發一份軋制壓力計算和測量比較，本人前幾年的東西

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愛克倫達公式計算18a槽鋼的軋制壓力與實測值之比較

傳統理論計算軋制壓力的公式普遍選用愛克倫達公式，該公式是一個估算軋制壓力的半經驗公式，往往參數的選用會直接影響軋制壓力的計算結果，在生產中不可能對所有品種的軋制壓力均進行實測，只能從某些理論經驗中有依據地推斷，可以得到軋機負荷較為準確的估計。這樣就可以充分發揮軋機的能力，合理利用設備。所以對軋制壓力的實測值和理論計算的比較有必要：
# ]/ H" x1 |2 l& s% p1987年11月份＊＊＊廠對型鋼φ800軋機進行了軋制壓力和軋制力矩的測量。從87年1月14日～11月24日由北京鋼鐵學院鄒家祥教授組織，同大軋廠技術人員一道對φ75圓鋼和18a槽鋼進行了粗精軋工4個機架的測量。從以往的經驗所知：愛克倫達公式對簡單斷面的圓鋼、橢圓及矩形坯等計算軋制壓力都比較接近真實值，所以本次比較僅選用精軋機列明顯有腿長的孔型進行計算，以了解異型材的理論計算軋制壓力和實測值的差距。
+ }) H' Q& S1 k/ g" E8 a0 U( r基本條件：
1、各道次工作輥徑
2 a" _* p$ c/ o# e8 H$ a

道次	6	7 / ?! T# |; i: R7 {4 h	8	9	10	11 ! i/ G, B' o6 V' o; y	12
輥徑mm	840 : i. v' M$ N. T8 S	840	840 1 K. I# D- Y* |- j$ ?- y- V	840	840	840 9 z! l1 i# a  D3 h	840 3 y: ^4 B6 u& N& |

2、鋼的化學成分
: t3 }3 Y/ @; l2 ^6 o+ ]

鋼種	C%	Si% " N; G$ c8 A6 ?% ?	Mn% * D1 @) K2 M8 k2 A# I0 H7 j6 y	P%	S%
A3	0.14～0.22 4 e% [* @3 q$ A# @  C	0.12～0.30 + C+ H. q1 k( u" R; g: h	0.40～0.70 ; \! C: p8 E" w8 Q. ^) V( j	≤0.04	≤0.04

5 s# ?7 t% }# |- J3、孔型特征

道次	5	6	7	8 3 ?( B, Q1 B5 B  U& o	9	10 0 ?% X" |3 s3 H& [( k	11 , T, Y4 M8 u1 }' H+ ]- t	12 # n# e, v. V  Y- F. J
面積mm2	12984 5 X/ X- t. ^$ K4 x7 ]3 g	9130	6783 % Z4 f+ Y/ I8 F& F. d  G' E	5210	3902	3109 3 s+ j# x4 n) `$ d5 n	2658	2570
孔型寬mm % D1 W; s5 z4 F5 P5 \	180	188.14	186.12	184.36	188.76	185.54	185.28   y+ q( m4 b5 `9 y4 {+ ^	183.75 % v) Z2 q" _: {2 g/ I5 K
等效矩形高度mm	72.13 : I1 ~3 v) I) V2 s9 W: k+ m	48.53	36.44 - ]+ j: t9 s9 i. ]6 O: }	28.26	20.67 . ?4 \) W6 Q/ ?. n2 ?3 k	16.76	14.30 0 w# |( E* C, N	13.99 4 q- y* p7 O* o
延伸率 ! @1 w2 R2 ?: y6 {* q0 d) f		1.4 . a( u: B- F% m' v+ B" z	1.34	1.33 ' ?0 F' L1 \' [	1.26	1.27 3 w, X* g% S5 y5 j/ g	1.14	1.05

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4、實測數據
, E. c3 N! p. O$ I2 e: f

