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樓主: 周benbendage

頭腦體操

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21#
 樓主| 發表于 2012-7-3 11:46:13 | 只看該作者
風追云,和18樓的質疑是對的,呵呵。我來公布下我的答案,請大家指正。4 s+ O' ]9 ~: l6 N! D
22#
發表于 2012-7-3 12:28:43 | 只看該作者
題目太容易了:應該是13個球,其中一個不一樣8 n( Q$ W$ c- T: ^) P6 J
答案是三次就能稱出來

點評

游客
  發表于 2012-7-3 13:23
高見!13個稱三次可以分辨出不一樣的,還是也能分辨出次品輕重?12個我會,13個要繼續想想了,等待你的回復。  發表于 2012-7-3 13:23
23#
發表于 2012-7-3 13:28:15 | 只看該作者
先想想吧,我當初做這個題目時想了大概一個月的樣子
24#
發表于 2012-7-3 13:32:58 | 只看該作者
山洪 發表于 2012-7-3 12:28
# X( ?/ \/ C- F' J2 g題目太容易了:應該是13個球,其中一個不一樣
" q& q6 d  n/ l; N- z答案是三次就能稱出來
" M% \; J+ l7 U6 H# g$ c/ A4 n
提示一下:第一次天平每邊放4個球
25#
 樓主| 發表于 2012-7-3 13:52:30 | 只看該作者
本帖最后由 周benbendage 于 2012-7-3 14:01 編輯 & s4 M1 x* T& ]' @9 p/ `

! v# v  g* p+ {風追云,和18樓的質疑是對的,呵呵。我來公布下我的答案,請大家指正。
& ^9 ^# H2 E: g# d6 x
  分為三組,每組4個,稱量a組b組% p: i( l, z1 b, a- x# t8 P& V$ s1 q
  
  不平
% A! p; U5 j3 E' o3 H( V4 d* F; ?& M  
  平8 F+ L7 g$ \! d7 j. }/ R
  
  a組重,稱量a1a2a3b4,c1c2c3a4
2 S% _+ ]! d5 U6 l+ Q- O+ |) [  
  b組重(情況與a組重類似,數不贅述)
3 O: ^1 f, X: J' N6 f  
  次品在c組,稱量c1c2c3和a1a2a3
4 c, H  l1 B1 J! i  
  不平" E- z6 O+ e. `8 d
  
  平,
/ ~7 u) o1 l7 ^& O6 K  
   
! V- \! c' E5 Y5 d- |% d0 C  
   
: l8 {0 E: A- j( c, C. h4 o7 q  
  不平/ ^* i' `9 E6 M  W5 _% k
  
  平( Y7 A8 O+ |. q0 R7 l+ f
  
  a1a2a3b4重,稱量a1a2
8 G) @# h# w* t5 J7 K( r  
  C1c2c3a4重,稱量a4c1
& j# k- f8 j/ ~6 |- A0 T  
  稱量b1,b2
( u3 ?+ H' o) r9 y) a& @5 ^/ n  
   
2 i6 @7 F& @) M! i4 X1 z; `  
   ! v, n# p3 y4 D# B  ^6 E8 n- f: U
  
   
, R& g7 W, ]. c, R" u6 o  
   
4 N$ ~% q$ e1 q: }1 S" F" k  
   
" l  n- h. M% C+ t1 Y  
   
" I1 j/ {' T5 b: z; B( a+ V: B3 I8 ]  
   2 v, ]: O7 F, ~" @
  
   / X; Z. A+ e3 u  z; P* W
  
  c組重,稱量c1c2
4 `6 j: s* u3 r; n* B& C5 C8 q$ D, l  
  c組輕,稱量c1c2/ Y. i' J9 [8 z9 v: d$ s- I
  
  次品為c4,稱量c4和a1
) Q+ k5 H9 y2 h" U) V, Q( w4 I  
  不平. Z3 h' c* O+ C
  
  平,
0 c8 \# e3 K2 Z9 j  
  不平,
% j4 i; B  I; v, _! M( M$ b  
  平,
/ G7 i- `& T  `7 Q! |  
  不平9 B$ `) Y" x( u! n/ p' i8 C0 D( r
  
  平
# S$ @9 h1 k' ~' ]* |  
   
" Y5 W( l: ~" ^) P- ^, i3 q  
   
" f$ z. U/ ^& h6 `9 G  
   
: g8 O* H! K! y9 V4 M  w- H6 V  
   
3 F& K8 E+ C( E0 O* ~% l  
   8 ~4 w$ c1 [' Z# ^/ T& {
  
   + o  J6 b' Y6 i. E$ J, T5 L& W
  
   5 N* {8 I% k& N2 @% z0 Y
  
   
: ]( |6 A0 [* \2 k  
  不平) v. |: t4 I3 g1 E
  
  平. _, Y, w# z, r* K- h- |5 i
  
  不平- I! I7 z1 @$ l: i
  
  平
9 Y5 R; V8 j) t# X3 V: m  
  C4重  y' ]( f$ t8 ~4 ^0 E8 M% o
  
  C4輕1 \, k( v* G9 y6 Z8 z7 Y
  
  a1次品重, O* v! U) P, L) ~5 A
  
  a2次品重
( M- m9 N  N: L  
  a3次品重% w% t$ g( {! I+ e1 t6 g
  
  a4次品重& B: p3 y3 o# I9 e- Y  [2 c
  
  b4次品輕( k& `. V0 ~& \9 W+ C9 c/ x
  
  b1次品輕3 m: c4 x- O$ G% q' H' i3 D$ L' J3 B
  
  B2次品輕
- n8 F0 e) E+ Y& W; Q( l  
  B3次品輕
" J) T! ^# V& b& O) e  
   $ q8 h7 p% b- y/ ~$ N6 X0 t
  
