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樓主: 貓王001

一道數(shù)學(xué)題目

[復(fù)制鏈接]
11#
發(fā)表于 2012-7-11 12:33:01 | 只看該作者
無聊中
12#
發(fā)表于 2012-7-11 16:15:45 | 只看該作者
動靜之機(jī) 發(fā)表于 2012-6-16 17:55
- a; `& x' _" N/ x. B; ^這里有個任意四邊形。9 M. o. R. p* O( @/ S6 e+ O; H
1 d( \( }- o/ D9 E
在重心處用釘子掛起來,可任意角度平衡。
6 k/ T( I3 h; J, r4 M2 t; H
弱弱的問一句,為什么A+B+三角符號=C+D-三角符號   (德爾塔不方便輸入用三角符號代替)
) h5 w- a+ q# m) j分界線兩邊的質(zhì)量不一定相等

點(diǎn)評

游客
  發(fā)表于 2012-7-11 17:55
正因?yàn)槭侨我馑倪呅危圆豢赡軐ΨQ,所以才有差異,所以。。。  發(fā)表于 2012-7-11 17:55
13#
發(fā)表于 2012-7-11 16:26:32 | 只看該作者
這個不一定相等,雖沒有想到純理論的方法,但是可以反證。
( w/ V6 `1 d" f# A( d- \4 ^任意四邊形重心一定存在,樓主題目可以分解為兩個題目的組合,即任意四邊形有一個點(diǎn)和四個頂點(diǎn)的連線把四邊形四等分和這個點(diǎn)和重心重合,可以證明任意四邊形不一定存在一個點(diǎn)與四個頂點(diǎn)連線將四邊形四等分,這樣就證明樓主所說為偽命題。) ?+ R* j$ M' ?% O9 `* F- Y
可以通過這樣的方法來尋找四邊形的上述的那個四分點(diǎn),從一個頂點(diǎn)出發(fā),共該頂點(diǎn)的兩個三角形面積相等,即該兩個三角形的公共邊將該四邊形的該頂角以一定比例分開,該比例取決于該頂點(diǎn)兩條邊的長度比例,如此,找出了一條線,接下來在與該頂點(diǎn)相鄰的另一頂點(diǎn)通過同樣的方法找出第二條線,這樣兩條線即有一個交點(diǎn),如果繼續(xù)在第三個頂點(diǎn)尋找該線,那該線必然應(yīng)該通過該交點(diǎn),而通過實(shí)際作圖,會發(fā)現(xiàn)這個不一定通過,或者通過作圖,不用找第三條線,因?yàn)榍皟蓷l線已經(jīng)確定了我們要尋找的四分點(diǎn),接下來只需要驗(yàn)證該四分點(diǎn)分割的四個三角形面積是否相等,而通過cad作圖發(fā)現(xiàn)并不相等,所以證明任意四邊形不一定存在這樣的四分點(diǎn),最后證明樓主所問答案為否。
14#
發(fā)表于 2012-7-11 21:25:44 | 只看該作者
相等
15#
發(fā)表于 2012-7-13 14:53:46 | 只看該作者
忘得差不多了。。。。
16#
發(fā)表于 2012-7-13 17:01:13 | 只看該作者
平面圖形幾何重心的性質(zhì)是:任何過重心的直線平分該圖形。某些情形可能把圖形分成不只兩份,但直線兩側(cè)的面積是相等的。利用這一性質(zhì)可推出如四三角形相對則必是平行四邊形,過程不復(fù)雜,用三角形面積就能導(dǎo)出來。
17#
發(fā)表于 2012-7-14 11:36:09 | 只看該作者
alphazhan 發(fā)表于 2012-7-7 17:06
! U. [. G4 W9 f9 _: s重心是怎么定義的?
; n+ e- E( `, s. i
三角形重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。
18#
發(fā)表于 2012-8-12 16:53:36 | 只看該作者
eyginu 發(fā)表于 2012-7-14 11:36 1 v  h8 y+ F' c
三角形重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。

4 W# b2 j5 D5 r2 C6 n自己汗一個   呵呵                   ! B0 U. }. Q: I6 F  B( W2 y
19#
發(fā)表于 2012-8-17 14:19:08 | 只看該作者
不相等7 n/ w+ r% K1 f% r% k! }# ?
2 Z, q. @8 S0 H7 ?# ~
缺少條件
20#
發(fā)表于 2014-3-9 10:30:08 | 只看該作者
有時間算一下
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