道次	6 * N5 v$ r  a' m! r/ r# E	7 - `. X4 h: @3 Y1 q9 i	8	9	10 ! q4 [8 ^4 S6 T	11	12 - `- o* w8 @$ D  t7 ^
軋制壓力T 0 r( N' n6 P; [% z+ T) A  P	327	283	228	381 4 a4 f5 n1 k9 `	213 6 ]" \1 K7 d# k6 y5 k0 b* b0 X	140 * L- E1 `5 K- i  r	325 7 c+ t1 L% K# R2 j& \$ U
速度rpm	63	71	63 4 v: v" a: d5 B- m# b5 ~2 e	71	59	71	59 , j$ X) k4 k( Y" ]
線速度m/s 5 Z( y, C8 v3 E: ~7 M6 X	2.769	3.121	2.770 0 i! X; ~4 e  a8 k, G, O/ ~	3.121	2.594	3.121 6 I# [+ q& y) U, n- e) f	2.594 * c. k8 H* x+ w( `
實測平均延伸率 . p' {8 h0 f, c) q	1.5 & n' v/ C2 |& V3 W% u( U	1.19 0 \  F9 M4 r! ?	1.24 0 ^# S7 J# @8 z  R' Z+ B	1.42	1.22	1.18	1.06 1 z& S! D% ?4 T/ y' U4 x5 b

5、愛克倫達公式的描述：
  軋制壓力：P=p×F
p——單位平均軋制壓力
) J% N1 g! y; F% z/ _

F——接觸面在水平面上的投影
. R* x, c- t; B單位軋制壓力：

p = （1+m）（K+ηε）
% Z/ o2 N# T3 j, X) v( R, a' `m——外摩擦對單位軋制壓力影響系數
+ G: f0 o, \: g                         η——粘性系數

# }7 O. P0 G' T" w9 jK——化學成分修正系數
' F/ o) m7 U  B2 f- ]$ s                          ε——平均變形速度

外摩擦系數：m = [1.6f （R△h）1/2－1.2△h]/（H+h）
f = α（1.05－0.0005t）
) B" B- y! A% P3 F7 ?, yt — 軋件溫度
. ~# d; c9 G1 ~1 @6 _
  M; |" ^: R8 M* `5 J6 X3 f
3 ?2 w2 x9 n# P( _7 Gα— 鐵軋輥系數0.8
+ P& U; q- @5 L# M4 H粘性系數：η = 0.01（14－0.01t）×10Mpa
% ?: C+ P. |( A, o+ e0 \化學成分修正系數：K = （14－0.01t）（1.4+C+Mn）×10Mpa
平均變形速度：ε=[ 2v（△h/ R）1/2]/（H+h）

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6、計算
/ ^/ r, s" d. v' {* x以12道次為例進行計算：
f =α（1.05－0.0005t）= 0.8×（1.05－0.0005×800）=0.52
" o0 E( W7 H& |+ t0 N/ Wm= [1.6×0.52×（0.42×0.00031）1/2－1.2×0.00031]/（0.0143+0.01399）

= 0.3224
) U4 S+ k) k' Wη= 0.01（14－0.01t）×10Mpa
= 0.01（14－0.01×800）×10Mpa =0.06×10Mpa
+ w% ^6 \. j3 `5 v& P0 O$ c- sε=[ 2v（△h/ R）1/2]/（H+h）

- b  J% i/ z# h( @6 {1 X: Q6 g=[ 2×2.594×（0.00031/ 0.42）1/2]/（0.0143+0.01399）
, U! w/ u: I, b# K
=0.14095/0.02829 = 4.98
) w9 N! H) B7 YF = [（B+b）/2 ]×[R2－（R－△h/2）2]1/2

, ^+ p2 k, u) {=[（185.88+183.75）/2] ×{0.422－[0.42－（0.0143－0.01399）/2] 2}1/2
( d' d* \8 A$ j
* f  i' W  K/ O2 _" D9 L) }=0.0021m2
7 T) {- W8 X, c/ b& ]+ N: y) r) SK = （14－0.01t）（1.4+C+Mn）×10Mpa
  S8 ^* ]. c; |" q0 g
= （14－0.01×800）（1.4+0.18+0.55）×10Mpa
/ Q- t; V8 o/ p! D" \# J0 \+ e/ B
=
12.78×10Mpa
" A; v8 Y4 Y4 A+ g
* [9 e& ]9 d+ d, d9 o3 c  |" l3 _% [p = （1+m）（K+ηε）

5 c, m5 K2 s) t( e+ @= （1+0.3224）（12.78+0.06×4.98）×10Mpa
' n  n+ L8 V; B
& w; }! P, a1 e3 r% G, k8 |  @=17.30×10Mpa
, r3 G3 J/ A; S9 w' ?& fP = p×F = 17.30×0.0021×10MN
- L/ t9 d5 u% F( V/ Y1 U5 V* p. a/ U* X
= 0.3633×106N =36.33 T
同理：11道次
f = 0.52
m = 0.766
η= 0.06×10 Mpa
ε= 15.38


