proe 曲線公式及函數分享

郭飛鷹

proe 曲線公式及函數分享
圓內螺旋線
采用柱座標系
% X6 @+ E: Z$ ^2 o: q" t. Y! Ktheta=t*360
! ]4 }6 k  i, b' Pr=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

漸開線的方程
9 _4 m  S2 n6 L- p# ?) H1 |r=1
1 H& f/ _* S) g5 L" N& jang=360*t
  M8 A& O3 S, h7 r( Hs=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
3 Y' q# v" C1 A4 m; N1 z9 ]( Xy0=s*sin(ang)
- j$ Z" T3 i. U7 {# l/ ~5 A; ?6 T$ A2 Gx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
" d8 r- t5 ~3 c% m2 g& V( Yz=0
2 N* V. i" x9 o: I
9 g  c; a9 n8 p3 X+ C對數曲線
+ n( i6 }) a' @8 z9 [" J# ^z=0
x = 10*t
$ W. C9 M; v7 Cy = log(10*t+0.0001)

球面螺旋線（采用球坐標系）
# U' d) v" x+ V( Lrho=4
0 }/ l  d0 ^) |. w; }theta=t*180
phi=t*360*20

6 \: }; l1 @9 `5 X9 ^0 N; s' O名稱：雙弧外擺線
卡迪爾坐標
" I% |  ~" z( X, a! f0 O方程： l=2.5
; D# |1 b- ~7 j% fb=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
# T" P& U5 a6 h% NY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

: d$ p5 c" ^* z4 p) B9 U
名稱：星行線
: f* w6 ?7 ^: Y$ h% v卡迪爾坐標
: h5 U2 j% p1 }方程：
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
7 E( }. D% ?7 F# f/ R, |- Py=a*(sin(t*360))^3
0 o. q1 c7 v% [8 |2 q0 ~/ W% {
名稱:心臟線
2 p) M) @2 q* F建立環境:pro/e,圓柱坐標
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
2 e# }2 V( S, k- t% m' W4 `
8 W- q) u. x8 P1 _* K名稱:葉形線
建立環境:笛卡兒坐標
* h) f  t; j5 ca=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
+ y( ~( }2 M9 ^/ f# Vy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

笛卡兒坐標下的螺旋線
# h# K/ ?& |  a: Ox = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

一拋物線
笛卡兒坐標
x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
+ @! ^( S) C% u  U5 P% d2 Lz =0
4 n' X4 l0 v/ p6 d0 y/ F+ |
名稱:碟形彈簧
建立環境:pro/e
2 M- _& L  q5 x+ ]0 K0 H圓柱坐
& w- Y' a- F7 nr = 5
4 l: {3 k! Y6 Y+ w* }. |  Ctheta = t*3600
" L% w& y. ?7 Q% l2 M& f9 gz =(sin(3.5*theta-90))+24*t

