proe 曲線公式及函數(shù)分享

郭飛鷹

proe 曲線公式及函數(shù)分享
圓內(nèi)螺旋線
8 i- f5 c: f. s- {* D" W采用柱座標系
& s" E/ Z  d( Y# x1 H  p% Qtheta=t*360
( N$ A3 \6 d" {! N, O% P6 m$ {r=10+10*sin(6*theta)
& `" }( j* u( [$ [z=2*sin(6*theta)

& c  V- k" k+ }+ C3 D' b漸開線的方程
$ M; {. P( K! }$ {7 U/ Hr=1
, @; t. e9 _) n# k3 @# i. Fang=360*t
0 I& g! N, i. P1 O0 }1 i) S9 O# h, `% is=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
2 A% U" a8 O/ S( }$ S1 b& ?y=y0-s*cos(ang)
z=0

& V4 i2 d1 ^+ q" E  h對數(shù)曲線
z=0
x = 10*t
6 u, ]( C! F4 U: p) U" j* P" ay = log(10*t+0.0001)

球面螺旋線（采用球坐標系）
, d2 l$ G* C  {6 m% w1 frho=4
theta=t*180
! K( t: ]* a" w6 s" Kphi=t*360*20
' M3 V$ A/ k+ Y
  q. g) T' }7 H- o' @- t. T名稱：雙弧外擺線
卡迪爾坐標
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

" E* d$ j' M# K# h) n4 j9 v
, n. _3 ]% ~5 T& y5 E$ _名稱：星行線
2 W7 ]' _3 x9 Z5 B' I5 R卡迪爾坐標
方程：
$ u) }8 M; j+ t  j& H( N. O- A# Na=5
x=a*(cos(t*360))^3
0 ]$ P+ ^2 a, cy=a*(sin(t*360))^3
+ f  |7 }7 f2 A
名稱:心臟線
; m$ k& g' J9 s8 a) p! d3 t/ j! [建立環(huán)境:pro/e,圓柱坐標
% ~' y8 f( o2 X( C; x* wa=10
, M; \6 N2 `) C' nr=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
5 U, J! O7 A& f; T9 |! G# L
名稱:葉形線
建立環(huán)境:笛卡兒坐標
: q) [# _) ^# [" {6 t9 ra=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

2 P+ S, e7 m4 J' a3 n笛卡兒坐標下的螺旋線
x = 4 * cos ( t *(5*360))
+ x4 o! g/ }  B' D3 ^$ v, s) ^: t6 qy = 4 * sin ( t *(5*360))
7 u' N. ~7 a* C+ Qz = 10*t

一拋物線
# D+ l2 G; D& Y7 B5 T+ z/ }笛卡兒坐標
8 Y2 h6 p3 S9 ]x =(4 * t)
4 K2 n- |0 X7 `# L6 Wy =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
0 @( O0 w/ U( w, M! C- H2 |" H) `9 \; K* u
名稱:碟形彈簧
8 U$ c. d- {% S& B建立環(huán)境:pro/e
圓柱坐
r = 5
2 P: a& a6 U/ E. d/ c; k6 `) F: wtheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