F = 0.00596m2
6 K3 q+ E( X9 _* n8 _# C& e' N5 F% @K=12.78×10Mpa
  v: ~/ B4 }) i$ E) ^# S; np = 24.20×10Mpa
P = 144 T
- `* ]% Q7 V3 P# p) d8 S1 }10道次：
- B% ]1 L( L; m$ Q/ O; Q5 l8 `  ff = 0.52
( c) l$ |( f% o# V- R) im = 0.765
η= 0.06×10 Mpa
ε= 13.37
# _0 V. l$ b' e+ p$ gF = 0.007575m2
; U, m& B* X1 \, ^. i7 \K=12.78×10Mpa
. u" ?0 h) ~  q
p = 24.11×10Mpa
* l" P% V) j" z7 x, `: hP = 183 T

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9道次：
# s4 n$ `/ y' n; Hf = 0.52     m = 0.774    η= 0.06×10Mpa   ε= 17.15    F = 0.0105m2
K=12.78×10Mpa        p = 24.50×10Mpa      P = 257 T
8道次：
f = 0.52     m = 0.6020    η= 0.06×10Mpa    ε= 11.9497    F = 0.0108m2
K=12.78×10Mpa        p = 21.62×10Mpa      P = 233 T
7道次：
1 O! f4 T, ]' Zf = 0.52     m = 0.527    η= 0.06×10Mpa   ε= 12.46     F = 0.0133m2
4 G0 p8 p  L! PK=12.78×10Mpa        p = 20.66×10Mpa      P = 275T
6道次：
f = 0.52     m = 0.4518    η= 0.06×10Mpa   ε= 10.88    F = 0.0182m2
  e8 K. X( {1 }. F# _( W3 b; ZK=12.78×10Mpa        p = 19.50×10Mpa      P = 355 T
2 f4 w  s* s  T9 }
比較（單位：噸，T）
" ]: J/ P( X* U4 g0 L( x道次        6        7        8        9        10        11        12
- M6 D3 w: e; ]* I+ p3 G0 ~實測        327        283        228        381        213        140        325
- T7 g' O0 D; V  t5 m6 }計算        355        275        233        257        183        144        36
計算與實測差        +28        -6        5        -124        -30        4        -289

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圖中可以分析出：
（1）
6、7、8、10、11道次計算結果非常接近，6道次大28T，7道次小6T，8道次大5T，10道次小30T，11道次大4T。
（2）
9道次和12道次計算結果有較大差異。9道次的原因有可能是為了控制腿厚短，強行加大壓下量而與孔型設計的尺寸有較大差異；12道次的原因可能是由于為了負公差軋制強行將壓下量增大，另有可能是溫降較大，在完成道次上軋制溫度較低造成斜夾持作用，可能使軋制力急劇增加（腿尖溫度較低）。另外設計的延伸率比實際延伸率要大很多也是造成壓力增大的原因。
結論：
' A3 i- v: h9 ?; Y+ F8 C$ a1、
& W6 o* P5 Z" W/ p4 f% U1 b  v孔型軋制當中，槽鋼是具有雙側壁斜度的孔型，孔型對軋件的夾持作用，引起軋件產生剪力，而愛克倫達公式未考慮孔型影響系數；
2、
從大體來說，如果合理應用愛克倫達公式可以得出比較理想的結果；
+ K$ W& [: R! c1 K8 G3、
愛克倫達公式未考慮“壓力”軋制情況。
( D  c+ Z$ M( [: ^6 I4、
9和12道次的壓力差值從孔型上分析可能是由于8孔和11孔是控制孔，對腿部加工較厚，而9和12道次主要對腿部加工，大的側壓使愛克倫達公式失效。
! b5 V1 c& ?+ c% C2 R
* P  t; R- |5 G! t( [5 Q$ @  L[ 本帖最后由 重慶鐵匠 于 2008-9-2 20:30 編輯 ]

重慶鐵匠

老鷹，累死我了，呵呵，我找半天，不知道怎么把數據比較表傳上來，只好下回去找個截屏工具來做圖片了

重慶鐵匠

好了，圖片上了，只是在最后了，大家將就看，呵呵，不好意思了

重慶鐵匠

老大，這樣的原創，是否可以＋精呢，呵呵

cjlgl

好帖，十分感謝，學習了。

50350806

太好了，真有幫助，謝謝了