   2 C0 q: P5 f' k* v' {2 `; G
  
   
$ G7 i; R# @+ }  ]: y  
   + f; |- m9 j0 G
  
   ; X& i# X, P- q0 s. H. W# q* r! M
  
   
8 a) a! o8 ]1 ~/ b4 x  V9 b6 g  
   ( V8 X  n# H. [: G
  
   2 i" ~) u3 {% s  F9 }
  
  C1次品重! E/ e. M% U3 I1 S0 U3 l9 S4 F  e
  
  C2次品重
% @9 M- i6 u. L" v  
  c3次品重
! X! p. `0 P/ k  f8 z  
  C1次品輕
+ V9 i! `$ U. B" E1 z. b" D  
  C2次品輕
) ^  C4 B* i- a6 U3 w3 Y2 Q% q  
  c3次品輕7 y; k; S, w5 U6 T- e3 v" J
  
  C4次品重: [8 ^1 P, q/ N# T2 V  S; m: w0 l
  
  C4次品輕
( c( L. F4 ~4 }% K! N  

點評

游客
  發表于 2012-7-4 20:34
2次??我沒想出來,你貼出2次的方案來看看,好嗎?  發表于 2012-7-4 20:34
樓主的答案有點意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次數:5個一組分別為A、B組,剩下的為單個C、D,這樣最快2次分出。  發表于 2012-7-4 20:31
26#
 樓主| 發表于 2012-7-3 14:11:35 | 只看該作者
山洪 發表于 2012-7-3 12:28 # r$ x8 S; Z/ b0 H  E6 q
題目太容易了:應該是13個球,其中一個不一樣% Y' m$ ^2 K1 T3 T' D% c8 v
答案是三次就能稱出來

- o  r# }- h3 O6 ]( |! `現在13個球,三次能找出次品,而且分辨出輕重,我還沒想出來,期待山洪大俠的解答。。。。。。。
0 i2 t, ]  L6 Z% Z& F
27#
 樓主| 發表于 2012-7-4 20:42:09 | 只看該作者
“樓主的答案有點意外,你的解法至少3次了!如果追求最快次數:5個一組分別為A、B組,剩下的為單個C、D,這樣最快2次分出。”
9 H. Q* O# q- C2 k& E) |8 b2 R; \0 i7 T, G1 L& o; t4 W5 w
凸輪設計與加工大俠,可以貼出2次的答案來嗎?研究一下。5個一組,稱AB嗎?平了、不平都難分辨出次品是誰、輕還是重吧?!

點評

游客
  發表于 2012-7-7 05:51
呵呵,那我的理解錯了,我只想著最快幾次了!  發表于 2012-7-7 05:51
呵呵,建議你再仔細想想吧。要求是最糟糕的時候也要最少次數找出,按你的方法,運氣最差是幾次找出次品,而且分辨出輕重?運氣好兩次并不稀奇,呵呵。  發表于 2012-7-6 23:11
如果首次A/B 組不平,則次品在A/B組里面,最快也有2次的方法,不再細說!  發表于 2012-7-6 19:13
以上為2次,如果C加入后,A/B平了,則說明D是次品,同樣的方法,需要3次。  發表于 2012-7-6 19:11
5個1組分別為A、B組,剩下的為C、D單個;首次如果A與B平了,說明次品在剩下的C、D里,隨機在C、D里取出1個,置換A、B組里面任意1個如A1取出,C加入,如果A、B組不平,則C就是次品,若A重于B,則C偏重,反之則C偏輕;  發表于 2012-7-6 19:09
28#
發表于 2012-7-5 09:10:12 | 只看該作者
太牛了
29#
發表于 2012-7-6 20:13:35 | 只看該作者
     既然是頭腦體操,思路是否可以再開闊點,除了找怎樣秤的方法,是否可以在天平秤上想方法(不是電子秤,那就無思考意義了!)?) n+ k" I  e% T+ V& s' Y
   如果可以,那么不管數量多少,2次就能分出次品的相對輕重。如果是12個,則天平秤12等分,各放1個,哪段失衡,次品就在那里。

點評

游客
  發表于 2012-7-7 05:54
現有的天平秤可以理解為2等分對置,12等分對置的相當于6個現有天平秤的組合,這只是頭腦體操,無實際意義。  發表于 2012-7-7 05:54
呵呵,“則天平秤12等分”?我不明白。哪段會失衡呢?我越來越糊涂了,你能說仔細點嗎?  發表于 2012-7-6 23:50
30#
發表于 2012-7-18 14:36:48 | 只看該作者
{:soso_e100:}
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