- y5 `, Y5 x0 J8 upro/e關系式、函數的相關說明資料？
- b; ^, U/ P- J  W關系中使用的函數
數學函數
) }1 l1 T3 q% x下列運算符可用于關系（包括等式和條件語句）中。
關系中也可以包括下列數學函數：
cos () 余弦
$ [+ O: }! }& P: t  Dtan () 正切
sin () 正弦
sqrt () 平方根
9 M. s% }4 s1 ?: i7 L) [2 b0 [asin () 反正弦
2 R) j4 h4 M: k2 w$ b+ W( Yacos () 反余弦
' Q: T( q( p, e( ^1 Catan () 反正切
# z2 ?0 C8 \2 h5 b5 W( csinh () 雙曲線正弦
cosh () 雙曲線余弦
tanh () 雙曲線正切
4 \- z- x# @% I注釋：所有三角函數都使用單位度。
log() 以10為底的對數
ln() 自然對數
, ^7 e0 t5 b8 X- V3 mexp() e的冪
abs() 絕對值
ceil() 不小于其值的最小整數
floor() 不超過其值的最大整數
3 ~. g2 l  I; {# C! [& _% t' ?可以給函數ceil和floor加一個可選的自變量，用它指定要圓整的小數字數。
帶有圓整參數的這些函數的語法是：
9 }3 b* ]% Y  |: d$ F8 U" Wceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
- T- @0 H- \5 D2 j5 @. Z( t& A其中number_of_dec_places是可選值：
% i( T+ c  @4 N. D& b·可以被表示為一個數或一個使用者自定義參數。如果該參數值是一個實數，則被截尾成為一個整數。
7 Z' A& n6 O7 f* x- P7 A·它的最大值是8。如果超過8，則不會舍入要舍入的數（第一個自變量），并使用其初值。
·如果不指定它，則功能同前期版本一樣。
使用不指定小數部分位數的ceil和floor函數，其舉例如下：
ceil (10.2) 值為11
floor (10.2) 值為 11
% j) f( f1 k* O6 _& \1 `使用指定小數部分位數的ceil和floor函數，其舉例如下：
ceil (10.255, 2) 等于10.26
, P) Y: N6 D0 b& N) f4 d5 fceil (10.255, 0) 等于11 [ 與ceil (10.255)相同 ]
7 p$ E& X9 F: t/ N, `) \- ~  Efloor (10.255, 1) 等于10.2
! a+ o2 v* k0 m  ]1 N& z$ cfloor (10.255, 2) 等于10.26
曲線表計算
曲線表計算使使用者能用曲線表特征，通過關系來驅動尺寸。尺寸可以是草繪器、零件或組件尺寸。格式如下：
evalgraph("graph_name", x) ，其中graph_name是曲線表的名稱，x是沿曲線表x-軸的值，返回y值。 對于混合特征，可以指定軌線參數trajpar作為該函數的第二個自變量。 注釋：曲線表特征通常是用于計算x-軸上所定義范圍內x值對應的y值。當超出范圍時，y值是通過外推的方法來計算的。對于小于初始值的x值，系統通過從初始點延長切線的方法計算外推值。同樣，對于大于終點值的x值，系統通過將切線從終點往外延伸計算外推值。

# [: }: J  g1 d$ L: J# W復合曲線軌道函數
) ?8 b& Z5 f1 y) @- `+ o在關系中可以使用復合曲線的軌道參數trajpar_of_pnt。
0 c( n/ ~2 m  g* d2 E下列函數返回一個0.0和1.0之間的值：
9 e2 a( c: ^9 N7 @6 W7 `$ Ytrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
1 s. s% ~6 Z3 g其中trajname是復合曲線名，pointname是基準點名。 軌線是一個沿復合曲線的參數，在它上面垂直于曲線切線的平面通過基準點。因此，基準點不必位于曲線上；在曲線上距基準點最近的點上計算該參數值。 如果復合曲線被用作多軌道掃瞄的骨架，則trajpar_of_pnt與trajpar或1.0 - trajpar一致（取決于為混合特征選擇的起點）。

關于關系

關系（也被稱為參數關系）是使用者自定義的符號尺寸和參數之間的等式。關系捕獲特征之間、參數之間或組件組件之間的設計關系，因此，允許使用者來控制對模型修改的影響作用。 關系是捕獲設計知識和意圖的一種方式。和參數一樣，它們用于驅動模型 － 改變關系也就改變了模型。關系可用于控制模型修改的影響作用、定義零件和組件中的尺寸值、為設計條件擔當約束（例如，指定與零件的邊相關的孔的位置）。 它們用在設計過程中來描述模型或組件的不同部分之間的關系。關系可以是簡單值（例如，d1=4）或復雜的條件分支語句。
& b" J- L" T5 G3 w- a
% |' N7 ?/ D4 K7 w關系類型
有兩種類型的關系： ·等式 - 使等式左邊的一個參數等于右邊的表達式。這種關系用于給尺寸和參數賦值。例如：
% m5 N2 D. S6 B- N" i簡單的賦值：d1 = 4.75
復雜的賦值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
·比較 - 比較左邊的表達式和右邊的表達式。這種關系通常用于作為一個約束或用于邏輯分支的條件語句中。例如：
3 Q8 y) d% ?4 Q! M0 |3 s3 y作為約束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
" |, r  A; e: Q& x- F5 I/ p在條件語句中；IF (d1 + 2.5) >= d7

