F
) y+ J; ^% X/ S+ p5 x5 ]進氣道設計及與發動機的匹配是一個復雜的問題,F-15曾有嚴重的進氣道匹配問題,加上早期普拉特·惠特尼F100發動機的可靠性問題,曾是早期F-15 大面積趴窩。超音速戰斗機的進氣道需要做三件事:1、把進氣速度降低到M0.5-0.6;2、分離邊界層;3、控制進氣流量。超音速飛機的發動機進氣依然 是亞音速的,這是因為進氣速度超過音速的話,風扇、壓氣機的葉片也要受到音障的影響,阻力急劇增加。進氣道把進氣有效地減速增壓,相當于預壓縮,對發動機 的有效工作十分關鍵。這對ACE也一樣。邊界層則是空氣的粘度造成的。空氣的粘度在高速飛行的時候變得顯著,粘度造成的摩擦阻力使得貼近機體表面的氣流速 度較低,形成所謂的邊界層。對于進氣道來說,就是中間的進氣速度高于貼近管壁的進氣速度,不均勻的氣流速度影響風扇的有效工作,需要在空氣進入進氣道之 前,把邊界層分離排泄掉。ACE的外涵道在低壓風扇低功率運轉時,正好可以把邊界層拉動起來,使的進氣的速度分布平直化,改善總壓恢復。另一方面,起飛和 加速時,進氣流量需要很大;巡航時,進氣流量需求較低。常規進氣道設計中,需要在進氣口后開設放氣門或者孔陣,使過??諝饬髁坑幸粋€出路。對于ACE來 說,合理匹配低壓風扇的轉速和可調導流片的話,有望通過外涵道的旁通流量來補償進氣流量要求的變化,降低泄放過剩空氣造成的阻力和開口或者孔陣造成的隱身 損失。ACE的外涵道可以和進氣道內壁邊界層排放所需要的流量相匹配。這使得進氣口設計可以專注于總壓恢復,極大地簡化了進氣口設計,降低阻力,提高進氣 口-發動機的體系效率,也取消了排放過剩進氣所需要的機體表面開口,改善隱身。
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, O* }" t" t# `中涵道有兩個“進氣口”,一是第二級低壓風扇之后,另一個在高壓風扇之后。第二級低壓風扇在內涵道/中涵道相當于傳統的風扇,其后的旁通活門用于控制旁通 氣流的流量。內涵道在高壓風扇前由前伸的唇口再次引出隔道,高壓風扇像低壓風扇一樣,通過隔道壁上的環形密封圈的連接,延伸到隔道內。隔道內有可調導流 片,在低速飛行可以增大開度,利用較大涵道比增加推力、降低油耗,但即使在高速飛行時,依然留出一個很小的開度,保持少量冷卻氣流的流動,起到“漏氣渦 噴”的作用。
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這是一個高度復雜但也高度精巧的設計,不僅在發動機的熱力學循環方面尋求最優,還借助發動機解決了進氣道設計中的傳統難題,甚至對后向的雷達和紅外隱身也 有周密考慮。不過發動機控制將高度復雜,還有機械復雜性和可靠性問題。此外,雙層環形噴管結構使得推力轉向的實現更富挑戰。軸對稱的三維推力轉向幾乎不可 能實現,矩形的二維推力轉向機構也將高度復雜,好象百葉窗一樣一層又一層。
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. k- b: Q. I, c. a3 q美國2012年5月《航空周刊》的簡短消息里提到,AETD的第三個涵道將用于更加有效的熱能轉換和更好的熱力學負荷分配,將降低安裝阻力和改善進氣口恢 復。三言兩語中,包含了海量的玄機。ADVENT和AETD將根據ACE的經驗進一步優化設計,一旦研制成功,這將是戰斗機動力的一個飛躍。AFRL要求 通用電氣、羅爾斯·羅伊斯和普拉特?惠特尼在2012年5月31日前提交方案,方案評估在2013年2月完成,然后選取兩家研制樣機。壓縮機臺架試驗預計 在2014年進行,風扇和核心發動機試驗預計在2015年進行,完整的發動機試驗預計從2016年開始。通用電氣在變循環方面領先,不僅有YF120的經 驗,而且從2007年就開始ADVENT方面的工作,第一臺全尺寸ADVENT發動機將在2013年開始運轉。普拉特·惠特尼對三涵道結構不贊同,認為除 非飛行速度高于M2.6,否則這是不必要地復雜,但AFRL要求提交方案必須采用三涵道,普拉特?惠特尼沒有選擇,只有照辦。 `; e4 f5 Q Y2 i/ _
2 W: b0 B. a$ h- J4 s/ V b+ j: b8 DAETD的目標是節油25%,增加航程30%。負責國防研發和采購的國防部副部長埃希頓·卡特要求在2020年完成研發,成為達到生產標準的F-35備選 發動機。即使實際上推遲幾年,F-35的生產計劃持續到2035年,新發動機還是有足夠的時間形成對F135的威脅。美國空軍每年使用超過24億加侖燃 油,折合為740萬噸JP5燃油。JP5的典型價格比汽車汽油高2-3倍,即使算入規模采購的折扣,這也是每年近200億美元的巨額開支,節油25%是很 有吸引力的目標。AETD會成為F136轉世嗎?美國空軍部負責采購的副部長辦公室軍事助理詹妮特·沃芬巴格中將在美國參議院作證時,明確指出AETD的 意圖不是復蘇F-35備選發動機,而是ADVENT計劃的自然延伸,為未來戰術飛機的發動機研制和升級做技術準備。F136來自側重超巡的YF120,變 循環可謂用錯了地方。AETD不僅可以省油30%,還有通過較高涵道比大幅度提高起飛或者STOVL推力的潛力,對F-35的吸引力不是沃芬巴格中將一句 話就可以否定的。第二次發動機大戰或許不會在F-35的試飛和生產啟動塵埃未定之前爆發,但不等于不會爆發。但最重要的是,AETD一旦完成技術研發,進 入生產準備,這將是戰斗機發動機技術的又一個里程碑,不僅在渦噴狀態下確保高速性能,還在渦扇狀態下極大地降低油耗和增加推力,同時降低進氣口設計的要 求,使得超音速巡航和高亞音速巡航成為戰術選擇,而不是技術局限的不得已。) B1 p0 n7 }& x- _1 u
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