; m7 |% V3 F1 H! v) J) Z6 f9 w' Lpro/e關系式、函數(shù)的相關說明資料？
; @% G( g0 c4 M; l3 Q: W  J關系中使用的函數(shù)
' n2 _. u! H; g+ ?8 [" w4 U: R數(shù)學函數(shù)
下列運算符可用于關系（包括等式和條件語句）中。
關系中也可以包括下列數(shù)學函數(shù)：
+ h$ s7 ~6 g0 X. `1 Icos () 余弦
tan () 正切
6 b9 K5 S. n  C& U+ v1 l4 v9 J1 isin () 正弦
. m  S0 X9 o5 z! j  tsqrt () 平方根
asin () 反正弦
acos () 反余弦
atan () 反正切
) _$ P0 e4 e2 Fsinh () 雙曲線正弦
cosh () 雙曲線余弦
tanh () 雙曲線正切
; ^- T9 @0 t2 @. X; F注釋：所有三角函數(shù)都使用單位度。
log() 以10為底的對數(shù)
ln() 自然對數(shù)
exp() e的冪
abs() 絕對值
ceil() 不小于其值的最小整數(shù)
floor() 不超過其值的最大整數(shù)
# |& q3 W& M; }4 X  W7 S可以給函數(shù)ceil和floor加一個可選的自變量，用它指定要圓整的小數(shù)字數(shù)。
帶有圓整參數(shù)的這些函數(shù)的語法是：
& U+ F, y3 e/ @8 pceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
4 S9 Z, h* }4 v& J9 u! r* R其中number_of_dec_places是可選值：
$ d  K3 ]2 B0 e5 U·可以被表示為一個數(shù)或一個使用者自定義參數(shù)。如果該參數(shù)值是一個實數(shù)，則被截尾成為一個整數(shù)。
! h+ f; N. |8 i' I4 V" A( O8 @·它的最大值是8。如果超過8，則不會舍入要舍入的數(shù)（第一個自變量），并使用其初值。
·如果不指定它，則功能同前期版本一樣。
' C0 Q: F! P1 t, T/ A/ l使用不指定小數(shù)部分位數(shù)的ceil和floor函數(shù)，其舉例如下：
ceil (10.2) 值為11
floor (10.2) 值為 11
$ @8 J9 I% K' A! B+ F* a使用指定小數(shù)部分位數(shù)的ceil和floor函數(shù)，其舉例如下：
5 V7 U( J' T; {ceil (10.255, 2) 等于10.26
' K2 C$ M3 v9 X  x& u& t; vceil (10.255, 0) 等于11 [ 與ceil (10.255)相同 ]
floor (10.255, 1) 等于10.2
floor (10.255, 2) 等于10.26
曲線表計算
曲線表計算使使用者能用曲線表特征，通過關系來驅動尺寸。尺寸可以是草繪器、零件或組件尺寸。格式如下：
) R. t+ L& c0 b+ ]evalgraph("graph_name", x) ，其中graph_name是曲線表的名稱，x是沿曲線表x-軸的值，返回y值。 對于混合特征，可以指定軌線參數(shù)trajpar作為該函數(shù)的第二個自變量。 注釋：曲線表特征通常是用于計算x-軸上所定義范圍內(nèi)x值對應的y值。當超出范圍時，y值是通過外推的方法來計算的。對于小于初始值的x值，系統(tǒng)通過從初始點延長切線的方法計算外推值。同樣，對于大于終點值的x值，系統(tǒng)通過將切線從終點往外延伸計算外推值。
. f! U# f0 q8 G: f7 G
復合曲線軌道函數(shù)
在關系中可以使用復合曲線的軌道參數(shù)trajpar_of_pnt。
0 ^; t/ n5 n; N" O0 j& d下列函數(shù)返回一個0.0和1.0之間的值：
* P' n7 Z. G$ W' o0 T8 o6 ltrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
其中trajname是復合曲線名，pointname是基準點名。 軌線是一個沿復合曲線的參數(shù)，在它上面垂直于曲線切線的平面通過基準點。因此，基準點不必位于曲線上；在曲線上距基準點最近的點上計算該參數(shù)值。 如果復合曲線被用作多軌道掃瞄的骨架，則trajpar_of_pnt與trajpar或1.0 - trajpar一致（取決于為混合特征選擇的起點）。

關于關系

$ I, R: j5 _) V2 L關系（也被稱為參數(shù)關系）是使用者自定義的符號尺寸和參數(shù)之間的等式。關系捕獲特征之間、參數(shù)之間或組件組件之間的設計關系，因此，允許使用者來控制對模型修改的影響作用。 關系是捕獲設計知識和意圖的一種方式。和參數(shù)一樣，它們用于驅動模型 － 改變關系也就改變了模型。關系可用于控制模型修改的影響作用、定義零件和組件中的尺寸值、為設計條件擔當約束（例如，指定與零件的邊相關的孔的位置）。 它們用在設計過程中來描述模型或組件的不同部分之間的關系。關系可以是簡單值（例如，d1=4）或復雜的條件分支語句。