增加關系
  ~/ @9 U6 |$ t1 C' W$ D, M可以把關系增加到： ·特征的截面（在草繪模式中，如果最初通過選擇“草繪器”>“關系”>“增加”來創建截面）。
' F1 t( \" W0 w" Y0 s% n. x·特征（在零件或組件模式下）。
·零件（在零件或組件模式下）。
7 A5 v- d. x. I' X8 Z; f7 j; c·組件（在組件模式下）。
當第一次選擇關系菜單時，預設為查看或改變當前模型（例如，零件模式下的一個零件）中的關系。 要獲得對關系的訪問，從“部件”或“組件”菜單中選擇“關系”，然后從“模型關系”菜單中選擇下列命令之一：
* z% A4 U+ A. U4 f$ k·組件關系 - 使用組件中的關系。如果組件包含一個或多個子組件，“組件關系”菜單出現并帶有下列命令：
—當前 - 缺省時是頂層組件。
—名稱 - 鍵入組件名。
·骨架關系 - 使用組件中骨架模型的關系（只對組件適用）。
·零件關系 - 使用零件中的關系。
# _' j6 d+ ^9 C& D: n·特征關系 - 使用特征特有的關系。如果特征有一個截面，那么使用者就可選擇：獲得對截面（草繪器）中截面（草繪器）中關系的訪問，或者獲得對作為一個整體的特征中的關系的訪問。
; N7 b+ @% W3 S) L) Y. v8 X. a7 a·數組關系 - 使用數組所特有的關系。
- K; y+ I5 U( c8 `- e# c: @7 t注釋：
—如果試圖將截面之外的關系指派給已經由截面關系驅動的參數，則系統再生模型時給出錯誤信息。試圖將關系指派給已經由截面之外關系驅動的參數時也同樣。刪除關系之一并重新生成。
—如果組件試圖給已經由零件或子組件關系驅動的尺寸變量指派值時，出現兩個錯誤信息。刪除關系之一并重新生成。
2 q" M; O8 ^% o, B4 f% }/ `—修改模型的單位元可使關系無效，因為它們沒有隨該模型縮放。有關修改單位的詳細信息，請參閱“關于公制和非公制度量單位”幫助主題。

: M, Q  ]0 c/ {3 Z關系中使用參數符號

2 k3 {6 T) {8 [: l* r在關系中使用四種類型的參數符號：
# w" d: y: E2 z( z0 r& s·尺寸符號 - 支持下列尺寸符號類型：
, B6 j' ?, b: F—d# - 零件或組件模式下的尺寸。
2 H4 Z( v. y% U8 `& `) s—d#:# - 組件模式下的尺寸。組件或組件的進程標識添加為后綴。
—rd# - 零件或頂層組件中的參考尺寸。
6 y' u% u. ]9 `! _4 N$ w—rd#:# - 組件模式中的參考尺寸（組件或組件的進程標識添加為后綴）。
—rsd# - 草繪器中（截面）的參考尺寸。
—kd# - 在草繪（截面）中的已知尺寸（在父零件或組件中）。
·公差 - 這些是與公差格式相關連的參數。當尺寸由數字的轉向符號的時侯出項這些符號。
—tpm# - 加減對稱格式中的公差；#是尺寸數。
—tp# - 加減格式中的正公差；#是尺寸數。
—tm# - 加減格式中的負公差；#是尺寸數。
/ V3 }+ }3 W4 C. |% F·實例數 - 這些是整數參數，是數組方向上的實例個數。
9 K$ J1 _" f  W+ H) |—p# - 其中#是實例的個數。
注釋：如果將實例數改變為一個非整數值，Pro/ENGINEER將截去其小數部分。例如，2.90將變為2。
·使用者參數 - 這些可以是由增加參數或關系所定義的參數。
' Q( h$ h/ ?: a例如：

Volume = d0*d1*d2
4 K3 C" X! U1 s1 k' n! Z8 \Vendor = "Stockton Corp."

