求正弦曲線y=R*sin(a),當從a1點移到a2點在y方向走過的路程

無能

帶絕對值的積分要專門討論。
你首先要明確自己的問題，是要求“路程”，還是求一個“解析式”？
+ ~6 p; s1 t1 v* e& N如果是前者，有很多辦法；如果是后者，恐怕比較困難，有些函數無法用僅僅一個解析式來表達。
若是前者，將路程分為主次兩部分來求，令 a / 2π = p.q，其中p是整數部分，q是小數部分，一個2π周期的y向路程為4R，則主路程為p*4R；小數部分再細加分析。

無能

不過就是個絕對值積分，整起來這么復雜，樓主看滿足你要求不。
據我看來，∫|y|的值不存在一個簡單的解析式。
$ G2 m/ G7 V* K$ F% ]. M9 n# M

Mr.諾

這題要按a1,a2處的位相的情況來進行討論的，所得的分段函數就是樓主要的通式

貓王001

這個很好求啊，用微分就可以求解啊

aniljiang

9樓的回答應能解決

子子61961

一年前的帖子了。
* {$ g1 h$ ^3 n/ ^: K# ?; r不過感覺沒那么麻煩的東西，給弄得挺不透流。
$ M8 A& I9 d% `) W6 f! j2 la1-a2，除以2pi，等于a，余數b
則路程等于a*2R+sin（a1）-sin（a1-b）。
& s( R  B- s7 R最后兩項需要推敲討論。但思路應該是這個。