4 m0 y! }, `6 j; j! L- o: O# E/ [關系類型
! a- E1 J, ]  i/ ~5 z  z1 E有兩種類型的關系： ·等式 - 使等式左邊的一個參數(shù)等于右邊的表達式。這種關系用于給尺寸和參數(shù)賦值。例如：
簡單的賦值：d1 = 4.75
3 Q, ]  Q, d8 y" b. a復雜的賦值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
, [6 f1 A$ {0 ^7 ^0 R·比較 - 比較左邊的表達式和右邊的表達式。這種關系通常用于作為一個約束或用于邏輯分支的條件語句中。例如：
作為約束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
在條件語句中；IF (d1 + 2.5) >= d7
9 [# d9 |5 E5 K1 p" Y4 w" W$ ^
增加關系
可以把關系增加到： ·特征的截面（在草繪模式中，如果最初通過選擇“草繪器”>“關系”>“增加”來創(chuàng)建截面）。
9 \; u& z2 e* y9 ]·特征（在零件或組件模式下）。
·零件（在零件或組件模式下）。
·組件（在組件模式下）。
7 m; t; g6 l+ W# v: H當?shù)谝淮芜x擇關系菜單時，預設為查看或改變當前模型（例如，零件模式下的一個零件）中的關系。 要獲得對關系的訪問，從“部件”或“組件”菜單中選擇“關系”，然后從“模型關系”菜單中選擇下列命令之一：
' M7 Y( r  j' z) I3 ?·組件關系 - 使用組件中的關系。如果組件包含一個或多個子組件，“組件關系”菜單出現(xiàn)并帶有下列命令：
0 n/ p+ E6 Y: \2 z—當前 - 缺省時是頂層組件。
- v# O. O9 s- i* l—名稱 - 鍵入組件名。
·骨架關系 - 使用組件中骨架模型的關系（只對組件適用）。
·零件關系 - 使用零件中的關系。
' K1 j6 g5 E; M8 P·特征關系 - 使用特征特有的關系。如果特征有一個截面，那么使用者就可選擇：獲得對截面（草繪器）中截面（草繪器）中關系的訪問，或者獲得對作為一個整體的特征中的關系的訪問。
·數(shù)組關系 - 使用數(shù)組所特有的關系。
注釋：
, P% K2 S; v8 R8 V  Y3 N, h9 H—如果試圖將截面之外的關系指派給已經(jīng)由截面關系驅動的參數(shù)，則系統(tǒng)再生模型時給出錯誤信息。試圖將關系指派給已經(jīng)由截面之外關系驅動的參數(shù)時也同樣。刪除關系之一并重新生成。
* N3 b5 `' ?' \/ e3 `4 W—如果組件試圖給已經(jīng)由零件或子組件關系驅動的尺寸變量指派值時，出現(xiàn)兩個錯誤信息。刪除關系之一并重新生成。
1 v; r' X" b1 ^& I' {—修改模型的單位元可使關系無效，因為它們沒有隨該模型縮放。有關修改單位的詳細信息，請參閱“關于公制和非公制度量單位”幫助主題。
  Q% i; |! z# |' g
關系中使用參數(shù)符號

在關系中使用四種類型的參數(shù)符號：
·尺寸符號 - 支持下列尺寸符號類型：
5 d0 P' m$ f7 a—d# - 零件或組件模式下的尺寸。
, C1 e8 I/ a7 H/ h/ V6 E: d9 z: C—d#:# - 組件模式下的尺寸。組件或組件的進程標識添加為后綴。
) b1 W& Q) m0 j—rd# - 零件或頂層組件中的參考尺寸。
0 |4 ]8 y# q" o' q4 s) J—rd#:# - 組件模式中的參考尺寸（組件或組件的進程標識添加為后綴）。
5 A8 n% z9 V4 r—rsd# - 草繪器中（截面）的參考尺寸。
$ Q' |8 V8 O# D—kd# - 在草繪（截面）中的已知尺寸（在父零件或組件中）。
·公差 - 這些是與公差格式相關連的參數(shù)。當尺寸由數(shù)字的轉向符號的時侯出項這些符號。
- l( U. d: }, d—tpm# - 加減對稱格式中的公差；#是尺寸數(shù)。
—tp# - 加減格式中的正公差；#是尺寸數(shù)。
—tm# - 加減格式中的負公差；#是尺寸數(shù)。
# ]5 o$ X/ x% W1 |! A·實例數(shù) - 這些是整數(shù)參數(shù)，是數(shù)組方向上的實例個數(shù)。
4 Z0 V. @( j% I/ P# W—p# - 其中#是實例的個數(shù)。
注釋：如果將實例數(shù)改變?yōu)橐粋€非整數(shù)值，Pro/ENGINEER將截去其小數(shù)部分。例如，2.90將變?yōu)?。
: F( `5 F7 I& d# k/ N·使用者參數(shù) - 這些可以是由增加參數(shù)或關系所定義的參數(shù)。
例如：