注釋：
+ }& `8 l8 M2 q—使用者參數名必須以字母開頭（如果它們要用于關系的話）。
—不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作為使用者參數名，因為它們是由尺寸保留使用的。
8 e4 n3 ^4 q1 j0 Y: ]& a/ H# ?5 H—使用者參數名不能包含非字母數字字符，諸如!、@、#、$。
" j: o/ W" |6 R! W1 W# B
, F  \, Z5 C2 V0 Q- e( c飛碟 球坐標 rho=20*t^2 theta=60*log(30)*t phi=7200*t "rho=200*t" "theta=900*t" "phi=t*90*10"
籃子 圓柱坐標 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5
正弦曲線 笛卡爾坐標系 eyf4 x=50*t y=10*sin(t*360) z=0
螺旋線(Helical curve) 圓柱坐標 r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3
蝴蝶曲線 球坐標 rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
) P1 F" S! Q  {Rhodonea 曲線 采用笛卡爾坐標系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
圓內螺旋線 采用柱座標系 theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)
0 e- V! c/ t4 T& r漸開線的方程 r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
6 `; |* w/ Y2 O( m* P對數曲線 z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)
! L" Y6 V( L" I% k球面螺旋線 采用球坐標系 rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20
# \) a" r# t. ~雙弧外擺線 卡迪爾坐標 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
' J8 ?+ T/ j$ G. F$ ^# a星行線 卡迪爾坐標 a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3
心臟線 圓柱坐標 a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360
8 H( V4 {/ I% w& z葉形線 笛卡兒坐標 a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
笛卡兒坐標下的螺旋線 x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t
拋物線 eyf13 笛卡兒坐標 x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0
碟形彈簧eyf12圓柱坐標r =5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

  H- g4 \  z1 W

. a: A% \2 }) {如何制作螺旋線（Helical Curve）
+ N9 a# Y0 x- }+ i6 x8 `1 A________________________________________
制作螺旋線有下列二個方法：1、formed curve ；2、利用方程式（from equation）
/ M* ?! [7 F9 ]: w________________________________________
2 L5 q1 Z4 [7 h  v% Q6 k5 \一.Formed curve：
1、首先建立缺省的datum plan； 并建立一個參數p，用來控制螺旋圈數（set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以設為：1）
2、建立圓柱體（或者圓柱曲面），
3、建立form curve,選擇tang plane 為sketching plane,選擇圓柱體的頂面為top,然后繪制如圖2直線：
6 {* G, @* E  s! ~, `+ N4 D! o圖2
5 X5 t) K9 ~4 }- A" o- [9 V0 v0 R注意事項：a、對齊直線的兩個端點（右上端點對齊圓柱的top面，左下端點對齊圓柱軸線和tang plane的交點）
( }6 N- u; I) h  ?6 _8 z9 Vb、建立coordinate system，并對齊直線的左下端點)
4、建立relation：
: R9 @9 V& _0 m/ i: ~7 jsd#=L*P*PI*D
[L為圓柱的長度；P 為參數（第一步建立的參數）； D 為圓柱的直徑；PI 為π]
5、regenerate后你可以看到生成的helical curve(圖3)了。
" f2 c! ]6 g$ Y2 ^" J圖3

二、利用方程式：
; J( m5 l' I' w. Z7 x3 f, ^1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system(系統坐標)
2、建立datum curve ,選擇 from equation
  n" ^  c* k7 v+ v" A2 m3、選擇coordinate system, 圓柱坐標（cylindrical）卡笛爾坐標(Cartesian)球坐標(sphereical)
& S9 x3 h- ]1 v" g% ^; @' s: ~此時出現下列信息：
/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation
/* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z
" O. A& d# o/ R# @/* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin
/ e" a) U' T. O: T/* and radius = 4, the parametric equations will be:
/* r = 4
/* theta = t * 360
5 _, H3 ?# C/ |' p4 e/* z = 0
5 ~  }2 \% b1 B; f" `. k6 \/*-------------------------------------------------------------------
  E2 Z  m& y% V4 A0 a7 E其中螺旋線的方程式為：
1 I, M( s5 |; R( E" Ar = 螺旋線的最小半徑 + t * (螺旋線的主要半徑-螺旋線的最小半徑)
theta = t * (螺旋線的螺距 * 360 * 引導角的度數 (if any)
z = 要求高度 + t

A思駿

不錯 找了好久了  謝謝樓主了

wangice

10萬分感謝樓主

被遺忘的一族

好東西

煙火1829

好東西啊！謝謝了！
! r0 ~4 x4 d( s* k8 o8 e% c

guoshouxu0214

謝謝分享