9 G3 w4 U" T/ D) \4 K$ M( CVolume = d0*d1*d2
Vendor = "Stockton Corp."
8 H# P  l  A& `: [' b! X% V' H& p
注釋：
—使用者參數(shù)名必須以字母開頭（如果它們要用于關系的話）。
+ c% l; S, i* `$ ?. W- M4 \5 h( x' C—不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作為使用者參數(shù)名，因為它們是由尺寸保留使用的。
—使用者參數(shù)名不能包含非字母數(shù)字字符，諸如!、@、#、$。
$ }0 b- V9 t! a& f
飛碟 球坐標 rho=20*t^2 theta=60*log(30)*t phi=7200*t "rho=200*t" "theta=900*t" "phi=t*90*10"
) N% {3 X4 W1 L1 ^籃子 圓柱坐標 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5
正弦曲線 笛卡爾坐標系 eyf4 x=50*t y=10*sin(t*360) z=0
螺旋線(Helical curve) 圓柱坐標 r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3
( V$ v4 o0 E6 ^/ {9 c* w蝴蝶曲線 球坐標 rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
Rhodonea 曲線 采用笛卡爾坐標系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
圓內(nèi)螺旋線 采用柱座標系 theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)
漸開線的方程 r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
對數(shù)曲線 z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)
球面螺旋線 采用球坐標系 rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20
雙弧外擺線 卡迪爾坐標 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
星行線 卡迪爾坐標 a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3
0 Y/ N, Q- S- M" m! O% ^, D- v心臟線 圓柱坐標 a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360
' Q- o8 e8 T) y0 d( V; P葉形線 笛卡兒坐標 a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
6 Y1 J6 c; W$ D9 Q笛卡兒坐標下的螺旋線 x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t
拋物線 eyf13 笛卡兒坐標 x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0
碟形彈簧eyf12圓柱坐標r =5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
' Z/ S$ o2 K5 x& \( `
. O, l- y. ~8 H1 V

如何制作螺旋線（Helical Curve）
" l' b, b# G% I& I1 ^, S2 V________________________________________
) T( }" N9 k* u6 w! ]/ n  m) ^$ _制作螺旋線有下列二個方法：1、formed curve ；2、利用方程式（from equation）
7 s3 S. r+ R! S$ {& t________________________________________
8 V+ Y0 S$ R, ~8 Y2 Z. j一.Formed curve：
& M; N! g: m( \% w' `1、首先建立缺省的datum plan； 并建立一個參數(shù)p，用來控制螺旋圈數(shù)（set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以設為：1）
$ [( }0 V$ ^0 I. C  d* q" s/ [2、建立圓柱體（或者圓柱曲面），
: o2 ^; R4 B  H3、建立form curve,選擇tang plane 為sketching plane,選擇圓柱體的頂面為top,然后繪制如圖2直線：
6 i; {8 o. s) `圖2
9 m4 B9 n3 P& t% Q注意事項：a、對齊直線的兩個端點（右上端點對齊圓柱的top面，左下端點對齊圓柱軸線和tang plane的交點）
b、建立coordinate system，并對齊直線的左下端點)
4、建立relation：
8 ^4 p4 K% W; h# w% w* `( r- t9 Ysd#=L*P*PI*D
9 N) M' U0 Z8 U* j$ B" ?; d4 Y/ i2 g[L為圓柱的長度；P 為參數(shù)（第一步建立的參數(shù)）； D 為圓柱的直徑；PI 為π]
5、regenerate后你可以看到生成的helical curve(圖3)了。
' |' ?( D/ A3 H. i. T5 H( \圖3
1 `. |/ Z' w2 T9 {3 v9 p
8 k( B+ S& f& [+ l& U二、利用方程式：
; d9 o9 @$ }" l; s1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system(系統(tǒng)坐標)
+ O2 @& V$ |8 d# v6 a" y2、建立datum curve ,選擇 from equation
* ~5 `7 m" S$ z7 L3、選擇coordinate system, 圓柱坐標（cylindrical）卡笛爾坐標(Cartesian)球坐標(sphereical)
" v# _! V; j  o& f5 c" q此時出現(xiàn)下列信息：
1 U4 S% ]1 W% h+ E' y* y/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation
" P$ c9 D5 F3 J  @! Z: u/* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z
/* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin
/* and radius = 4, the parametric equations will be:
/* r = 4
7 ^( H% C7 u- C* Y1 i/* theta = t * 360
/* z = 0
1 [+ P0 ^7 @+ a, E  I* v/*-------------------------------------------------------------------
. m# ~7 M8 X6 x. }7 ]2 G9 L其中螺旋線的方程式為：
r = 螺旋線的最小半徑 + t * (螺旋線的主要半徑-螺旋線的最小半徑)
theta = t * (螺旋線的螺距 * 360 * 引導角的度數(shù) (if any)
z = 要求高度 + t

A思駿

不錯 找了好久了  謝謝樓主了

wangice

10萬分感謝樓主

被遺忘的一族

好東西

煙火1829

好東西啊！謝謝了！
1 X* ^+ S5 F+ R& @: }% l" m

guoshouxu0214

謝謝分享